高等代数教学研究

出版时间：2006-9  出版社：西南师范大学出版社  作者：赵兴杰  页数：319  

内容概要

　　《高等代数教学研究》以北京大学数学系几何与代数教研室代数小组所编的《高等代数》（第2版）的内容为主要线索，介绍高等代数形成与发展的基本线索、主要研究对象、特点；研究各章节分析解决问题的基本线索与思想方法，主要概念与结论的原理与思想；总结各节问题的类型与处理方法。《高等代数教学研究》可作为高等师范院校数学类专业、高等院校理工类专业的教学参考书。

书籍目录

第一章 一元多项式概述各节基本概念、结论与知识点教学研究§1．数域§2．一元多项式§3．整除的概念§4．最大公因式§5．因式分解定理§6．重因式§7．多项式函数§8．复系数与实系数多项式的因式分解§9．有理系数多项式第一章 自测题第二章 行列式概述各节基本概念、结论与知识点教学研究§1．排列§2．n阶行列式 §3．行列式的计算§4．克莱姆法则第二章 自测题第三章 线性方程组概述各节基本概念、结论与知识点教学研究§1．向量空间§2．线性方程组第三章 自测题第四章 矩阵概述各节基本概念、结论与知识点教学研究§1．矩阵的运算§2．逆矩阵、矩阵的初等变换第四章 自测题第五章 二次型概述各节基本概念、结论与知识点教学研究§1．二次型的化简§2．实二次型第五章 自测题第六章 线性空间概述各节基本概念、结论与知识点教学研究§1．线性空间的概念及简单性质§2．线性空间的维数、基与坐标§3．线性子空间§4．线性空间同构第六章 自测题第七章 线性变换概述各节基本概念、结论与知识点教学研究§1．线性变换及其运算§2．线性变换的矩阵§3．特征值与特征向量§4．线性变换的值域与核、不变子空间§5．若当形矩阵与最小多项式第七章 自测题§3．初等因子与若当标准形第八章 自测题第九章 欧氏空间概述各节基本概念、结论与知识点教学研究§1．欧氏空间的定义与基本性质§2．标准正交基、欧氏空间同构§3．正交变换、子空间、对称矩阵的标准形第九章 自测题附录1：数学一、二线性代数试题统计附录2：自测题参考答案与提示参考文献