当代数学史话

出版时间：2010-1  出版社：大连理工大学出版社  作者：张奠宙,王善平  页数：306  
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前言

一部近代世界史表明：凡是世界经济、军事大国，一定也是数学强国。17世纪的英国产业革命，牛顿的微积分诞生在英伦三岛。18世纪法国大革命催生拿破仑帝国，法国数学学派称雄欧洲。19世纪中叶，德国资产阶级崛起，数学王子高斯带来德国数学的辉煌。到了20世纪的伊始，国际数学界形成法国与德国数学争雄的格局。那时的美国尚未称霸世界，数学也处于二流水平。至于20世纪的中叶以后，则是美国数学与苏联数学对决的年代了。清代学者赵翼有诗云：“江山代有才人出，各领风骚数百年。”在数学界，能领先数百年是不可能的，能当几十年的霸主就很不容易了。1900年，第二次国际数学家大会在巴黎召开。法国的庞加莱任大会主席，德国的希尔伯特作大会报告。这反映了法、德两国在国际数学的领导地位依然平分秋色。

内容概要

数学无疑起源于古人对于现实世界的经验和认识，但经过数千年的曲折发展，它已经成为一门独立于现实世界、具有严密的思想和方法、高度抽象的人类重要知识体系；另一方面，数学依然在现实世界以及人类其他学科领域中有着广泛应用。    20世纪的数学，已经渗透到人类生活的各个领域，以前所未有的方式影响着人类对世界、对自身的看法。回顾这100年的数学发展，是如此的波澜壮阔、丰富多彩，远远超出了世纪之初任何人之想象。从本书中我们不仅可以看到百年数学的万千气象，更能感受到其中的智慧、合作与尊重。

作者简介

张奠宙（1933-）浙江奉化人，华东师范大学数学系教授，国际欧亚科学院院士，曾当选国际数学教育委员会执行委员。数学研究领域是泛函分析。曾获全国优秀教师奖章和全国教师奖（曾宪梓奖）一等奖。
    作为著名数学教育家，主持教育部数学教育高级研讨班15年，是国家普通高中

书籍目录

1 诺贝尔奖中的数学  1.1 诺贝尔、诺贝尔奖与数学  1.2 重建人体内部的三维图像——计算机X射线断层成像（CT）的数学理论  1.3 X射线直接测定晶体结构的数学方法  1.4 对称、守恒、规范场与群论  1.5 发现那只“看不见的手——市场竞争平衡的数学理论  1.6 公理化的个人利益与社会选择  1.7 “华尔街革命  1.8 线性规划的传奇故事  1.9 博弈论在经济领域中的应用2 纯粹数学之瑰宝  2.1 五千年数学发展梗概  2.2 从三角形到流形——认识高斯-博内-陈省身定理  2.3 杨-米尔斯场——从理论物理到纯粹数学  2.4 从勾股定理到费马大定理  2.5 破解拓扑学世纪之谜：庞加莱猜想的证明历程3 应用数学之精粹  3.1 从帕斯卡到柯尔莫哥洛夫一一概率论之发展史  3.2 第二次世界大战中的数学密码学  3.3 开创数字时代——仙农与他的信息论  3.4 奠定机械自动化基础：维纳与他的控制论  3.5 数学哲学论战与计算机科学  3.6 数学证明的机械化之路4 数学杰作欣赏  4.1 RSA公钥密码术——互联网通信的安全保障  4.2 证明关于斯坦纳树的吉尔伯特一波拉克猜想  4.3 证明关于多体系统非碰撞奇点的班勒卫猜想  4.4 数学奇葩——分形几何  4.5 攻克斯坦纳三元系大集的百年难题5 数学无国界  5.1 国际数学联盟简史  5.2 菲尔兹奖章及其他  5.3 2006年菲尔兹奖章获得者的数学工作  5.4 克莱新千年奖——从希尔伯特23个问题到21世纪数学问题后记参考文献

章节摘录

插图：定性理论、拓扑学等许多影响深远的新学科。希尔伯特也是一位全才的数学大师，曾有证据显示他和爱因斯坦独立地提出了相对论。不过，希尔伯特更以纯粹数学的创见、提倡形式主义的数学哲学而著称，可以说更具欧几里得那样的古希腊数学的特色。希尔伯特赢得了很高的声誉。他在大会上提出了20世纪将要解决的23个问题，引无数英雄竞折腰。能够解决其中一个问题都是极高的荣誉（著名的哥德巴赫猜想是第8个问题的一部分）。希尔伯特引导的现代公理化数学思潮，成为人类数学文明的又一个高峰。庞加莱于1912年去世。法国数学渐渐走下坡路。不久前披露的档案表明，鉴于庞加莱的数学工作大气磅礴，在证明的严密性上有时不甚讲究，法国同行（包括他的导师毕卡）颇有非议。结果是权威的领导决定不让庞加莱教数学课，只能教天文学和物理学。1920年代的法国数学，逐渐远离庞加莱的数学路线，研究领域缩小在纯粹数学的一个狭小领域，简直成了“函。数论王国”。于是一批年轻的数学家从1920年代开始，向格丁根学派学习，继承发扬希尔伯特的数学传统，努力走出函数论王国的圈子。这就是著名的布尔巴基学派。20世纪法国数学的这一亮点，却是德国希尔伯特形式主义的时尚。布尔巴基学派的结构主义的数学，曾经在1950年代前后领导世界数学潮流，风靡一时。

后记

2008年8月，上海高温持续。同时，奥运会竞赛热火朝天，精彩纷呈。守着电视机之余，我们终于把《当代数学史话》完成了。我曾经写过《20世纪数学史话》，那是1984年的事。当时国门初开，大家都想了解世界数学的往事，读者不少。在此基础上，经过增补，于2002年又完成了《20世纪数学经纬》，目的依然是介绍20世纪国际数学界的人和事。近年来，数学又有许多进展，如庞加莱猜想的解决，吴文俊荣获邵逸夫奖，数学神童陶哲轩荣膺菲尔兹奖等都是。有些旧时问题又有了新的材料，如第二次世界大战中的密码破译档案陆续解密。许多20世纪的数学创新之路，至今仍有研究的必要，就如陆家羲在组合数学上的贡献，特别是他的科学奉献精神，在今天似乎更值得发扬。总之，与信息时代相适应的当代数学文明，需要我们不断地去关注。我们还觉得，凡是已经过去的事实，就是历史。于是，就有了写当代数学的这册“史话”。我和善平同志合作已经有十余年了。这是最近的一次。

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《当代数学史话》：“十一五”国家重点图书出版规划项目。

用户评论 (总计1条)

•   很不错， 介绍了一些当代数学的历史， 比如Poincare 猜想的解决， 等等，。 很好