线性代数

出版时间：2009-6  出版社：华中师范大学出版社  作者：陈方年，杨文权 编  页数：151  

内容概要

　　步入新世纪，中国的高等教育出现了崭新的格局。一大批独立院校相继成立，加入到传统的高等本科教育大军之阵线，它们常以“三本”的面目出现，正在成为高等教育的一支重要力量。这批新军（独立院校三本的学子们）在传统的教师们的率领下手抱着传统的教材以传统的方式苦战了好几个春秋，无论是独立院校的执教者还是勤奋的学子们都盼望能有适合于这批规模巨大的新型的独立院校的教材，这是势在必行又是势在必得的时代所需。郑玉美教授在成功推出《21世纪高等职业教育规划教材·数学系列》后，吸纳了湖北大学知行学院、武汉科技大学中南分校、武汉科技大学城市学院、中国地质大学江城学院、江汉大学文理学院、中南民族大学工商学院、武汉生物工程学院、武汉工程大学、湖北工业大学、武汉工业职业技术学院以及武汉职业技术学院（本科部）等独立院校一批经验丰富的教育专家又编写了一套具有“三用三凸一独”特点的《21世纪高等院校本科规划教材·数学系列》，以满足独立院校教学之急需。

书籍目录

第1章 行列式1.1 行列式1.1.1 二阶行列式1.1.2 三阶行列式1.1.3 全排列及其逆序数1.1.4 n阶行列式习题1.11.2 行列式的性质习题1.21.3 行列式的展开定理习题1.31.4 克莱姆法则习题1-4本章小结综合练习一第2章 矩阵2.1 矩阵的概念习题2.12.2 矩阵的运算2.2.1 矩阵的加法和减法2.2.2 数与矩阵的乘法2.2.3 矩阵与矩阵的乘法2.2.4 矩阵的转置2.2.5 方阵的行列式2.2.6共轭矩阵习题2.22.3 逆矩阵习题2.32.4 矩阵的初等变换2.4.1 初等变换和初等矩阵2.4.2 矩阵的等价2.4.3 利用初等变换求逆矩阵习题2.42.5 分块矩阵习题2.5本章小结综合练习二第3章 向量的线性相关性3.1 n维向量3.1.1 向量的概念3.1.2 向量的线性运算习题3.13.2 向量组的线性相关性3.2.1 一组向量之间的线性关系3.2.2 两组向量之间的线性相关性习题3.23.3 向量组的秩矩阵的秩3.3.1 向量组的秩3.3.2 矩阵的秩习题3.33.4 向量空间3.4.1 向量空间的概念3.4.2 向量空间的基与维数3.4.3 向量空间中向量的坐标本章小结综合练习三第4章 线性方程组4.1 线性方程组的表示形式4.1.1 线性方程组的消元解法4.1.2 线性方程组的表示形式与相关概念习题4.14.2 线性方程组解的判定线性方程组解的判定定理习题4.24.3 齐次线性方程组解的结构4.3.1 齐次线性方程组解的性质4.3.2 齐次线性方程组解的结构习题4.34.4 非齐次线性方程组解的结构4.4.1 n元非齐次线性方程组解的性质4.4.2 n元非齐次线性方程组解的结构习题4.4本章小结综合练习四第5章 相似矩阵5.1 向量的内积、正交，施密特正交规范化5.1.1 向量的内积5.1.2 正交向量组5.1.3 施密特正交化习题5.15.2 矩阵的特征值与特征向量5.2.1 特征值与特征向量的概念5.2.2 特征值与特征向量的求法5.2.3 特征值与特征向量的基本性质习题5.25.3 实对称矩阵的对角化5.3.1 相似矩阵5.3.2 实对称矩阵的对角化习题5.3本章小结综合练习五第6章 二次型6.1 二次型及其矩阵6.1.1 二次型的概念6.1.2 二次型的矩阵6.1.3 矩阵的合同习题6.16.2 化二次型为标准形6.2.1 用配方法化二次型为标准形6.2.2 用初等变换化二次型为标准形6.2.3 用正交变换化二次型为标准形6.2.4 二次型与对称矩阵的规范形习题6.26.3 正定二次型6.3.1 二次型正定性的概念6.3.2 正定矩阵的判别法习题6.3本章小结综合练习六第7章 线性空间与线性变换7.1 线性空间的定义与性质7.1.1 线性空间的定义7.1.2 线性空间的性质7.1.3 子空间习题7.17.2 维数、基与坐标习题7.27.3 基变换与坐标变换7.3.1 基变换与过渡矩阵7.3.2 坐标变换关系式习题7.37.4 线性变换7.4.1 线性变换的定义7.4.2 线性变换的性质7.4.3 线性变换的运算习题7.47.5 线性变换的矩阵表示习题7.5本章小结综合练习七习题参考答案