算子代数与非交换Lp空间引论

出版时间：2010-5  出版社：科学出版社  作者：许全华，吐尔德别克，陈泽乾　著  页数：194  
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前言

　　对于数学研究与培养青年数学人才而言，书籍与期刊起着特殊重要的作用。许多成就卓越的数学家在青年时代都曾钻研或参考过一些优秀书籍，从中汲取营养，获得教益。　　20世纪70年代后期，我国的数学研究与数学书刊的出版由于“文化大革命”的浩劫已经被破坏与中断了10余年，而在这期间国际上数学研究却在迅猛地发展着。1978年以后，我国青年学子重新获得了学习、钻研与深造的机会。当时他们的参考书籍大多还是50年代甚至更早期的著述。据此，科学出版社陆续推出了多套数学丛书，其中《纯粹数学与应用数学专著》丛书与《现代数学基础丛书》更为突出，前者出版约40卷，后者则逾80卷。它们质量甚高，影响颇大，对我国数学研究、交流与人才培养发挥了显著效用。　　《现代数学基础丛书》的宗旨是面向大学数学专业的高年级学生、研究生以及青年学者，针对一些重要的数学领域与研究方向，作较系统的介绍。既注意该领域的基础知识，又反映其新发展，力求深入浅出，简明扼要，注重创新。　　近年来，数学在各门科学、高新技术、经济、管理等方面取得了更加广泛与深入的应用，还形成了一些交叉学科。我们希望这套丛书的内容由基础数学拓展到应用数学、计算数学以及数学交叉学科的各个领域。　　这套丛书得到了许多数学家长期的大力支持，编辑人员也为其付出了艰辛的劳动。它获得了广大读者的喜爱。我们诚挚地希望大家更加关心与支持它的发展，使它越办越好，为我国数学研究与教育水平的进一步提高做出贡献。

内容概要

本书介绍算子代数与非交换Lp空间的基本内容，共分6章。第1章和第2章阐述C*代数的基本理论，包括Gelfand变换、连续函数演算、Jordan分解和GNS构造等内容。第3章和第4章系统论述von Neumann代数的基本理论，涵盖了核算子、算子代数的局部凸拓扑、Borel函数演算、von Neumann二次交换子定理和Kaplansky稠密性定理、正规泛函等内容。第5章介绍非交换Lp空间的基本性质，包括非交换测度空间、非交换Holder不等式、非交换Lp空间的对偶性、可测算子以及非交换测度空间的张量积等内容。第6章是若干例子，它们是前述各章内容的补充与综合应用。附录介绍Hilbert空间上紧算子的谱理论。全书内容简练、结构清晰，每个结果都给出详细的证明并且例题充分翔实。    本书可作为数学专业的研究生教材，也可供从事数学和理论物理研究的教师与科研人员参考。

书籍目录

现代数学基础丛书序前言第1章  C*代数  1.1  谱与预解式  1.2  交换C*代数  1.3  连续函数演算及其应用  1.4  正元和逼近单位元  1.5  同态映射与商映射  习题第2章  正泛函与C*代数的表示  2.1  正泛函  2.2  Jordan分解  2.3  GNS表示  2.4  不可约表示  习题第3章  局部凸拓扑与yon Neumann代数  3.1  核算子与B(皿)的预对偶空间  3.2  B(Ⅲ)上的局部凸拓扑  3.3  交换子和二次交换子  3.4  Borel函数演算  习题第4章  won Neumann代数的基本性质  4.1  稠密性定理  4.2  正规线性泛函  4.3  正规同态和理想  4.4  C*代数的von Neumann代数包络  习题第5章  非交换Lp空间  5.1  非交换测度空间  5.2  非交换Holder不等式  5.3  对偶性  5.4  可测算子  5.5  张量积  习题第6章  若干例子  6.1  交换与半交换情形  6.2  Schatten类  6.3  CAR代数  6.4  无理旋转代数  6.5  yon Neumann群代数  6.6  自由yon Neumann代数  习题参考文献附录  Hilbert空间上紧算子的谱理论  A.1  预备知识  A.2  紧算子  A.3  部分等距算子及极分解  A.4  正规紧算子的谱理论  习题索引《现代数学基础丛书》已出版书目

用户评论 (总计3条)

•   原来是国外翻译过来的，内容不错
•   这套编的还不错
•   纸张不错，送货快，书的内容不错