几何原本

出版时间：2005-10  出版社：人民日报  作者：欧几里得  页数：636  
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内容概要

　　《几何原本13卷（视图全本）》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，集整个古希腊数学成果和精神于一书。既是数学巨著，也是哲学巨著，并且第一次完成了人类对空间的认识。该身自问世之日起，在长达2000多年的时间里它历经多次翻译和修订，自1482年第一个印刷本出版后，至今已有1000多种不同的版本。除了《圣经》之外，没有任何其他著作，其研究、使用和传播之广泛，能够与本书相比。汉语的最早译本是由意大利传教士利玛窦和明代科学家徐光启于1607年合作完成的，但他们只译出了前6卷。正是这个残本奠定了中国现代数学的基本术语，诸如三角形、角、直角等等。日本、印度等东方国家皆使用中国译法，沿用至今。近百年来，虽然大陆的中学课本必提及这一伟大著作，但对中国读者来说，却无福一睹它的全貌，纳入家庭藏书更是妄想。　　徐光启在译《几何原本》时，对该书有极高的评价，他说，能精此书者，无一事不可精；好学此书者，无一事不可学。现代科学的奠基者爱因斯坦更是认为：如果欧几里得未能激发起你少年时代的科学热情，那你肯定不会是一个天才的科学家。由此可见，《几何原本》对人们理性推演能力的影响，即对人的科学思维的影响是何等巨大。

作者简介

　　欧几里德（Euclid of Alexandria），生活在亚历山大城的欧几里得（约前330～约前275）是古希腊最享有盛名的数学家。　　以其所著的《几何原本》（简称《原本》）闻名于世。

书籍目录

译者序言欧几里得空间——编者导语第一卷　几何基础定义公设公理命题Ⅰ.1命题Ⅰ.2命题Ⅰ.3命题Ⅰ.4命题Ⅰ.5命题Ⅰ.6命题Ⅰ.7命题Ⅰ.8命题Ⅰ.9命题Ⅰ.10命题Ⅰ.11命题Ⅰ.12命题Ⅰ.13命题Ⅰ.14命题Ⅰ.15命题Ⅰ.16命题Ⅰ.17命题Ⅰ.18命题Ⅰ.19命题Ⅰ.20命题Ⅰ.21命题Ⅰ.22命题Ⅰ.23命题Ⅰ.24命题Ⅰ.25命题Ⅰ.26命题Ⅰ.27命题Ⅰ.28命题Ⅰ.29命题Ⅰ.30命题Ⅰ.31命题Ⅰ.32命题Ⅰ.33命题Ⅰ.34命题Ⅰ.35命题Ⅰ.36命题Ⅰ.37命题Ⅰ.38命题Ⅰ.39命题Ⅰ.40命题Ⅰ.41命题Ⅰ.42命题Ⅰ.43命题Ⅰ.44命题Ⅰ.46命题Ⅰ.47命题Ⅰ.48第二卷　几何与代数第三卷　圆与角第四卷　圆与正多边形第五卷　比例第六卷　相似第七卷　数论（一）第八卷　数论（二）第九卷　数论（三）第十卷　无理量第十一卷　立体几何第十二卷　立体的测量第十三卷　建正多面体附录：数学的历史年谱

用户评论 (总计19条)

•   价格还可以，但是版面有点乱，不是原书排版
•   一本简单，却很思辨的书
•   价格实惠27.6，书不知道能否看懂
•   　　的确，《几何原本》是数学经典，可惜的是徐光启当时译成了几何原本，而这本书不仅仅是几何的，是古希腊时期数学研究结论的一次集成，所以，译成《原本》更为贴切。
  　　
  　　但译者并非数学工作者，我没有小觑其他行业专业人士的意思，只因为数学的专著只有理解了才能译准。我没有买这本书，当然也同样没有买同作者在2005年于人民日报出版社出版的另一本《几何原本（13卷视图全本）》，而在我看来，这两本书的底子是一样的，只是封面不一样而已，而前书已被众多读友认定为质次价高的作品，这里就不再评述了。
  　　
  　　如果真要读原本，请买2003年陕西科技出版社出版的《欧几里德几何原本》，是兰纪正等译的。其母本是希思（Thomas Little Health 1861-1940）的英译本，据说较为接近于原著。
  　　
  　　这本书中还有被一些“评论家”表扬的所谓“注释”，我看过了一两则，觉得会影响对书本主体内容的理解与认识，完全没有必要。
  　　
  　　所以，如果你对数学有比较深入的理解，找一本浏览一下，绝对没有问题，如果打算买了学习，建议另选别书，这本要误子弟的。
  　　
  　　例如，我在卓越试读时，正文第3页右下有一句“过现点可以作一条直线”，正确的是“过两点可以作一条直线”。没学过几何的人会被这书“害死的”。
  　　
  　　
•   　　据说金璧辉煌的数学金字塔的基础是几条简单的陈述。由此生发的定理、推论、引论构筑了数学金字塔。这座金字塔毫无疑问是倒立的。它庞大沉重的躯体由几条简短的陈述支撑着。如果我们抽去了它们，这座金字塔将轰然倒塌。但这一悲剧似乎永远不会发生。因为那些陈述是如此干净利落，不必证明，也不能怀疑。它们闪耀着钻石的光辉。它们体现的数学之美让我们沉醉。但它也导致了我们对数学的误用。比如其中的一条陈述：“两点之间直线距离最短。”它的不容置疑的真理性鼓舞了我们。我们本来是在大地上漫游的一群。在这一数学真理的召唤下，我们从四面八方走来，聚在一起，去修建巴别塔，试图以直线距离直达天堂。但上帝似乎并不认可这一行动，他阻止了它。我们带着些许沮丧，怀着些许怨恨，继续在大地上漫游，继续梦想着天堂。夜幕降临，我们疲惫地坐下来，望着那天地相接处，那里晚霞已经和旷野合为一体了。我们双眼模糊了。我们忽然明白了上帝的用意：天地的距离是咫尺天涯，不是一条直线就可以测量的。我们必然是在大地上漫游的一群。事实上，我们是在攀登大地。大地就是我们的巴别塔，我们的天堂阶梯。我们是通过攀登大地进入天堂的。对我们而言，重要的不是建造，而是攀登。
  　　（2005-3）
  　　
•   　　众所周知，牛人未必善于写作，比如牛顿，《自然哲学的数学原理》写得一塌糊涂；就算善于写作，几千年过去了，黄花菜都凉了不知道多少回了，旧时的经典一般都不值得看。
  　　当然，阳光底下没有新鲜事，哲学经典除外。
  　　欧几里德的这本书，却依然能够当教科书用。我正在用它教二年级的女儿暑假学几何，一天一小时，3个命题。效果还不错。
  　　之所以用它当教材，不是我布尔乔亚，它的确比现行的几何教科书好。当然，严格地说，不如从前的几何教科书，《原本》稍微有点罗嗦。但是这种罗嗦也是一种必不可少的严谨。
  　　
  　　不过这个人民日报出版社的版本很烂，画了一些很莫名其妙的插图，什么爱因斯坦，侯风地动仪...... 没有一副插图跟主题相关，严重打搅了阅读的乐趣。 翻译也不好，好多语句很拗口，好在这是几何书，看不懂文字可以看图形。
  　　说到这个版本，我就一肚子火，我还买了同系列的凯恩斯写的《货币通论》，也是很多莫名其妙的傻逼插图，我想很严肃地跟编辑同志说一句话：猪才在书上画画呢！
•   　　在奥运赛事的诱惑之下，我还是完成了第二卷的阅读，尽管如同蜗行一般。
  　　
  　　第二卷的十四个命题看似十分凌乱：主要是用几何的方式论证了几个并不复杂的代数式。译者甚至都有类似的感觉，为此还为Ⅱ.1-Ⅱ.10命题配上相对应的代数式。
  　　
  　　译者一定有更深刻的考虑，但是，如果我们从最初的公设和公理出发，演绎到此，仍然无法将其配上这样的代数式。因为此时还没有出现任何超过自然数水平的数。当然更没有数的运算。当说两角相加时，我们还不能高级地想象两角度数的相加。而是将之考虑为包含且仅包含了此两角、将二者作为部分角的整体角。线段的相加也一样：我们并不是将二者的长度相加，而只是将二者并列放在同一直线上。
  　　
  　　按照这样的图形逻辑推演的方式，我们会发现这十四个命题真正是形式和目的的有机的同一体，具有非常优美的秩序。
  　　
  　　Ⅱ.1无疑是本卷最基本的一个命题，而Ⅱ.2和Ⅱ.3可视为对Ⅱ.1的应用。此三命题构成了后面推理的依据，基本而又足具直观性。
  　　
  　　Ⅱ.4-Ⅱ.8这5个命题在形式，证明方法，证明依据上都十分相似。就形式而论，命题讨论的是一般矩形和正方形的各种面积组合的相等关系。就辅助线而言，都是首先作出命题中所涉及的正方形中之最大者，并连出其对角线——可以这样设计辅助线的依据是实现对正方形尺规作图的Ⅰ.46命题（如果能实现尺规作图，我们就认为这样的图形是存在的）。就证明依据而言，由于涉及到非正方形的面积，补形相等的面积置换法（Ⅰ.36），以及“两平行线间等底平行四边形相等（Ⅰ.43）”的面积置换法成为必要。Ⅱ.4，Ⅱ.7在这5个命题中是最简单的两个，只涉及将一个线段任意分割为两段，二者本质上也讨论的是一个问题。Ⅱ.5是将一线段同时进行等分和不等分的处理，然后讨论分割出的不同线段上的矩形和正方形的面积组合。Ⅱ.6是将线段等分，并将之延长一段。Ⅱ.8是将线段任意分割，并按其中一段进行延长，其本质与Ⅱ.4与Ⅱ.7同。这五道命题从形式上看似乎没有价值，但实际上如同跳板一样，为人们证明更有意义的命题作准备。
  　　
  　　Ⅱ.9，Ⅱ.10两命题讨论线段之上正方形面积组合的等价关系。由于未涉及一般矩形，仅仅涉及正方形，因此勾股定理（Ⅰ.47）成为置换面积的途径。为此，辅助线的设计原则就是制造直角（Ⅰ.11）。与前述Ⅱ.5类似，Ⅱ.9讨论将线段同时等分和不等分的情形；与前述Ⅱ.6类似，Ⅱ.10讨论的是将线段等分并延长一段的情形。
  　　
  　　Ⅱ.11-Ⅱ.14是前面“形式”的“目的”，它们的证明使Ⅱ.4-Ⅱ.7变得有价值。Ⅱ.11是用尺规法将一线段黄金分割。将一线段之一半作勾，将该线段作股，得弦，并将该玄减去勾，即得股之黄金分割。依照上面的方法，我们可分析，证明依据包括勾股定理Ⅰ.47和Ⅱ.6，即等分并延长线段的情形。Ⅱ.14是用尺规法做相等于任意四边形的正方形。前面已经论证（Ⅰ.45）：给定任意角，可得任意四边形的相等平行四边形。如果给定的角为直角，则可做任意四边形的相等矩形。在此基础上，通过勾股定理和Ⅱ.5，即将线段同时等分和不等分的情形，可进一步做出与该四边形相等的正方形。Ⅱ.12和Ⅱ.13分别是钝角三角形和锐角三角形下的余弦定理。其证明除了对勾股定理的使用之外，分别使用了Ⅱ.4和Ⅱ.7。Ⅱ.12和Ⅱ.13在本质上是同一问题，而其依据Ⅱ.4和Ⅱ.7，如前所述，也是同一问题。形式和目的在这里奇妙的统一。
  　　
  　　本卷的印刷有几处小错误，但大家都能看得出，并不构成阅读障碍。
  　　
•   　　http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/java/elements/toc.html
  　　http://www.math.ubc.ca/people/faculty/cass/Euclid/byrne.html
  　　图也很漂亮
•   谢谢，正在想要读哪一个版本的
•   http://www.douban.com/group/topic/21754179/
•   值得给大家介绍的是陕西科技出版社出版的《欧几里得几何原本》，（兰纪正、朱恩宽译，梁宗巨、张毓新、徐伯谦校），依据T.L.Heath《The thirteen books of Euclid’s Elements》为底本翻译，1990年初版，2003年2版（在百度文库里可以看扫描的电子版）。
  台湾九章出版社出版的《几何原本》也是陕西科技社的这个版本（1992年）。
  人民日报出版社出版的燕晓东编译的《13卷视图全本几何原本》正文部分是依据陕西科技出版社的1990年版，抄袭加改编、篡改而成（同时也参考了2003版）。编译者不懂几何，也不懂逻辑推理，他就把人家的句子前后颠倒一下，错误较多。本来是要学习接受逻辑的训练，可是读了这个《原本》，把你的逻辑搞乱了。
  最近还有一个正确的版本就是：陕西出版集团、陕西人民出版社出版的西安交大博士、副教授魏平译，舒世昌校的《欧几里得几何原本》， （16开本，定价45.00元）为什么说它正确？是因为它是抄袭陕西科技出版社2003年出版的《欧几里得几何原本》（第2版）（兰纪正、朱恩宽译），而且是完整的抄袭，当然没有错误（人家译错了，他也就错了）。
  一本《几何原本》，徐光启、李善兰各译了一部分，中间隔了几百年，合成一本文言文的明清本。兰纪正、朱恩宽又隔了几百年译了一本白话文本，没见有多少人研究他的内容、他的思想。倒是抄袭的不少。希望大家擦亮眼睛，不要被假的给蒙骗了。
•   Thank you a lot
•   更新一下：http://www.math.ubc.ca/~cass/Euclid/
•   中文版看过么 鼠锅？？翻译如何？
•   翻译问题比较多，我觉得徐光启翻译的那个版本会有趣些
•   感谢lz和foggy！
•   Not Found
  The requested URL /~djoyce/java/elements/toc.htm was not found on this server.
  Apache/2.2.12 (Ubuntu) Server at aleph0.clarku.edu Port 80
•   http://www.math.ubc.ca/~cass/Euclid/
•   感谢.. 看到了..
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