吉米多维奇数学分析习题集精选精解

出版时间：2010-8  出版社：东南大学  作者：滕加俊  页数：479  
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内容概要

　　吉米多维奇的《数学分析习题集》的内容概括了《数学分析》的全部命题，但该书习题数量多，许多题目在题型和解题方法上具有相似之处，同时该书难题多，许多题目的难度超出对同学们的要求。为了帮助广大同学更好地掌握《数学分析》的基本概念，综合运用各种解题技巧和方法，提高分析问题和解决问题的能力，我们从吉米多维奇的《数学分析习题集》中选择了一部分习题进行汇编。这些习题涉及内容广、题型多，基础性题目从多个角度帮助广大同学理解相应的基本概念和基本理论，帮助同学掌握基本解题方法；而那些层次性较高的题目，涉及的内容多，技巧性强，掌握这些题目的解题方法，可以使广大同学举一反三，触类旁通，开拓解题思路，更好地掌握《数学分析》的基本内容和解题方法。

书籍目录

第一章 分析引论1.实数2.序列的理论3.函数的概念4.函数的图示法5.函数的极限6.无穷大和无穷小的阶7.函数的连续性8.反函数用参数表示的函数9.函数的一致连续性10.函数方程第二章 一元函数微分学1.显函数的导数2.反函数的导数，用参数表示的函数的导数，隐函数的导数3.导数的几何意义4.函数的微分5.高阶导数和微分6.罗尔、拉格朗日和柯西定理7.函数的递增和递减，不等式8.凹凸性、拐点9.未定形的求值10.泰勒公式11.函数的极值、最大值和最小值12.依据函数的特征点作函数图形13.函数的极大值与极小值14.曲线相切，曲率圆，渐屈线15.方程的近似解法第三章 不定积分1.简单的不定积分2.有理函数的积分法3.无理函数的积分法4.三角函数的积分法5.各种超越函数的积分法6.函数的积分法的各种例题第四章 定积分1.定积分作为对应积分和的极限2.用不定积分计算定积分的方法3.中值定理4.广义积分5.面积的计算方法6.弧长的计算方法7.体积的计算方法8.旋转曲面面积的计算方法9.矩计算法，重心坐标10.物理学中的问题11.定积分的近似计算方法第五章 级数1.数值级数，同号级数收敛性的判别法2.交错级数收敛性的判别法3.级数的运算4.函数项级数5.幂级数6.傅里叶级数7.级数的求和法8.用级数求解定积分9.无穷乘积10.斯特林公式11.用多项式逼近连续函数第六章 多变量函数的微分运算1.函数的极限，连续性2.偏导函数，多元函数的微分3.隐函数的微分……第七章 含参量的积分第八章 多重积分和曲线积分