不等式的解题方法与技巧

出版时间：2005-4  出版社：华东师范大学出版社  作者：苏勇等  页数：180  字数：206000  
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内容概要

不等式作为工具，被广泛地应用到数学的各个领域。不等式的证明是高考和数学竞赛中的热门话题。不等式的形式多种多样，证明手法也是灵活多变，它常常和许多内容相结合，所以具体问题具体分析是证明不等式的精髓。本书通过一些经典的例子来介绍证明不等式的一些方法与技巧，其中一些解法和方法是作者解题的体会和心得，供读者参考。

作者简介

苏勇，现就读于北京大学数学科学学院，曾是全国高中理科实验班学生，多次获全国初中、高中数学联赛一等奖。2004年获中国数学奥林匹克银牌，第十九届英特尔上海市青少年科技创新大赛“优秀科技论文，创造发明”一等奖，2002年代表上海市中学生参加了2002ICM（国际数学家大会）数学夏令营。

书籍目录

1　证明不等式的基本方法
 1.1 比较法
 1.2　放缩法
 1.3　分析法
 1.4　待定系数法
 1.5　标准化（归一化）
 习题1
2　和式的恒等变换
 习题2
3　变量代换法
 习题3
4　反证法
 习题4
5　构造法
 5.1　构造恒等式
 5.2　构造函数
 5.3　构造图形
 5.4　构造对偶式
 5.5　构造数列
 5.6　构造辅助命题
 5.7　构造例子（反例）
 习题5
6　局部不等式
　习题6
7　数学归纳法与不等式证明
　习题7
8　不等式与多变量函数极值
　8.1　累次求极值法
　8.2　磨光变换法
　8.3　调整法
　习题8
9　一些特殊的证明方法和技巧
　9.1　断开求和法
　9.2　枚举法
　9.3　加“序”条件
　9.4　一些非“对称”不等式的处理方法
　习题9
习题解答