数学分析例题解析及难点注释.上册

出版时间：2004-1  出版社：西安交大  作者：李惜雯 编著  页数：344  字数：537000  
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前言

　　“21世纪大学课程辅导丛书”第一版出版已有十年时间，几经再版，深受广大读者的喜爱。为了满足读者朋友的需要，也为了适应高等教育改革的形势和新的教学要求，我们组织作者对本丛书进行了修订，以全新的面貌奉献给大家。　　我们出版这套丛书的目的就是为普通高等学校理工类专业的大学生提供一流的学习资源，使大家共享一流教师的教学经验和教学成果，更好地学习、掌握基础课和专业基础课知识，为今后的学习和深造打下良好的基础。　　西安交通大学是国内仅有的几所具有百年历史的高等学府，是首批进入国家“21l工程”建设的七所大学之一，1999年被国家确定为中西部地区惟一一所以建设世界知名高水平大学为目标的学校。西安交大历来重视本科生教学，1996年成为全国首家本科教学评估为优秀的大学。学校拥有国家级、省部级、校级教学名师数十名，具有丰富的、一流的教学资源。　　本丛书由西安交通大学长期在教学一线主讲的教授、副教授主编，他们具有丰富的基础课、专业基础课教学和辅导经验。丛书作者们在长期的教学实践中，深深了解学生在学习基础课、专业基础课时的难点和困惑点之所在，对如何使学生更有效地学习、掌握课程的基本知识和解题技巧进行了深入的探索和研究，并将成果体现于书中。　　本丛书以普通高等学校的学生为主要对象，不拘泥于某一本教材，而是将有特色和使用量较大的各种版本的教材加以归纳总结，取其精华，自成一体。书中对课程的基本内容、研究对象、教学要求、学习方法、解题思路等进行了全面、系统的总结和提炼，按基本知识点、重点与难点、典型题解析、自我检测题等环节进行编排；书后附录了自我检测题参考答案和近年来一些院校的期末考试题、考研试题及相应题解。本丛书的指导思想是帮助学生理清学习思路，总结并掌握各章节的要点；通过各类精选题的剖析、求解和示范，分析解题思路，示范解题过程，总结方法要略，展示题型变化；达到扩展知识视野，启迪创新思维，促进能力提高的目的。　　本丛书既可以单独使用，也可以与其他教材配合使用；既可以作为课程学习时的同步自学辅导教材，也可以作为考研复习时的主要参考资料。

内容概要

本书是根据综合大学数学类各专业用数学分析课程的教学大纲编写的。本册为一元函数部分，共分５章，包括２５２道（大）题。    每章每节均有基本要求、内容提要及例题解析三部分。本书侧重理论分析,每道题之后作有注释，对该题所用概念、知识及解题思路进行分析、讨论；每章最后一节给出适量练习题及部分答案或提示。    本书可作为综合大学、师范类院校数学类各专业学生学习数学分析课程的参考书，数学分析习题课教材；可作为全日制理工科各专业学生学习工科数学分析、高等数学课程及中青年教师从事本类课程教学的参考书；也可作为报考数学类各专业研究生考生的数学分析参考书。

作者简介

李惜雯，西安交通大学理学院教授。毕业于兰州大学数学力学系，曾在中山大学数学系研究生班进修。长期从事数学专业、工科各专业的本科生、研究生的数学分析、常微分方程等课程的教学工作，主要从事常微分方程定性、稳定性理论及生物数学方面的研究。先后发表论文十多篇，专著2

书籍目录

第1章 函与极限  1.1 函数  1.2 数列的极限  1.3 函数的极限  1.4 极限理论  1.5 练习题第2章 连续  2.1 函数的连续与间断  2.2 连续函数的性质  2.3 一致连续性  2.4 练习题第3章 导数、微分及不定积分  3.1 导数的概念及其其法  3.2 函数的微分、高阶导数与高阶微分  3.3 不定积分  3.4 练习题第4章 微分学的基本定理及其应用  4.1 中值定理  4.2 泰勒（Tatlor）公式  4.3 函数的升降、凹凸与极值   4.4 洛必达法则  4.5 练习题第5章 定积分  5.1 定积分的概念与积分存在的条件  5.2 定积分的性质  5.3 微积分学基本定理与定积分的计算   5.4 练习题