动力系统中的稳定性

出版时间：2008-1  出版社：科学出版社  作者：Changming Ding，Yuming Chu 著  页数：144  

内容概要

稳定性是动力系统最为关注的研究课题，数学家曾调查基本性质轨道的动力系统，提出了许多不同的稳定性的定义。这本书不包含所有这些重要成果的文献，但重点放在三个专题，即开链稳定性，Zhukovskij稳定性和嵌入流域。 本书除了描述研究动力学所需的基本概念，同时也包含了最新的研究成果，例如开链稳定性(首次提出在2008年9月)。在本书中，作者着重致力于稳定轨极限集的拓扑结构和动力性态的研究，使读者拥有跟宽泛的动力系统稳定性的理论研究知识。

书籍目录

PrefaceChapter Ⅰ  Basic Definitions and Properties  Ⅰ.1  Some Elementary Concepts  Ⅰ.2  Recurrent Orbits  Ⅰ.3  Auslander Recurrence  Ⅰ.4  Chain Recurrence  Ⅰ.5  AttractorsChapter Ⅱ  Chain Stability  Ⅱ.1  Absolute Stability  Ⅱ.2  Chain Prolongation and Stability  Ⅱ.3  Attracting Sets and Quasi-attracting Sets  Ⅱ.4  Lyapunov Functions  Ⅱ.5  Chain Stability of Closed SetsChapter Ⅲ  Zhukovskij Stability  Ⅲ.1  Zhukovskij Stability  Ⅲ.2  Omega Limit Set  Ⅲ.3  Asymptotical Stability  Ⅲ.4  Global Structure  Ⅲ.5  Near PeriodicityChapter Ⅳ  Intertwined Basins of Attraction  Ⅳ.1  Two-dimensional Systems  Ⅳ.2  Intertwining Property  Ⅳ.3  Super-intertwining  Ⅳ.4  ApplicationReferences