近世代数基础

出版时间：2002-8  出版社：吉林大学  作者：牛凤文 编  页数：224  

内容概要

近世代数课是数学专业本科生的基础课，讲述基本代数体系的结构，本书分别介绍群、环、模的结构理论．群的理论在历史上出现得最早，研究内容最丰富，研究方法最具典型性，同时也是代数学中应用最广泛的分支，本书略深入地讨论了群论的几个重要课题。    抽象代数的思想方法正向各个科学领域渗透并不断产生新的分支，本书不追求知识的完整性而力求把有关商、同态、扩张等重要的思想方法的内涵讲透。    定理和命题的选择不只注重其本身在理论体系中的重要性，也考虑到它的证明方法的示范性。    本书是在笔者多年于吉林大学讲授近世代数课所用的各种讲义的基础上，吸收自己的老师、同事们的教学改革成果，逐步修改完成的。

书籍目录

记号第一章 关系与运算  §1 映射  §2 等价关系与分类  §3 运算第二章 群  §1 群的定义  §2 子群  §3 循环群  §4 陪集与阶数  §5 共轭与群方程  §6 商群第三章 群同态  §1 Caylay定理  §2 同态  §3 同态基本定理  §4 可解群与组成列  §5 直积第四章 环  §1 环的定义  §2 子环和理想  §3 理想与商环（Ⅰ）  §4 环的同态映射  §5 理想与商环（Ⅱ）第五章 唯一分解整环  §1 整除  §2 主理想整环和欧氏环  §3 唯一分解整环上的多项式环第六章 域  §1 域及其子域  §2 域的单纯扩张第七章 模  §1 模的定义  §2 正合列  §3 模的张量积名词索引