线性代数

出版时间：2003-8  出版社：安徽大学  作者：孙国正，杜先能主  页数：216  字数：240000  

内容概要

全书共分6章：前三章是行列式、矩阵、线性方程组。这3章始终贯穿线性方程组这条主线，在讨论线性方程组时引入”维向量的概念，并且介绍了他们的运算及线性关系等。第4章讨论了线性空间的基本内容，它作为”维向量空间的一般化，教师在教学过程中也可以仅就实”维向量空间R”讲授。本章还介绍了线性空间的线性变换，以及在R”中引入了内积的概念。第5 章介绍了矩阵的特征值、特征向量、矩阵的相似及其对角化，这些都是矩阵最重要的内容。第6章介绍了二次型的理论，重点讨论实二次型以及用正交线性替换化二次型为标准型的问题。

书籍目录

第1章 行列式　§1.1二、三阶行列式　§1.2n阶行列式　§1.3n阶行列式的性质　§1.4行列式的计算　§1.5克莱姆（Cramer）法则　习题一第2章 矩阵　§2.1矩阵的概念　§2.2矩阵的运算　§2.3可逆矩阵　§2.4矩阵的初等变换　§2.5分块矩阵　习题二第3章 线性方程组　§3.1 线性方程组的消元解法　§3.2向量及其线性运算　§3.3向量间的线性关系　§3.4矩阵的秩　§3.5线性方程组有解的判别定理　§3.6线性方程组解的结构　习题三第4章 线性空间　§4.1线性空间的概念　§4.2线性空间的维数、基与坐标　§4.3基变换与坐标变换　§4.4线性变换　§4.5欧几里得空间简介　习题四第5章 矩阵的特征值和特征向量　§5.1矩阵的特征值与特征向量　§5.2矩阵的对角化　§5.3实对称矩阵的对角化　§5.4矩阵级数　§5.5投入产出数学模型　习题五第6章 二次型　§6.1二次型的概念　§6.2二次型的标准形　§6.3惯性定理　§6.4正定二次型　习题六参考答案