线性代数

出版时间：2011-12  出版社：河海大学出版社  作者：周忠国  页数：149  

内容概要

　　线性代数作为一门重要的数学基础课，一方面课程本身的学习能够训练学生的抽象思维，培养用数学的思想和方法解决问题的能力；另一方面线性代数还提供了矩阵等解决实际问题的工具和方法.然而由于本课程的课时较少，再加上线性代数的思想方法和其它的数学课不太一样，而且概念较多，也很抽象。学生一开始会感觉难度较大，学完后仍不知各种概念间的联系，不知如何应用，收获不多。

书籍目录

前言使用说明第一章 线性方程组与矩阵1.1 线性方程组与矩阵的基本概念1.1.1 线性方程组的相关概念1.1.2 线性方程组的矩阵表示1.1.3 方程组和矩阵的初等变换习题1.1 1.2 特殊方程组1.2.1 阶梯形矩阵1.2.2 方程组解的判定1.2.3 把矩阵化为简化阶梯形矩阵习题1.2 1.3 矩阵的线性运算和乘法1.3.1 矩阵的加法和数乘1.3.2 方程组解的向量表示1.3.3 矩阵的乘法1.3.4 矩阵乘法的应用1.3.5 矩阵的转置习题1.3 1.4 分块矩阵1.4.1 分块矩阵的概念1.4.2 分块矩阵的运算1.4.3 分块矩阵的应用习题1.4 第二章 行列式与矩阵2.1 行列式2.1.1 2元线性方程组与2阶行列式2.1.2 n阶行列式2.1.3 拉普拉斯展开定理2.2 行列式的性质与计算2.2.1 行列式的主要性质2.2.2 行列式的一般性质习题2.2 2.3 伴随矩阵与克莱姆法则习题2.3 2.4 逆矩阵2.4.1 逆矩阵的定义2.4.2 矩阵可逆的充要条件2.4.3 可逆矩阵的性质2.4.4 逆矩阵的计算习题2.4 2.5 矩阵的秩2.5.1 秩的定义2.5.2 秩的计算习题2.5 2.6 初等变换的矩阵解释2.6.1 初等矩阵2.6.2 左行右列2.6.3 逆矩阵的初等变换求法2.6.4 矩阵方程2.6.5 矩阵的等价习题2.6 2.7 方程组解的判断习题2.7 附录：定理的证明……第三章 向量组的线性相关性第四章 特征值与特征向量第五章 向量的内积与二次型参考文献