数学分析（下册）

出版时间：2003-7  出版社：华南理工大学出版社  作者：洪毅 编  页数：452  

内容概要

　　本书是在建设工科数学基地的教改实践中编写出来的，分上、下两册出版．上册内容包括极限理论与一元函数微积分，下册内容包括级数理论与多元函数微积分。全书注意用现代数学思想处理传统内容，注意诱导学生进行创造性思维，重视数学建模思想的介绍以及分析、几何代数的有机联系，力求做到内容简洁与系统性的结合。　　本书可作为数学专业本科的数学分析课教材，也可作为理工科数学要求较高各专业本科的教材或参考书。

书籍目录

第九章 广义积分　(1)第一节 广义积分的概念与计算　(1)第二节 广义积分的收敛判别法　(12)第三节 补充定理与例题　(28)第十章 数项级数　(35)第一节 数项级数的概念及其收敛性　(35)第二节 上极限与下极限　(43)第三节 正项级数　(49)第四节 任意项级数　(64)第五节 绝对收敛级数与条件收敛级数的性质　(78)第六节 补充定理与例题　(88)第十一章 函数项级数　(99)第一节 函数项级数的一致收敛性　(99)第二节 函数项级数一致收敛的判别与性质　(110)第三节 幂级数　(124)第四节 用多项式一致逼近连续函数　(136)第五节 富里埃级数　(139)第六节 补充定理与例题　(155)第十二章 多元函数的极限与连续　(162)第一节 Euclid空间中的点集　(162)第二节 多元函数的极限　(172)第三节 多元函数的连续性　(180)第四节 补充定理与例题　(186)第十三章 多元函数的导数与微分　(190)第一节 方向导数与偏导数　(190)第二节 全微分及其应用　(197)第三节 复合函数求导法则　(202)第四节 隐函数存在定理　(207)第五节 空间曲线的概念　(215)第六节 空间曲面的概念　(220)第七节 梯度　(225)第八节 泰勒公式　(229)第九节 多元函数的极值　(232)第十节 条件极值　(241)第十一节 补充定理与例题　(250)第十四章 向量值函数的微分　(257)第一节 Rn上的连续映射　(257)第二节 映射的微分　(260)第三节 隐映射存在定理　(268)第四节 补充定理与例题　(277)第十五章 含参变量的积分与广义积分　(282)第一节 含参变量的积分　(282)第二节 含参变量的广义积分　(291)第三节 欧拉积分　(305)第四节 补充定理与例题　(310)第十六章 重积分　(316)第一节 重积分的定义和性质　(316)第二节 二重积分的计算　(327)第三节 三重积分的计算　(348)第四节 重积分的应用　(360)第五节 补充定理与例题　(371)第十七章 曲线积分和曲面积分　(378)第一节 第一类曲线积分　(378)第二节 第二类曲线积分　(384)第三节 第一类曲面积分　(392)第四节 第二类曲面积分　(398)第五节 补充定理与例题　(408)第十八章 重积分的基本定理与场论　(412)第一节 重积分的基本定理　(412)第二节 曲线积分与路径无关的条件　(429)第三节 场论初步　(436)第四节 补充定理与例题　(448)