迷宫中的奶牛

出版时间:2012-7  出版社:上海科技教育出版社  作者:伊恩·斯图尔特  页数:306  字数:252000  
Tag标签:无  

内容概要

伊恩·斯图尔特编著的《迷宫中的奶牛》中的课题很分散——它不是一本教科书,而是祝贺数学研究与发现取得成果的欢乐颂歌。有些章节是用讲故事的形式来叙述的,另一些则是平铺直叙。当我在美国杂志上的篇幅由3页削减到2页时,我不得不停止了用故事形式来写专栏文章的做法。但法国人还是继续纵容我,听任我按自己的风格写文章,在没有为美国版写稿的月份为他们写一篇,直到美国人让我每月提供一篇稿件时为止。除了奶牛这篇奇文之外,有眼力的读者还能找到题材十分丰富多彩的、真正的数学内容分散在本书各个章节之中:数论、几何、拓扑学、概率……以及应用数学的若干领域,其中包括流体力学、数学物理乃至动物的行走。

作者简介

作者:(英)伊恩·斯图尔特(Ian Stewart)

书籍目录

序言
第1章 骰子:学问不小,魅力更大
第2章 探索多边形的秘密
第3章 连成一气,你就赢了
第4章 跳跃的冠军
第5章 同四足动物一起散步
第6章 用纽结填满空间
第7章 走向未来1:陷入时间困境
第8章 走向未来2:黑洞、白洞与虫洞
第9章 走向未来3:回到过去,还有利息可捞……
第10章 扭转的圆锥
第11章 一滴眼泪的形状
第12章 审问者的谬误
第13章 迷宫中的奶牛
第14章 矩形棋盘上马的巡回路线
第15章 挑绷子的挑战
第16章 用玻璃吹制克莱因瓶
第17章 水泥浇成的各种关系
第18章 绳结新探,硕果累累
第19章 最完全幻方
第20章 它们是不可能做到的
第21章 同十二面体跳舞
进阶读物

章节摘录

版权页:   插图:   纽结与连环就要棘手得多。它们当然也有拓扑性质,但在提出数学概念时必须明确地把其周围的空间考虑进去。打结的闭环同没有结的闭环是拓扑等价的——你要做的是剪断闭环,把结解开,然后再把剪开的部位重新连接起来。然而打结的闭环与不打结的闭环处在空间内的方式是不一样的,没有办法通过整个空间的拓扑变形,使打了结的闭环变成不打结的,即使可以允许剪开与重新黏合也不行——因为你必须剪开与粘合的是整个空间,而不光是闭环。 拓扑学在数学里是一个相对新鲜的事物。经过了早期的一段历史时期后,法国大数学家庞加莱(Henri Poincare)在100多年前引入了若干基本代数技巧,使它凭借其本身的性质崭露头角。现在,它的触角几乎遍及现代数学的任何一个分支,不论是纯数学还是应用数学。例如,在天体力学中,研究多个天体在引力作用下的运动——分析各种可能的运动以及区分不同种类的碰撞,拓扑学都已经是不可或缺的工具。 初看上去,最熟悉的拓扑图形不过是些奇异的儿童玩具,但实际上有着深刻的内涵。例如默比乌斯带,你做起来很方便,只要拿一条长纸条,先扭转一下之后,把两头粘起来就行。在整个这一章,我们所说的“扭转一下”是指扭转180°——不过,有时候人们也把这种操作称为“扭一半”。默比乌斯带是只有一面的、最简单的单侧曲面。倘若两位油漆工打算在默比乌斯带上刷油漆,一边刷红色,一边刷蓝色,最终就会互相碰头。但如果在中空的球面上做同样的事情,譬如说,球的外表面涂红色,而内表面涂蓝色,就不会产生这样的问题。因为球是双侧曲面,然而默比乌斯带却不是,你很快会一次次再遇见它的。 如果把纸条扭上好几转,那么你就会得到默比乌斯带的各种变形。对拓扑学家来说,主要区别在于扭转了奇数次还是偶数次,前者导致单侧曲面,而后者则导致双侧曲面。凡是由奇数次扭转产生的曲面,本质上是与默比乌斯带拓扑等价的。要想知道为什么,只要剪断纸带,只留下一次扭转,然后将剪断处重新连接起来。由于你去掉了偶数次的扭转,从剪断的边原先相互接近的点仍可粘合在一起。然而,对奇数次扭转来说,这种情况就不会出现,断口的一侧是被翻转后再与另一侧头尾相接合在一起的。 出于同样的原因,凡是由偶数次扭转做成的纸带与常见的柱状纸带(没有扭转)拓扑等价。不过,扭转的确切次数也具有相当重要的拓扑特性,因为纸带所处的周围空间的情况势将有所改变。这里有两种性质不一样的问题,其一涉及纸带的内在几何性质,其二则与纸带嵌入其周围空间的状况有关。前者取决于扭转次数的奇偶性,而后者则取决于扭转的确切次数。

编辑推荐

《迷宫中的奶牛》包含了读者们的建议,这些与读者的通信交流使得专栏文章得益匪浅,更加原汁原味。

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用户评论 (总计9条)

 
 

  •   马丁的书值得一读,尤其是高中、大学阶段的学生,对开拓思维很有帮助。而且,马丁把数学知识写得很有趣,一篇篇小故事读过去,让你回味无穷。
  •   好书好书,先屯着,还没看。
  •   书很好,适合我们这个年龄看。好评好评!!!
  •   质量不错,一套都买齐了,女儿很喜欢看。
  •   非常适合小孩阅读,非常喜欢
  •   马丁的书值得一读,尤其是高中、大学阶段的学生,对开拓思维很有帮助。而且,马丁把数学知识写得很有趣,一篇篇小故事读过去,让你回味无穷。不论孩子还是大人,都应该多读这类书,比电脑游戏强得多,启发心智,锻炼判断能力。
  •   读了几页没怎么弄好,慢慢再看吧
  •   虽说是针对儿童的书记,但是不知是翻译的原因还是本身就这样,原本很喜欢数学的孩子就是不喜欢看这套书
  •   不论孩子还是大人,都应该多读这类书,比电脑游戏强得多,启发心智,锻炼判断能力。
 

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