微分方程数值方法

出版时间：2007-2  出版社：科学出版社  作者：胡健伟,汤怀民  页数：369  
Tag标签：无  

内容概要

　　本书为普通高等教育“十一五”国家级规划教材，分为常微分方程的数值解法、偏微分方程的差分方法和有限元方法三部分，共8章。内容包括常微分方程初值问题、椭圆型方程、离散方程的数值解法、抛物型方程、双曲型方程、边值问题的变分原理与广义解、有限元方法的基本过程及其进一步的讨论。《微分方程数值方法(第2版)》在不太高的起点上循序渐进，通过一些典型有效的方法阐明构造数值方法的基本思想，尽可能精确地叙述必要的基本概念。每章都有习题和小结，书末附有部分习题答案及提示，宜于教学和自学。

书籍目录

第一部分　常微分方程的数值解法
　第1章　常微分方程初值问题
　　1.1　基本概念 Euler法与梯形法
　　1.2　Runge-Kutta方法及一般单步方法
　　1.3　线性多步方法
　　1.4　线性差分方程的基本知识
　　1.5　一般多步方法的收敛性
　　1.6　数值稳定性
　　1.7　一阶方程组与刚性问题
　　本章小结与补充讨论
　　习题
第二部分　偏微分方程的差分方法
　第2章　随圆型方程
　　2.1　两点边值问题的差分格式
　　2.2　二阶椭圆型方程边值问题的差分格式
　　2.3　用积分插值法构造差分格式
　　2.4　极值原理与差分格式的收敛性
　　2.5　能量估计与差分格式的收敛性
　　本章小结与补充讨论
　　习题
　第3章　离散方程的数值解法
　　3.1　交替方向迭代法
　　3.2　预处理共轭梯度法
　　3.3　多重网络法
　　本章小结与补充讨论
　　习题
　第4章　抛物型方程
　　4.1　一维抛物型方程初边值问题的差分格式
　　4.2　差分格式的稳定性与收敛性
　　4.3　稳定性研究中的矩阵方法
　　4.4　稳定性研究中的分离变量法
　　4.5　差分格式的单侧逼近性质及其应用
　　4.6　交替方向隐格式及相关的格式
　　本章小结与补充讨论
　　习题
　第5章　双曲型方程
　　5.1　一阶线性双曲方程的差分格式
　　5.2　一阶常系数线性双曲型方程组的差分格式
　　5.3　二阶线性双曲方程的差分格式
　　5.4　交替方向隐格式
　　本章小结与补充讨论
　　习题
第三部分　偏微分方程的有限元方法
　第6章　边值问题的变分原理与广义解
　　6.1　古典变分法的一些概念
　　6.2　边值问题的变分原理　
　　6.3　Sobolev 空间与边值问题的广义解
　　6.4　变分近似法
　　本章小结与补充讨论
　　习题
　第7章　有限元方法的基本过程
　　7.1　两点边值问题的有限元方法
　　7.2　二维边值问题的有限元方法
　　本章小结与补充讨论
　　习题
　第8章　有限元方法的几个问题
　　8.1　形状函数与有限元空间
　　8.2　收敛性与误差估计
　　8.3　抛物型方程的有限元方法
　　本章小结与补充讨论
　　习题
部分习题答案及提示
参考文献
附录

用户评论 (总计23条)

•   正在学习有限元编程，这本书讲的高斯积分，有很好的参考作用
•   虽然配货慢了点 不过可以理解开学买书高峰期 书很赞 很值！
•   这本书不错奥，质量没问题看着很舒服。一看就是正版。所以大家放心的购买吧。哈哈，第一次在当当买东西，感觉还行！
•   买书的目的是为了读书.该书是学习的一本好教材
•   是上课的教材，内容很系统。
•   这本书很好，内容全面，容易理解
•   本书内容充实，较实用版本
•   研究生的数学教材，编写比较中规中矩，比较经典的一部教材，应该研究生才会买啊
•   教材 应该还行
•   上课的教材，正版
•   帮同学买的，上课用的教材哦
•   这本书很实用，挺值得一看。
•   当我看了这本书之后豁然开朗终于明白了很久不能明白的事情
•   还没有看，只是翻了一下，
•   这是我们财经类大学数学系选用的，想来也是特别好
•   这本书是老师推荐的。由于我是工作以后再次进行深造，以前所学的微分知识其实已经淡忘。但是这本书，由浅入深的讲解和介绍，让我的学习并像意想中那么困难。
•   有限元方面的数学基础，没有这基础，无法学有限元
•   本书介绍的内容非常的全面，涵盖了几乎所有的问题，内容也容易让人接受，唯一的缺点就是书中基本上没有什么例题
•   就是老师要求的教材 没什么好说的
•   课程用书，没啥好说的。。。
•   学习无止境
•   书都是坏的 看着恶心 快递也慢 不过退换货太麻烦了 算我倒霉 以后再也不来了 太闹心了
•   首先发货速度太慢了，其次我明明收到了，为什么每天还都能收到延迟送货的通知