CAGD曲线与曲面

出版时间：2006-7  出版社：科学出版社  作者：Gerald farin  页数：288  译者：李双喜  

内容概要

　　《CAGD曲线与曲面》对曲线和曲面的数学知识和多种算法进行了全面而深入的探讨，并对各种算法进行了细致的比较。主要内容包括：基本知识、线性插值法、de Casteljau算法、Bézier曲线、B样条曲线、微分几何、几何连续性、圆锥截面、复合曲面、Bézier三角等。《CAGD曲线与曲面》提供了许多C语言实例，以供读者阅读。

书籍目录

第1章　P．Bezier一个简单的系统是如何产生的第2章　绪论2．1点和矢量2．2仿射映射2．3构造仿射映射2．4函数空间2．5习题第3章　线性插值3．1线性插值3．2分段线性插值3．3Menelaos定理3．4开花3．5平面上的重心坐标3．6镶嵌3．7三角网格3．8习题第4章　deCasteliau算法4．1抛物线4．2deCasteljau算法4．3B6zier曲线的几个特性4．4开花4．5运行4．6习题第5章　Bezier曲线的Bernstein形式5．1Bemstein多项式5．2Bezier曲线特性5．3Bezier曲线的微分5．4定义域变换和划分5．5Bezier曲线的组合5．6开花和极5．7Bezier曲线的矩阵形式5．8运行5．9习题第6章　Bezier曲线专题6．1升阶6．2重复升阶6．3变化减小特性6．4降阶6．5非参数曲线6．6交绘图6．7积分6．8B6zier曲线的B6zier形式6．9Weierstrass近似理论6．10．Bernstein多项式的公式6．11运行6．12习题第7章　多项式曲线的构造7．1Aitken算法7．2Lagrange多项式7．3Vandermonde方法7．4Largrange插值的限制7．5三次Hermite插值7．6五次Hermite插值7．7点一法线插值7．8最小平方近似法7．9平滑方程7．10用B6zier曲线进行设计7．11Newton形式和向前差分7．12运行7．13习题第8章　B样条曲线8．1动机8．2B样条曲线段8．3B样条曲线8．4节点插入8．5升阶8．6Greville横坐标8．7平滑性8．8B样条8．9B样条基本公式8．10运行8．11习题第9章　构造样条曲线9．1Greville插值9．2最小平方近似法9．3修正B样条曲线9．4C三次样条插值9．5其他端点条件9．6确定节点序列9．7最小特性9．8C分段三次插值9．9运行9．10习题第10章　W．Boehm微分几何(一)10．1参数曲线和弧长10．2Frenet坐标系10．3移动坐标系10．4密切圆10．5非参数曲线10．6合成曲线第11章　几何连续性11．1意义11．2直接公式11．3r，y，β公式11．4G2三次样条11．5G2三次样条插值11．6高阶几何连续性11．7运行11．8习题第12章　圆锥曲线12．1实线的投影映射12．2比例二次圆锥曲线12．3deCastel．jau算法12．4微分12．5隐式形式12．6两个经典问题12．7分类12．8控制矢量12．9运行12．10习题第13章　比例B6zier和B样条曲线13．1比例Bezier曲线13．2deCastel．jau算法13．3微商13．4密切插值13．5再参量化和升阶13．6控制向量13．7比例三次B样条曲线13．8应用比例三次曲线插值13．9任意次数的比例B样条曲线13．10运行13．11习题第14章　张量积曲片14．1双线性插值14．2直接deCasteliau算法14．3张量积方法14．4特性14．5升阶14．6微分14．7开花14．8曲面上的曲线14．9法向矢量14．10扭曲14．1lB6zier曲片的矩阵形式14．12非参数曲片14．13习题第15章　构造多项式曲片15．1直纹曲面15．2Coons曲片15．3平移曲面15．4张量积插值15．5双三次Hermite曲面l5．6最小平方l5．7求参数值l5．8形状方程15．9无组织数据问题15．10运行15．11习题第16章　组合曲面16．1平滑和划分16．2张量积B样条曲面16．3扭曲判断16．4双三次样条插值16．5求节点序列16．6比例B6zier曲面和B样条曲面16．7旋转曲面16．8体积变形16．9CONS曲面和剪切曲面16．10运行16．1l习题第17章　B6zier三角形17．1deCasteliau算法17．2三角形开花17．3Bemstein多项式17．4微分17．5戈0分17．6可微性1．7．7升阶17．8非参数曲片17．9多变量情况17．1S曲片17．1运行17．12习题第18章　Bezier三角形的实际应用18．1比例Bezier三角形18．2二次曲面18．3插值18．4．三次和五次插值18．5Clough-Tocher插值18．6Powell．Sabin插值18．7最小平方法18．8习题第19章　W．Boehm微分几何(二)19．1参数曲面和弧单元19．2局部坐标系19．3曲面曲线的曲率19．4Meusnier定理19．5曲率线19．6Gaussian曲率和平均曲率19．7Euler定理19．8Dupin特征曲线19．9渐近线和共轭方向19．10直纹曲面和可展曲面19．1l非参数曲面19．12组合曲面第20章　曲面的几何连续性20．1简介20．2三角形——三角形20．3矩形——矩形20．4矩形——三角形20．5矩形曲片的“补充”20．6三角形曲片的“补充”20．7理论方法20．8习题第21章　任意多边形曲片21．1递归子划分曲线21．2Doo．Sabin曲面21．3Catmull-Clark：划分21．4中点划分21．5循环划分21．6划分21．7插值划分方法21．8曲面样条21．9三角形网格21．10Decimation算法21．11习题第22章　Coons曲片22．1Coons曲片：双线性过渡22．2Coons曲片：部分双三次过渡22．3Coons曲片：双三次曲片过渡22．4分段Coons曲面22．5两个特性22．6相容性22．7Gordon曲面22．8布尔和22．9三角形Coons曲片22．10习题第23章　形23．1使用曲率图23．2曲线和曲面的平滑23．3曲面修光23．4运行23．5习题第24章　一些方法的评价24．1使用B6zier一曲线还是B样条曲线24．2使用样条曲线还是B样条曲线24．3使用单项式或B6zier形式24．4使用B样条或Hermite形式24．5使用三角形还是矩形曲片附录A 曲线和曲面术语快速参考附录B 程序目录附录C 符号说明

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　　本书对曲线和曲面的数学知识和多种算法进行了全面而深入的探讨，并对各种算法进行了细致的比较。主要内容包括：基本知识、线性插值法、de Casteljau算法、Bézier曲线、B样条曲线、微分几何、几何连续性、圆锥截面、复合曲面、Bézier三角等。本书提供了许多C语言实例，以供读者阅读。本书适合计算机相关专业本科生和研究生学习，并可作为计算机图形数学编程人员的参考书。