高等数学

出版时间：2005-8  出版社：大连理工大学出版社  作者：关革强  页数：186  字数：269000  

内容概要

为了适应高等职业教育学制逐步由三年向两年转变的形势，同时为了能更好地将理论知识与实际应用相结合，我们组织编写了本教材。该书以“概念、定理适度掌握，深化实用，培养技能”为重点，充分体现了以应用为目标、以够用为度的高职教学基本原则。理论描述精确简练，具体讲解明晰易懂，很好地兼顾了高职各专业对高等数学知识的需要。与同类教材相比，本教材具有如下特点：    1．强调数学概念与实际问题的联系；    2．适度淡化逻辑证明；    3．充分考虑了高职学生的数学基础，较好地处理了初等数学与高等数学之间的过渡和衔接；    4．优选了微积分、矩阵与线性方程组、微分方程、拉普拉斯变换等知识在现实生活中的应用实例，适用专业面广；    5．每章前附有本章教学要求，有利于教师、学生的教与学；    6．每节后的习题对应性强，量少简洁；    7．本教材按80课时设计，对两年制教学或三年制教学均适用。

书籍目录

第1章 函数、极限与连续  1.1 函数    1.1.1 函数的概念    1.1.2 函数的几种特性    1.1.3 复合函数与初等函数    1.1.4 常见的经济函数介绍    习题1.1  1.2 函数的极限    1.2.1 极限的概念    1.2.2 无穷小量与无穷大量    1.2.3 极限的运算    1.2.4 两个重要极限    习题1.2  1.3 函数的连续性    1.3.1 连续函数的概念    1.3.2 初等函数的连续性    1.3.3 闭区间上连续函数的性质    习题1.3第2章 导数与微分  2.1 导 数    2.1.1 导数的概念    2.1.2 几个基本初等函数的导数    2.1.3 导数的四则运算法则    2.1.4 复合函数的导数    2.1.5 反函数的导数    2.1.6 隐函数的导数与对数求导法    2.1.7 求导法则与导数基本公式    2.1.8 高阶导数    习题2.1  2.2 微分    2.2.1 微分的概念    2.2.2 微分法则与微分基本公式    2.2.3 微分在近似计算中的应用    习题2.2第3章 导数的应用  3.1 罗必塔(L’hospital)法则    3.1.1 第一法则    3.1.2 第二法则    3.1.3 其他未定式    习题3一l  3.2 函数的单调性、极值与最值    3.2.1 函数单讽性的判定    3.2.2 函数极值的判定    3.2.3  函数的最大值与最小值及其应用举例    习题3—2  3.3 导数在经济分析中的应用    3.3.1 边际函数    3.3.2 需求弹性    习题3.3第4章 不定积分  4.1 不定积分的概念    4.1.1 原函数与不定积分    4.1.2 不定积分的性质    4.1.3 基本积分公式    4.1.4 简单的不定积分的计算    习题4.1  4.2 换元积分法    4.2.1 第一换元积分法(凑微分法)    4.2.2 第二换元积分法(去根号法)    习题4-2  4.3 分部积分法    习题4.3第5章 定积分及其应用  5.1 定积分的概念及性质    5.1.1 引出定积分概念的两个实例    5.1.2 定积分的定义    5.1.3 定积分的性质    习题5.1  5.2 牛顿—莱布尼兹公式     习题5-2  5.3 定积分的换元积分法与分部积分法    5.3.1 定积分的换元积分法    5.3.2 定积分的分部积分法    习题5-3  5.4 定积分的应用    5.4.1 平面直角坐标系下图形的面积       5.4.2 旋转体的体积    5.4.3 物理应用    5.4.4 在经济工作中的应用    习题5-4  5.5 无限区间上的广义积分    习题5-5第6章 行列式、矩阵与线性方程组  6.1 n阶行列式及性质    6.1.1 二阶行列式    6.1.2 三阶行列式    6.1.3 n阶行列式    6.1.4  n阶行列式的性质    习题6-1  6.2 克莱姆（cmmer）法则    习题6.2  6.3 矩阵（matrix）的概念、运算    6.3.1 矩阵的概念    6.3.2 矩阵的运算    习题6-3  6.4 逆矩阵及初等变换    6.4.1 逆矩阵    6.4.2 矩阵的初等变换    习题6-4  6.5 线性方程组的消元解法    习题6-5第7章 微分方程  7.1 微分方程的基本概念    习题7-1  7.2 一阶微分方程    7.2.1 可分离变量的微分方程    7.2.2 可分离变量的微分方程的解法       7.2.3 一阶线性微分方程    习题7-2  7.3 几类特殊的高阶微分方程    7.3.1 y（n）=f（x）型的微分方程    7.3.2 y"=f（x,y'）型的微分方程    7.3.3 y"=f（y,y'）型的微分方程    习题7.3  7.4 微分方程的应用举例    习题7-4第8章 傅里叶级数  8.1 级数的概念  ……第9章 拉普拉斯变换附录