微积分学

出版时间：2002-8  出版社：天津大学出版社  作者：师其扬  页数：405  

内容概要

　　《微积分学》系高等财经院校本科微积分学课程使用的教材，全书是依据原国家教委高教司颁布的《经济数学基础教学大纲》与经济学硕士研究生入学考试的《数学考试大纲》的要求并结合教学实践经验编写而成的。　　全书共10章，内容为函数、极限和连续，导数与微分，微分中值定理与导数应用，不定积分和定积分，空间解析几何，多元函数微分学，二重积分，无穷级数，微分方程与差分方程简介。各章后配有适量习题，书后附有各章习题参考答案。

书籍目录

第1章 函数、极限和连续　1.1 函数　1.2 初等函数　1.3 常用经济函数简介　1.4 数列的极限　1.5 函数的极限　1.6 无穷大量和无穷小量　1.7 极限性质及运算法则　1.8 两个重要极限和求极限方法　1.9 函数的连续性　习题1第2章 导数与微分　2.1 导数概念　2.2 导数的运算法则　2.3 导数公式　2.4 高阶导数　2.5 微分　2.6 导数在经济分析中的应用　习题2第3章 微分中值定理与导数应用　3.1 微分中值定理　3.2 洛必达法则　3.3 函数的单调性与极值　3.4 函数的最大值和最小值　3.5 曲线的凹凸性、拐点和渐近线　3.6 函数图形的描绘　习题3第4章 不定积分　4.1 原函数与不定积分的概念　4.2 不定积分的性质与基本积分公式　4.3 基本积分法　4.4 有理函数与三角函数的积分　习题4第5章 定积分　5.1 定积分的概念与性质　5.2 定积分的计算　5.3 定积分的应用　5.4 广义积分　习题5第6章 空间解析几何　6.1 空间直角坐标系　6.2 曲面及其方程　6.3 空间的平面与直线　6.4 空间曲线　6.5 二次曲面　习题6第7章 多元函数微分学　7.1 多元函数的极限与连续　7.2 偏导数　7.3 全微分　7.4 多元复合函数的求导法则　7.5 隐函数的求导公式　7.6 二元函数的极值　7.7 条件极值与拉格朗日乘数法　习题7第8章 二重积分　8.1 二重积分的概念　8.2 二重积分的性质　8.3 二重积分的计算　8.4 二重积分的应用　习题8第9章 无穷级数　9.1 常数项级数的概念与性质　9.2 正项级数的审敛法　9.3 任意项级数的审敛法　9.4 函数项级数与幂级数　9.5 函数的幂级数展开　习题9第10章 微分方程与差分方程简介　10.1 微分方程的基本概念　10.2 一阶微分方程　10.3 可降阶的高阶微分方程　10.4 二阶线性微分方程解的结构　10.5 二阶常系数线性微分方程　10.6 差分方程简介　习题10习题参考答案及提示