数学分析（上下）

出版时间：2004-1  出版社：科学出版社  作者：黄玉民 李成章  页数：782  字数：958000  
Tag标签：无  

内容概要

本书是南开大学数学系老师在多年教学经验的基础上编写而成的，是一本大学数学系基础课程的教材。    本书分上、下两册，介绍了数学分析的基本内容。上册内容主要包括实数与函数、极限、连续函数、导数及其应用、不定积分、定积分及其应用、数项级数、广义积分、函数项级数；下册内容主要包括多元函数的极限与连续、多元函数的微分学、参变量积分、重积分、曲线积分与曲面积分。本书每章中都附有丰富的习题：供学生练习之用。第二版在第一版的基础上作了修订，对部分题目作了解答，使本书更具适用性。    本书可供高等院校数学系学生用作教材，也可供数学教学和科研人员参考。

书籍目录

数学分析（上册）  第一章 实数与函数    1 实数    2 有界集    3 函数    4 各种常见的函数类    5 初等函数    习题1  第二章 极限    1 数列的极限    2 数列极限的性质    3 数列极限的判定定理    4 上下级限与柯西收敛原理    习题2.1    5 函数的极限    6 函数极限的性质    7 函数极限的判定定理    习题2.2  第三章 连续函数    1 连续和间断    2 连续函数及其性质    3 闭区间上连续函数的性质    4* 实数系的基本定理    习题3  第四章 导数    1 导数的概念    2 求导法则    3 微分    4 隐函数与由参数方程给出的函数的导数    5 高阶导数    习题4  第五章 导数的应用    1 微分中值定理    2 洛必达法则    3 泰勒公式    4 函数的增减和极值    5 函数的凸性、拐点及函数作图    6 解方程的牛顿法    习题5  第六章 不定积分    1 不定积分的概念    2 换元积分法    3 分部积分法    4 有理函数积分法    5 无理函数积分法    6 三角函数积分法    习题6  第七章 定积分    1 定积分的概念    2 可积的充分必要条件    3 定积分的性质    4 基本公式和计算    5 例题选讲    习题7  第八章 定积分的应用    1 在几何中的各种应用    2 在物理中的应用举例    3 其它应用举例    习题8  第九章 数项级数    1 基本概念和性质    2 正项级数    3 变号级数    4 收敛级数的性质    5* 无穷乘积    习题9  第十章 广义积分    1 无限区间上的广义积分    2 无界函数的广义积分    习题10  第十一章 函数项级数    1 一致收敛性    2 一致收敛与极限换序    习题11.1    3 幂级数    4 泰勒级数    5 逼近定理    6 付里叶级数    习题11.2  附录 上册部分习题解答数学分析（下册）  第十二章 多元函数的极限与连续    1 n维欧氏空间    2 多元函数的极限与连续    3 连续函数的重要性质    习题12  第十三章 多元函数的微分学    1 偏导数    2 全微分    3 方向导数与梯度    4 多元函数的泰勒(Taylor)展开    5 隐函数定理    6 Jacobi矩阵的性质，函数相关    7 曲线的切线与曲面的切平面    8 极值理论    习题13  第十四章 含参变量的积分    1 含参变量的正常积分    2 含参变量的广义积分    3 Beta函数与Γ函数    习题14  第十五章 重积分    1 Rn中的Jordan测定    2 重积分概念和性质    3 化重积分为累次积分    4 重积分的变量替换    5 广义重积分    6 重积分的应用    习题15  第十六章 线积分和面积分    1 曲线积分    2 曲面积分    3 各种积分之间的联系    4 曲线积分与路径无关的条件    5 场论介绍    习题16  附录 下册部分习题解答  后记

编辑推荐

《生态学名词2006》可供高等院校数学系学生用作教材，也可供数学教学和科研人员参考。