斐波那契数列欣赏

出版时间：2012-1  出版社：哈尔滨工业大学出版社  作者：吴振奎  页数：180  
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内容概要

　　《斐波那契数列欣赏》系统地介绍了斐波那契数列的性质和应用，将知识性与趣味性融为一体，阐述了几代数学家的思维方法，内容包括生小兔问题引起的、它们也产生斐波那契数列、通项的其他表达式、斐波那契数列是二阶循环数列、斐波那契数列的数论性质。

书籍目录

一  生小兔问题引起的二  它们也产生斐波那契数列三  通项的其他表达式四  斐波那契数列是二阶循环数列五  斐波那契数列的数论性质六  斐波那契数列的其他性质七  某些斐波那契数列之和八  斐波那契数列与连分数九  斐波那契数列的某些推广形式十  斐波那契数列的应用十一  黄金数O．618…十二  黄金数与斐波那契数列十三  黄金矩形、黄金三角形、黄金圆……十四  黄金分割与优选法及其他十五  杨辉(贾宪)、帕斯卡三角十六  其他数字三角形编辑手记参考文献

章节摘录

版权页：   插图：   一 生小兔问题引起的 13世纪初，意大利比萨的一位叫莱昂纳多，绰号为斐波那契（Fibonacci，1170—1230）的数学家，在一本题为《算盘书》的数学著作中，提出下面一个有趣的问题： 兔子出生以后两个月就能生小兔，若每次不多不少恰好生一对（一雌一雄），且每月生一次。假如养了初生的小兔一对，则一年以后共可有多少对兔子（如果生下的小兔都不死的话）？ 第1个月：只有1对兔子； 第2个月：兔子没有长成不会生殖，仍然只有1对兔子； 第3个月：这对兔子生了1对兔子，这时共有2对兔子； 第4个月：老兔子又生了1对兔子，而上月出生的兔子还未成熟，这时共有3对兔子； 第5个月：这时已有2对兔子可以生殖（原来的老兔和第3个月出生的兔子），于是生了2对兔子，这时共有5对兔子； 如此推算下去，我们不难得出下面的结果（这里列成一张表）。 从表中可知：一年后（第13个月时）共有兔子233对。 用这种办法来推算，似乎有些“笨”，而且越往后越使人觉得复杂。有无简单办法推算？ 1634年数学家吉拉德（A．Girard，1595—1632）发现（那已是斐波那契死后四百年的事了）：斐波那契数列之间有如下递推关系其实这个式子并不难理解，试想：第n+1个月时的兔子可分为两类：一类是第n个月时的兔子，另一类是当月新出生的小兔，而这些小兔数恰好是第n—1个月时的兔子数（它们到第n+1个月时均可生殖）。 由于这一发现，生小兔问题引起了人们的极大兴趣，首先计算这列数方便多了：人们不仅可以轻而易举地算出一年以后的兔子数，甚至可以算出两年、三年等以后的兔子数（这要用原来的办法推算恐怕是烦琐至极）。再者由于人们继续对这个数列探讨，又发现了它的许多奇特的性质。

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《斐波那契数列欣赏》适用于大学、中学师生。《斐波那契数列欣赏》系统地介绍了斐波那契数列的性质和应用，将知识性与趣味性融为一体，阐述了几代数学家的思维方法，内容包括生小兔问题引起的、它们也产生斐波那契数列、通项的其他表达式、斐波那契数列是二阶循环数列、斐波那契数列的数论性质……

用户评论 (总计13条)

•   关于斐波那契数列的几本书质量都不错，送货速度快，满意。
•   斐波拉契数列很好的参考资料。
•   很有帮助，能提高自己的数学能力
•   以前就听说过，在上初中的时候就有人给我做过这个，当时觉得很有意思，到大学在此接触，一定要研究一下。
•   内容很全，学习了
•   刘培杰的书一向来我都认为很不错 可以了解一下
•   hao feifchangjfdifoefjsfhsoefies
•   给自己买的，很实用的一本书
•   买重了。不过还是值得拥有。
•   斐波那契数列有关的数学科普书
•   当时有点冲动，没仔细看内容，到手后发现，自己的数学好差，一点看不懂
•   延展下知识嘛~~以前读书很多情况下老是只削学校买来的书~~虽然数学它不爱偶，但也是本不错的书。
•   学数学应是一种享受，把握数与图等逻辑关系。条分缕析，很有趣。而且能把一种理论不断地应用推算，广泛而深刻。好书，其实数学不是太好的人，如果能静心去理出数与数的逻辑关系，时间长了，自然就好了。