数学物理方法

出版时间：2012-1  出版社：科学  作者：顾樵  页数：545  
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内容概要

本书根据作者20多年来在德国和中国开设数学物理方法讲座内容及相关的研究成果提炼而成。其主要内容包括傅里叶级数、傅里叶变换、拉普拉斯变换、数学物理方程的建立、分离变量法、本征函数法、施图姆一刘维尔理论、行波法、积分变换法、格林函数法、贝塞尔函数、勒让德多项式、量子力学薛定谔方程等。本书注重自身理论体系的科学性、严谨性、完整性与实用性，将中国传统教材讲授内容与国外先进教材相结合、教学实践与其他相关课程的需要相结合、抽象的数理概念与直观的物理实例相结合、经典的数理方法与新兴交叉学科的生长点相结合、基础的数理知识与科学前沿中的热点问题相结合。本书既可为教学所用，又可适应科研需要，同时，附有大量不同类型的综合性例题，便于不同层次读者学习掌握分析问题与解决问题的思路和方法。
本书可作为物理学、应用数学及相关理工科专业本科生与研究生的教材，
也可供高等院校教师和科研院所技术人员在理论研究与实际工程中使用，或供有高等数学及普通物理学基础的自学者自修，还可供在国外研读相关专业的研究生及访问学者参考。

作者简介

作者：(德国)顾樵

书籍目录

前言
第1章　基础理论知识
　1.1常微分方程模型与求解
 1.2矢量微分算子与拉普拉斯算子
 1.2.1矢量微分算子*
 1.2.2拉普拉斯算子*2
第2章　傅里叶级数
　2.1周期函数的傅里叶级数
　2.2半幅傅里叶级数
　2.3傅里叶积分
第3章　傅里叶变换
　3.1傅里叶变换简介
 3.1.1傅里叶变换的定义
 3.1.2傅里叶变换的性质
　3.2*函数
 3.2.1 *函数的定义和含义
 3.2.2 *函数的性质
 3.2.3 *函数的辅助函数
 3.2.4狄利克雷定理的证明
 3.3典型函数的傅里叶变换
 3.4傅里叶变换应用举例
第4章　拉普拉斯变换
 4.1拉普拉斯变换简介
 4.1.1拉普拉斯变换的定义
 4.1.2拉普拉斯变换的性质
 4.2典型函数的拉普拉斯变换
 4.3拉普拉斯变换应用举例
第5章　基本数学物理方程的建立
 5.1波动方程
 5.1.1弦振动问题
　　……
第6章　分离变量法
第7章　分离变量法的应用
第8章　本征函数法
第9章　施图姆-刘维尔理论及应用
第10章　行波法
第11章　积分变换法
第12章　格林函数法
第13章　贝塞尔函数
第14章　勒让德多项式
第15章　量子力学薛定谔方程
索引

章节摘录

版权页：插图：

编辑推荐

《数学物理方法》由科学出版社出版。

用户评论 (总计26条)

•   痛苦过后的世界原来如此美丽。 　　 ---------我说 　　 这是我写的第一篇书评，我从来没有想过，是写给这样的一本书的。这的确是我迄今最仔细读过的一本书。 　　 在上高一的时候，我就买过一本《数学物理方法》，纯粹出于对书名的崇拜，那还是四川大学出版的那一本。当然，那时的我只能看到Riemann plane就晕得差不多了。那的确是我第一次听说有这样的书存在，数学和物理，好神奇。 　　 刚来到学校，大三的师兄向我们介绍本专业时，对于数理方法就只提到了一句话“从来没有学懂过，但是不知怎么地就过了。”我想，当时的我应该比其他的他的同学对这句话有更深的理解，因为我早就见识过里面各种复杂的数学符号。 　　 我不知道这本书对于其他物理系的学生意味着什么，在我学习之前，获得的映像最深刻的一件事发生在大一上学期的考期。那时我正在主M楼的教室里，面对着一堆的只有鬼知道收不收敛的级数纠结不止。突然间我感觉到周围总是存在着一个叹气声，举头环顾，叹气声来自左手边的一个哥们。他绝望的眼神看着一本“蓝皮书”，每翻过一页就要往前翻回好几页，然后长叹一口气。好奇的我询问他在看什么，他翻过封面来让我看，于是我知道了，他是九系的学生，他的书是《数学物理方法》。 　　 我不想把当时的情况描述得太夸张，因为我不想让人觉得这本书是本恐怖的书。 　　 我想说的是，这是一本好书，它向我们揭示了这个世界很多的美。 　　 还是按照本书内容的安排顺序来说吧。一开始当然是属于***plex Function的内容。在这里，我想我们得把自己原有的属于二维的思维空间变成三维的，甚至是四维的。这个过程很难受，但是一旦做到了，心情大爽。当然，在这里熟悉MATLAB或者是Mathematica的人会发现那两个软件很有帮助。 　　 第一个重要的地方是所谓的C-R方程，邓教授说，现实世界中宏观的物理现象为什么是连续的，因为它们必须符合C-R方程。对于这句话，我总是觉得他说反了因果。但是，C-R方程确实很美，无论形式和内容。 　　 接下来就到了第一个有趣的地方，Cauchy theorems和Contour integration真的非常有趣。从最初它带给我的惊讶，让我觉得仅凭一条围线，竟然可以决定一个面上的事情，这种联系使我一度激动不已。所以那时候我还奇怪，为什么之前看到Green公式的时候没有这种感觉，可能是那时我还总是在数分课上睡觉的缘故吧。因此，其后的Poisson公式当然更加让我感到不可思议，也就是从这时开始，我决定对数学物理方法顶膜礼拜。 　　 还记得在第一节课上，邓教授指着一幅大海的图片，严肃地告诉我们，这门课会是我们有史以来学过的课程中最难的。至今我虽然仍没有搞清楚图片和他讲话内容的关系，但是我不得不说，的确很难。 　　 第一次的困难（对于我来说）出现在Laurent展开那里，课都讲完了，我还在“为什么同样的函数会有不同的Laurent展开形式？”“怎么通过展开域判断展开形式？”这两个问题上苦思冥想。或许当时真的是我情绪和智商的低谷，我很难集中精力去考虑这件事情。而我又有个相当不好的习惯，看书被卡的时候，我总是没有办法跳过它，所以就意味着教授已经把Residues theorem讲完的时候，我仍在级数纠结。所幸，在通宵无数之后，我彻悟了，然后追上了老师的进度。嗯，顺便提一下，Residues theorem也是十分神奇的东西。 　　 让人郁闷的东西是Legendre&Bessel Equation的级数解，内容无比复杂，满屏幕的公式很是吓唬人。但是说白了，思想就只有一个“待定系数法”。当然，作为一本物理学生用的书，是不可能在这个问题上都触及本质的，有兴趣的人可以自己去翻翻王高雄等人编写的《常微分方程》，那里面有详细的解释。这俩方程还会给我带来麻烦的。 　　 我想，除了Dirac的那个泛函（当时我还兴致勃勃的把自己尘封已久的《泛函分析》挖了出来）以外，复变部分最有趣的地方就是Fourier&Laplace transformation了。真的是不可思议的发明，我甚至在以前上数分和常微分课时看到它们时激动地说不出话。对于我来说，那两个变换如同魔术一般，神秘美妙，印象深刻。 　　 而这本书好处就体现在：第一，它涉及的内容很多，例如Mobius变换都会提到，这样就可以保证很多人感觉很饱，不像高中教材，你可以两年学完，也可以两个月学完。第二，它讲的相当简洁，就是逼着你去寻找参考书。 　　 突然想起电磁老师张老师，曾经无意间嘀咕了一句“我的课很好过的，只要来上课的都能过。不像你们的数学物理方法，学了都不一定能过。”当时我默然。其实，这真的是一门充满神奇的课程，尽管纷繁无比，但是想法却很简单，抽象是必然的，直观的东西不一定简洁优美。 　　 学期初遇到了教我线代的刘教授，他得知我正在上数学物理方法时，诡秘的一笑，说“解偏微分方程嘛。”是的，接下来的部分就是物理方程。 　　 振动方程，输运方程和稳定场方程是接下来的主角。他们看起来长得蛮像的，当然如果不考虑物理意义时是这样的。这里的内容看起来是最繁琐的，但是需要的只是你的耐心和细心。偏偏当时的我在忙一大堆其他的事情，难得有时间静下心来细细品味。于是，让我自己都觉得神奇的事情是，我大脑中完全没有概念的状况下，竟然能把作业按时上交，没做一道题目，我都要看着课件照猫画虎。说句实话，当时真的是我学习数理最黑暗的一段时期。 　　 终于有了时间，我仔仔细细的想通了d'Alembert解，想通了分离变量，想通了正交曲面坐标系，想通了Helmholtz equation……一直到Spherical Bessel，都是一气呵成。现在回想起来，需要的真的只有耐心的细心。 　　 那些方程都是美丽的，它们的解正好就是我们这个复杂世界的简洁本质。有时候我总会怀疑，数学和物理的第一性究竟是什么？但就是这种感觉，是使我喜欢上这本书的催化剂。 　　 积分变换和变分法我就不多说了，学习数学的人会有更加深刻的理解和感受。 　　 或许，还是会有人说，这本书留给他们的痛苦回忆永远不会消失。我同意痛苦的观点，但是我相信那种美的感受也会使人终生难忘。不知道当你看到S***m-Liouville问题的时候，是否会觉得，你拥有了上帝的工具，只要有一定的边界条件，就可以创造一个世界。这种感觉比看韩松的小说要愉快多了。 　　 最后，感谢一下陪伴我学习这本书的其他参考书，它们是梁昆淼教授的《数学物理方法》，吉洪诺夫的《数学物理方程》和王竹溪教授的《特殊函数概论》
•   虽然图书馆可以借到，但是还是想自己买，可能看见那上面有自己的痕迹会比较开心吧。。。顾樵用一个个实例告诉读者怎样用数学方法解决物理问题，很实用也很精练，不同于一些课本用许多的文字来叙述，数学就是数学，过多的文字只会扼杀了她的美丽。。。数学和物理是当之无愧的恋人
•   和国内大部分数学物理方法教材不太一样
•   学习数学物理方法的一本有价值的参考书.
•   顾老师的量子力学我听过很好，他的书也果真很好
•   随机动力学老师推荐的教材，很好的
•   简明扼要，很实用！
•   还可以的说···就是有点神奇
•   这本书德国人写的，很是不错，大力推荐
•   思路感觉很好
•   作为教辅参考书很好！
•   可以引导人一步步看下去，例题很给力
•   很详细的资料书，值得收藏
•   理论清晰，很好，很实用，不同于国内的同类书籍。
•   说实话吧 这书的内容很好 但是不像正版的
•   正在自学ODE、laplace trans Green'function 感觉这本书挺合适的，还没有细读，另外沈阳这里快递很迅速，头天中午下单第二天早晨就到了。
•   这本书在学习数学物理方法过程中给予很大帮助 ，内容比较详细，讲的比较清晰，而且有基础知识补充
•   数理方程，相当难的知识有各种水平的书，这本应该是中文里数得上的好书了。当然想真正入门，还是得先知道点数学、物理而不是只学点偏微分方程能看英文的，还是多看些国外的吧
•   质量没问题，看完再来补充。
•   有一定基础最好，相对专业
•   和现在大学里普遍使用的教材相比，这本书明显具有自己的特色。从常微分方程开始着笔，更具实用性了。
•   这样的书应该越多越好， 不过没时间一本本的找啊
•   此书必火，国内又添一本经典著作！
•   　　 物理专业在读本科，感觉这本书很适合物理专业来读（这不废话么，数学物理方程，又不是数学化学方程），不仅仅是因为里面有很多量子力学的例子，还有后面量子力学的模型，他的方程的物理背景也都做了介绍和推导（想当年学这门课的时候，我们老师是个数学系的老师，波动方程不给我们讲怎么来的，就跟我们说，啊，这个，就是波动方程，波动方程就这样。。。好在我们之后就换成了隔壁班的班主任陈老师）。
  　　 跟梁昆淼的比起来，感觉更详细，比如刚开始对角动量在球坐标中的表示那部分推导，一步一步比我之前看的任何书的步骤都详细。例题相当的丰富，如果做过所有例题的话，我感觉就不再需要做练习题了（当然本书根本没有课后题可做）。而且，而且作者对例题的解答步骤是相当详细的。对任何一个没有数学物理方程背景的读者也是完全可以看懂，不会出现在哪一步卡住的情况。
  　　 就是太贵。图书馆的书被我霸占你一年，还是要还回去。
  　　
•   兄弟你这书评略萌！
•   贡献了几十块给京东....就是因为露珠的书评来着
  还没到货，期待吧~