出版时间:2006.9 出版社:科学出版社 作者:[美]James R.Munkres 页数:573 译者:谢孔彬
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内容概要
《代数拓扑基础》根据James R.Munkres所著“Elements of Algebraic Topology” (Perseus出版社1993年版)译出。 全书共分8章74节,内容丰富,论述精辟,主要内容包括单纯同调群及其拓扑不变性、Eilenberg-Steenrod公理系统、奇异同调论、上同调群与上同调环、同调代数、流形上的对偶等。 由于作者独具匠心的灵活编排,使得《代数拓扑基础》能适合于多种教学需要,如可作为研究生一学年或学期的教材,也可供本科高年级选修课选用,此外《代数拓扑基础》可供广大科技工作者和拓扑学爱好者阅读。
书籍目录
译者的话序言第一章 单纯复形的同调群1 单纯形2 单纯复形和单纯映射3 抽象单纯复形4 Abel群回顾5 同调群6 曲面的同调群7 零维同调8 锥的同调9 相对同调10 带任意系数的同调11 同调群的可计算性12 单纯映射诱导的同态13 链复形与零调承载子第二章 同调群的拓扑不变性14 单纯逼近15 重心重分16 单纯逼近定理17 重分的代数18 同调群的拓扑不变性19 由同伦映射诱导的同态20 商空间回顾21 应用:球面映射22 应用:IMschetz不动点定理第三章 相对同调群和Eilenberg.Steenrod公理23 正合同调序列24 之字形引理25 Mayer.Vietoris序列26 Eilenberg.Steenrod公理27 单纯同调论的公理28 范畴与函子第四章 奇异同调论29 奇异同调群30 奇异同调论的公理31 奇异同调中的切除32 零调模33 MayeI一Vietoris序列34 单纯同调与奇异同调之间的同构35 应用:局部同调群与流形36 应用:Jordan曲线定理37 关于商空间的补充38 侧复形39 伽复形的同调40 应用:射影空间和诱镜空间第五章 上同调41 Hom函子42 单纯上同调群43 相对上同调44 上同调论45 自由链复形的上同调46 自由链复形中的链等价47 CW复形的上同调48 上积49 曲面的上同调环第六章 带任意系数的同调50 张量积51 带任意系数的同调第七章 同调代数52 Ext函子53 上同调的万有系数定理54 挠积55 同调的万有系数定理56 其他万有系数定理57 链复形的张量积58 Kiinneth定理59 Eilenberg+Zilber-定理60 上同调的Kiinneth定理61 应用:积空问的上同调环第八章 流形上的对偶62 两个复形的联接63 同调流形64 对偶块复形65 Poincarfi对偶66 卡积67 Poincarfi对偶的另一种证明68 应用:流形的上同调环69 应用:透镜空间的同伦分类70 Lefschetz对偶71 Alexandei对偶72 Lefschetz对偶和Alexander对偶的“自然”形式73 Cech上同调74 Alexander-Pontryagin对偶参考文献索引
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