常微分方程的解法Ⅱ

出版时间：2006-12  出版社：科学  作者：海尔  页数：636  
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内容概要

《常微分方程的解法Ⅱ：刚性与微分代数问题(第二版)))是关于刚性微分方程和微分代数系统(带约束项的微分方程)的解法。全书共分四章，第一章介绍刚性问题的单步和外插法，第二章讲述刚性问题的多步方法和一般线性方法，第三章讨论奇异扰动问题的处理，第四章论述微分代数方程及其在约束力学系统中的应用。本书每一章从介绍方法开始，依次讨论实际应用、数值结果、阶和精度的理论分析，线性和非线性稳定性、收敛性和渐近展开。刚性问题和微分代数问题来源于科学计算的各个方面(如物理、化学、生物、控制工程、电网分析及力学系统)。本书包含了这些方面的各种应用及计算机程序。    2003年，在澳大利亚的悉尼举行的ICIAM会议上，本书作者 Ernst Hairer和Gerhard Wanner被授予Peter Henrici奖。

书籍目录

Chapter IV. Stiff Problems--One-step Methods  IV.1 Examples of Stiff Equations  IV.2 Stability Analysis for Explicit RK Methoods  IV.3 Stability Function of Implicit RK-Methods  IV.4 Order Stars  IV.5 Construction of Implicit Runge-Kutta Methods  IV.6 Diagonally Implicit RK Methods  IV.7 Rosenbrock-Type Methods  IV.8 Implementation of Implicit Runge-Kutta Methods  IV.9 Extrapolation Methods  IV.10 Numerical Experiments  IV.11 Contractivity for Linear Problems  IV.12 B-Stability and Contractivity  IV.13 Positive Quadrature Formulas and B-Stable RK-Methods  IV.14 Existence and Uniqueness of IRK Solutions  IV.15 B-ConvergenceChapter V. Multistep Methods for Stiff Problems  V.1 Stability of Multistep Methods  V.2 "Nearly" A-Stable Multistep Methods  V.3 Generalized Multistep Methods  V.4 Order Stars on Riemann Surfaces  V.5 Experiments with Multistep Codes  V.6 One-Leg Methods and G-Stability  V.7 Convergence for Linear Problems  V.8 Convergence for Nonlinear Problems  V.9 Algebraic Stability of General Linear MethodsChapter VI. Singular Perturbation Problems and Index 1 Problems  VI.1 Solving Index 1 Problems  VI.2 Multistep Methods  VI.3 Epsilon Expansions for Exact and RK Solutions  VI.4 Rosenbrock Methods  VI.5 Extrapolation Methods  VI.6 Quasilinear ProblemsChapter VII. Differential-Algebraic Equations of Higher Index  VII.1 The Index and Various Examples  VII.2 Index Reduction Methods  VII.3 Multistep Methods for Index 2 DAE  VII.4 Runge-Kutta Methods for Index 2 DAE  VII.5 Order Conditions for Index 2 DAE  VII.6 Half-Explicit Methods for Index 2 Systems  VII.7 Computation of Multibody Mechanisms  VII.8 Symplectic Methods for Constrained Hamiltonian Systems  Appendix. Fortran CodesBibliographySymbol IndexSubject Index

用户评论 (总计4条)

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