概率论与数理统计

出版时间：1970-1  出版社：江苏大学出版社  作者：朱翼隽  页数：372  

前言

　　朱翼隽、杨卫国等教授编写的《概率论与数理统计》即将由江苏大学出版社正式出版，令表示衷心祝贺，并愿意向读者郑重推荐该书，我与朱翼隽教授、杨卫国教授已经相知多年，对他们的情况比较了解，两位教授都是著名的概率统计专家。他们数十年来一直从事概率论与数理统计方面的教学与科研工作，在教学与科研巾积累了大量的教案资料和丰富的教学经验，同时对工科院校概率统计的特点与要求有深刻的认识。该书就是作者多年来从事该课程教学工作的经验总结，具体米说，该书有以下特点：　　（1）该书特别注重概率论与数理统计学科的基本概念、基本原理和基本方法的论述。　　对于基本概念的表述，从背景引伸到严格定义以及示例解释都注重启发式，以便学生加深理解；对于基本定理和主要结果的介绍，从意义解释到严格证明以及方法应用皆有细致的分析和讨论，这些都有助于学生获得扎实的基础知识，并培养学生提出问题和解决问题的能力，同时，该书并不过分探讨数学理沦的细节，而更注重慨率统计基本思想、基本原理的论述，从而尽呵能适应非数学专业学生的需要，另外，该书也较好地做到了高等数学各门课程之间的衔接，在普通高等数学和线性代数的基础上，比较系统地、由浅入深地介绍了概率论与数理统计学科的琏本知识。　　（2）该书特别注重概率论与数理统计这门学科基本理论与实际应用的结合。　　该书附有丰富的例题和习题，其中大多来自工科类专业及经济管理方面的实际问题。为了帮助学生理解随机现象的规律并提高统计推断的能力，该书在有关章节安排了较多的典型示例，其中有的是为了加深对基本概念的理解；有的足为了加强对典型方法和技巧的训练，这些示例大部分都有应用背景和实际参考价值。某些问题也带有研究性质，结果比较新颖，其叶I的构思和处理方法很有启发性。

内容概要

　　《概率论与数理统计》主要内容包括随机事件与概率、随机变量及其分析、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理等。

书籍目录

1 随机事件与概率1.1 随机事件与样本空间1.1.1 随机现象及其统计规律性1.1.2 随机试验与随机事件1.1.3 样本空间1.1.4 事件的关系与运算1.1.5 事件运算的简单性质1.2 随机事件的概率1.2.1 概率的统计定义1.2.2 概率的古典定义1.2.3 概率的几何定义1.3 概率的公理化体系1.3.1 概率的公理化定义1.3.2 概率的基本性质1.4 条件概率1.4.1 条件概率的定义1.4.2 乘法定理1.5 全概率公式与贝叶斯公式1.5.1 全概率公式1.5.2 贝叶斯公式1.6 事件的相互独立性1.6.1 两个事件的独立性1.6.2 多个事件的独立性1.7 重复独立试验和伯努利定理1.7.1 重复独立试验1.7.2 伯努利定理习题12 随机变量及其分布2.1 随机变量与分布函数2.1.1 随机变量的概念2.1.1 随机变量的分布函数2.2 离散型随机变量2.2.1 离散型随机变量的概念2.2.2 若千常见的离散型分布2.3 连续型随机变量2.3.1 连续型随机变量的概念2.3.2 若千常见的连续型分布2.4 随机变量函数的分布2.4.1 离散型随机变量函数的分布2.4.2 连续型随机变量函数的分布习题23 多维随机变量及其分布3.1 二维随机变量3.1.1 二维随机变量及其分布函数3.1.2 二维离散型随机变量及其分布律3.1.3 二维连续型随机变量及其概率密度3.2 边缘分布3.2.1 离散型随机变量的边缘分布3.2.2 连续型随机变量的边缘分布3.3 随机变量的相互独立性3.4 条件分布3.4.1 离散型随机变量的条件分布3.4.2 连续型随机变量的条件分布3.5 两个随机变量的函数的分布3.5.1 离散型随机变量的函数的分布3.5.2 连续型随机变量的函数的分布习题34 随机变量的数字特征4.1 随机变量的数学期望4.1.1 离散型随机变量的数学期望……5 大数定律和中心极限定律6 统计量及其分布7 参数估计8 假设检验9 方差分析和正式试验设计初步10 回归分析11 随机过程的基本知识12 马尔科夫链13 平稳随机过程附录习题参考答案参考文献

编辑推荐

　　作为以理工科为主的公共基础课程教材，《概率论与数理统计》着重叙述其数学机理和应用背景，既注重概念和理论的自然引进、逐步深入，又力求联系应用实际，结合当前强势学科的特色，在内容叙述上考虑了本科学生易于接受的形式，力求直观，提高可读性，其理论阐述的深度应使学生不至于望而却步，又能较准确地把握其知识结构，尽量做到内容拓展，篇幅不增，并考虑与研究生教学基础的衔接。