复变函数

出版时间：2008-5  出版社：科学出版社发行部  作者：庞学诚  页数：153  
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内容概要

　　《复变函数（数学专业50学时课程）》主要介绍了复变函数的一些基础知识，其中主要包括解析函数、亚纯函数以及共形映射的基本概念。另外，还介绍了对数函数与根式函数的多值函数。对解析函数、亚纯函数的基本性质，《复变函数（数学专业50学时课程）》也进行了着重的阐述。　　《复变函数（数学专业50学时课程）》可作为高等院校数学系大学二年级及高年级学生的教材和参考书。

书籍目录

第一章 复数与复变函数1. 1 复数域上的基本性质1. 2 复数域上的极限和连续1. 3 闭域上的连续函数性质1. 4 复球面与无穷远点第一章习题第二章 解析函数与保形变换2. 1 可微的定义与必要条件2. 2 Cauchy-Riemann条件2. 3 实可微与复可微的关系2. 4 初等解析函数2. 5 初等多值函数2. 6 解析函数的几何性质和线性变换第二章习题第三章 复积分3. 1 复积分的基本概念和性质3. 2 Cauchy积分定理与Cauchy积分公式3. 3 最大模原理第三章习题第四章 级 数4. 1 复数项级数4. 2 函数项级数4. 3 幂级数4. 4 函数的惟一性4. 5 边幂级数4. 6 孤立奇点及分类4. 7 解析函数在无穷远点的性态第四章习题第五章 残数与辐角原理5. 1 残数及其性质5. 2 辐角原理和Rouche定理5. 3 残数的应用5. 4 cscz展式第五章习题第六章 解析开拓6. 1 解析开拓的基本概念与方法6. 2 对称原理6. 3 单值性定理第六章习题第七章 调和函数7. 1 调和函数的一些基本性质7. 2 Poisson积分与Poisson公式7. 3 调和函数的最大最小值定理7. 4 调和测度的概念和一些基本性质7. 5 次调和函数的概念第七章习题第八章 正规族8. 1 Montel定理8. 2 正规族第八章习题第九章 整函数和亚纯函数9. 1 分解定理9. 2 整函数的级和零点收敛指数9. 3 Hadamard分解定理第九章习题第十章 共形映射10. 1 共形映射的基本概念10. 2 Riemann映射定理及边界对应原理10. 3 Schwarz-Christoffel公式10. 4 Koebe覆盖定理第十章习题第十一章 平面拟共形映射简介11. 1 GrStzsch意义的拟共形映射11. 2 拟共形映射的一般定义11. 3 拟共形映射的存在性及一些性质第十一章习题参考文献