泛函分析基础

出版时间：2010-7  出版社：科学出版社  作者：刘培德  页数：216  
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内容概要

　　《国家理科基地教材：泛函分析基础》以简短的篇幅叙述了线性泛函分析的基础理论。全书共分5章。按章序分别讲解度量空间和赋范空间的拓扑知识与结构性质、有界线性算子和有界线性泛函的基本定理、共轭空间与共轭算子、Hnben空间的几何学，以及线性算子的谱理论。《国家理科基地教材：泛函分析基础》注重阐述空间和算子的基本理论，取材既有简洁的一面又有深入的一面，并适当引入了自反空间、一致凸空间等较新的内容，在突出基本理论系统的同时，有选择地叙述了在其他学科分支的应用。　　《国家理科基地教材：泛函分析基础》可作为综合性大学、师范院校的理科各专业教材或参考书，也可作为工科有关专业的研究生教材或教学参考书。

书籍目录

第1章 线性赋范空间1.1 线性空间与度量空间1.2 线性赋范空间的例1.3 完备性与纲定理1.4 紧性与有限维空间1.5 积空间与商空间习题1第2章 有界线性算子与有界线性泛函2.1 空间B（X，Y）与X*2.2 共鸣定理及其应用2.3 开映射和闭图像定理2.4 Hahn-Banach延拓定理2.5 凸集的隔离定理习题2第3章 共轭空间与共轭算子3.1 共轭空间及其表现3.2 w收敛与叫w*收敛3.3 共轭算子与紧算子3.4 自反空间与一致凸空间习题3第4章 Hilbert空间的几何学4.1 正交集与正交基4.2 正交投影4.3 自伴算子与一·五线性泛函习题4第5章 有界线性算子的谱理论5.1 逆算子与谱5.2 紧算子的谱论5.3 自伴算子的谱论5.4 谱系与谱分解习题5参考文献附录A 等价关系序集Zorn引理索引