高等数学同步辅导

出版时间：2003-11  出版社：大连理工大学出版社  作者：曹铁川 编  

内容概要

本书按《工科数学基础》的章节编排，与教学保持同步，可作为不同类型校师生讲授和学习工科数学分析基础、高等数学、微积分的教学参考书。另外，也可作为参加硕士研究生入学数学考试的考生全面复习高等数学的复习资料。    本书在每章中，按教材顺序逐节编写。每节包括如下内容：    内容提要 简要归纳本节的主要内容，包括概念、定理、公式和一些重要结论，针对以上内容提出教学要求，对一些重要结论给予适当解释，对容易发生错误之处，提醒同学们注意。    释疑解惑 选择一些学生可能出现的理解易混乱的概念、使用易出现偏差的定理、计算不尽合理的问题进行解答，以增强对有关问题的正确理解。    例题解析 选择若干概念性、启发性、综合性较强的典型题目，剖析解题思路、归纳解题经验和技巧，并作出必要的注释和点拨，帮助读者提升解题能力。    习题精解 对教材本节中的部分题目给出解题途径和主要步骤。选择的题目既考虑到题型齐全，又保证有一定难度。

书籍目录

第一章 集合与映射 第一节 集合及其运算 第二节 实数集及其完备性 第三节 映射与函数第二章 极限 第一节 无穷小量与无穷大量 第二节 变量的极限及其性质 第三节 极限的运算法则 第四节 单调有界原理与无理数 第五节 无穷小量的阶第三章 连续函数 第一节 函数的连续性概念、间断点及其分类 第二节 连续函数的运算和初等函数的连续性 第三节 闭区间上连续函数的性质第四章 常数项级数 第一节 常项级数的概念及性质 第二节 正项级数的收敛判别法 第三节 任意项级数的收敛判别法第五章 极限概念的精确化与实数基本定理 第一节 极限概念的精确化 第二节 实数基本定理 第三节 闭区间上连续函数性质的证明 第四节 函数的一致续性第六章 导数与微分 第一节 导数概念 第二节 求导法则 第三节 微 第四节 利用导数求极限-L'Hospital法则第七章 微分中值定理与Taylor公式……第八章 利用导数研究函数的性态第九章 积分及其应用第十章 多元函数的微分法第十一章 重积分与第一型曲线、曲面积分第十二章 第二型曲线、曲面积分与场论初步第十三章 函数项级数第十四章 常微分方程第十五章 Lebesgue积分大意第十六章 无穷维空间简介

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