复变函数与积分变换

出版时间：2007-2  出版社：科学  作者：盖云英，包革军编  页数：332  
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内容概要

　　经过五年的教学实践，在本书第一版的基础上进行了修订。注意了个章节的衔接，精简一些超出大纲的内容，增加一些例题和习题，并纠正了一些不妥之处。全书共8章：复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、级数、留数、保形映射、傅里叶变换、拉普拉斯变换。每章后配备了一定量的习题，并根据难易程度分为A，B两类。书中有*号的部分供读者选用。

书籍目录

第1章 复数与复变函数1.1复数及其四则运算1.2复数的几何表示1.3共轭复数1.4乘方与开方1.5复球面与无穷远点1.6复平面上的点集1.7复变函数习题1第2章 解析函数2.1解析函数的概念2.2函数解析的充要条件2.3初等函数2.4解析函数的物理意义习题2第3章 复变函数的积分3.1复变函数积分的概念3.2柯西积分定理3.3柯西积分公式3.4解析函数与调和函数习题3第4章 级数4.1复数项级数与复变函数项级数4.2幂级数4.3泰勒级数4.4洛朗级数习题4第5章 留数5.1孤立奇点5.2留数5.3留数在定积分计算中的应用5.4辐角原理与儒歇定理习题5第6章 保形映射6.1保形映射的概念6.2分式线性映射6.3分式线性映射的性质6.4两个重要的分式线性映射6.5几个初等函数所构成的映射6.6黎曼存在定理与边界对应6.7施瓦茨一克里斯托费尔公式习题6第7章 傅里叶变换7.1傅里叶积分与傅里叶积分定理7.2傅氏变换与傅氏逆变换7.3单位脉冲函数7.4广义傅氏变换7.5傅氏变换的性质7.6卷积7.7傅氏变换的应用习题7第8章 拉普拉斯变换8.1拉普拉斯变换的概念8.2拉普拉斯变换的几个基本性质8.3拉普拉斯逆变换，反演公式8.4拉普拉斯变换的应用习题8习题答案习题1习题2习题3习题4习题5习题6习题7习题8参考文献附录附录A 傅氏变换简表附录B 拉氏变换简表索引