高等数学起步

出版时间：2008-5  出版社：科学出版社  作者：梁进 等 著  页数：204  
Tag标签：无  

内容概要

　　本书针对目前中学数学教学与大学数学教学之间的脱节之处，补充讲述了一些学习高等数学的必备知识，意在使读者有坚实、有力的“起步” ，在“起跑”线上即赢得学好高等数学的优势。　　本书的主要内容有：实数域与函数，三角函数，多项式和因式分解，极坐标和参数方程，复数，推理与归纳以及附章：一元微积分范例选析。 本书是根据国内高校广泛采用的高等数学教学计划，按知识点在教学过程中出现的先后顺序来编排的，各章节之问相互独立，而且各章节均配有习题及知识点小结。　　本书可供各类高等院校，各类本、专科专业的学生作学习参考书，也可作为大学数学老师及中学数学老师的课外辅导教材。对于中学高年级学生而言，也是一本有益的、开拓眼界的课外读物。

书籍目录

第1章　实数与函数1.1　实数域及其性质1.2　有理数集是可数集1.3　绝对值与不等式1.4　常用函数第2章　三角函数2.1　常用的三角函数恒等式2.2　反三角函数第3章　多项式和因式分解3.1　多项式3.2　复系数与实系数多项式的因式分解3.3　实数域上的因式分解方法选讲3.4　有理函数的部分分式分解第4章　极坐标和参数方程4.1　平面上点的极坐标4.2　曲线的极坐标方程4.3　极坐标与直角坐标的关系4.4　极坐标方程的作图4.5　几种常见的曲线4.6　参数方程4.7　小结附录第5章　复数5.1　数系的扩充和复数的概念5.2　复数代数形式的平方根5.3　复数的三角形式5.4　复数三角开式的运算5.5　复数的指数形式5.6　复数域上的方程5.7　小结第6章　推理与归纳6.1　两个变量之间的关系6.2　推理6.3　证明6.4　数学中的两大基本思想6.5　两个重要原理附章　一元微积分范例选析1　数列的极限2　有界闭区间上连续函数的性质3　微分学基本定理的应用4　不定积分的计算5　关于定积分的证明附录A　常用初等公式附录B　戴德金定理和确界原理附录C　常用希腊字母

章节摘录

　　第1章　实数与函数　　1.1 实数域及其性质　　高等数学研究的基本对象是定义在实数集上的函数，为此先简要叙述有关实数的概念。　　我们已经知道，实数由有理数和无理数两大部分组成，每个有理数均可表示为分数p/q（p,q为整数，q≠0）的形式，也可以用有尽十进制或无尽十进制循环小数表示，而无尽十进制不循环小数则表示无理数，因此，实数可以看成是全体无尽小数的集合。