近代实变函数论与泛函数分析

出版时间：2002-9  作者：聂义勇  

内容概要

《近代实变函数论与泛函数分析》由东北大学出版社出版，内容包括：实变函数论、集和点集、开集、闭集与完全集、测度、可测函数与积分、度量空间、线性算子与线性泛函、广义函数与Sobolev空间、紧算子与Fredholm算子、紧算子的定义和基本性质、对椭圆型方程的应用等。

书籍目录

实变函数论　第一章　集和点集　　1　集及其运算　　2　映照与势　　3　开集、闭集与完全集　　4　分形集　第二章　测度　　1　集类　　2　环上的测度　　3　外测度　　4　测度的延拓　　5　勒贝格测度　　6　豪斯道夫测度和维数　第三章　可测函数与积分　　1　可测函数及其基本性质　　2　可测函数的结构与可测函数列的收敛性　　3　积分及其性质　　4　积分的极限定理　　5　重积分和累次积分　　6　单调函数与有界变差函数　　7　不定积分与全连续函数泛函分析　第四章　度量空间　　1　压缩映象原理　　2　完备化　　3　列紧集（致密集）　　4　线性赋范空间　　5　凸集与不动点　　6  内积空间　第五章　线性算子与线性泛函　　1　线性算子的概念　　2　Riesz定理及其应用　　3　纲与开映象定理　　4　Hiahn-Banach定理　　5　共轭空间、弱收敛、自反空间　　6　线性算子的谱　第六章　广义函数与Sobolev空间　　1　广义函数的概念　　2　Bo空间　　3　广义函数的运算　　4　y上的Fourier变换　　5　Sobolev-空间与嵌入定理　第七章　紧算子与Fredholm算子　　1　紧算子的定义和基本性质　　2　Riesz—Fredholm理论　　3　紧算子的谱理论(Riesz-Schauder理论)　　4  Hilbert-Schmidt定理　　5　对椭圆型方程的应用　　6　Fredholm算子符号表索引参考书目