高等代数

出版时间：2011-6  出版社：科学出版社  作者：郭龙先^张毅敏^何建琼 编  页数：312  

内容概要

　　《高等代数》从师范院校数学专业的特点和要求出发，借鉴参考国内外优秀教材编写体例，注重高等代数知识的系统性和适用性，以及内容的可读性；渗透数学文化教育，关注科学精神的培养，通过专栏的形式，介绍代数学思想发展史，为培养学生的人文素养提供素材，帮助学生树立正确的数学观，精选例题、习题，注重层次及难易程度，满足学生专业发展需要，《高等代数》包括9章内容：预备知识，多项式，行列式，线性方程组，矩阵，二次型，向量空间，线性变换，欧氏空间和酉空间。　　《高等代数》可作为高等师范院校数学教育专业高等代数的教材和参考书，也可以作为综合性大学数学专业的教学参考书。 

书籍目录

前言第1章　预备知识1.1　集合1.2　映射1.3　整数的整除性理论1.4　数域第2章　多项式2.1　一元多项式的定义和运算2.2　多项式的整除性2.3　多项式的最大公因式2.4　多项式的因式分解2.5　重因式2.6　多项式函数及多项式的根2.7　复数域和实数域上的多项式2.8　有理数域上的多项式2.9　多元多项式2.10　对称多项式本章要点综合练习题第3章　行列式3.1　二、三阶行列式3.2　排列3.3　n阶行列式3.4　行列式的依行或依列展开3.5　克拉默（cramer）规则本章要点综合练习题第4章　线性方程组4.1　消元法4.2　矩阵的秩线性方程组可解的判别法4.3　线性方程组的公式解4.4　结式二元高次方程组的解本章要点综合练习题第5章　矩阵5.1　矩阵的运算5.2　可逆矩阵与矩阵乘积的行列式5.3　求逆矩阵的方法5.4　几类特殊矩阵5.5　矩阵的分块本章要点综合练习题第6章　二次型6.1　二次型及其矩阵表示6.2　化二次型为标准形6.3　复数域和实数域上的二次型6.4　正定二次型本章要点综合练习题第7章　向量空间7.1　向量空间的概念和性质7.2　向量的线性相关性7.3　基与维数7.4　子空间7.5　坐标及其变换7.6　向量空间的同构7.7　矩阵秩的几何意义7.8　线性方程组解的结构本章要点综合练习题第8章　线性变换8.1　线性变换的概念和性质8.2　线性变换的运算8.3　线性变换与矩阵8.4　不变子空间8.5　特征值与特征向量8.6　矩阵可对角化的条件本章要点综合练习题第9章　欧氏空间和酉空间9.1　欧氏空间的定义及基本性质9.2　标准正交基9.3　正交子空间9.4　正交变换9.5　对称变换和对称矩阵9.6　主轴问题9.7　酉空间本章要点综合练习题部分习题参考答案与提示