高等数学

出版时间：2003-6  出版社：高等教育出版社  作者：工程类教学教材编写组　编著  页数：381  字数：610000  

内容概要

本书为工程类高等数学教材,遵循“拓宽基础、强化能力、立足应用”以及“必需、够用为度”的原则，介绍了最基本的知识和解决问题的方法。本书适用于部分本科学生和高职、高专学生。内容包括：极限与连续；导数与微分；导数的应用；不定积分；定积分及其应用；微分方程；级数；空间解析几何与向量代数；多元函数微分学；多元函数积分学等共十章。并附有Mathematica使用简介、习题答案等内容。

书籍目录

第一章　极限与连续　1-1　初等函数-　1-2　函数的极限　1-3　无穷小与无穷大　1-4　函数极限的运算　1-5　函数的连续性　复习题一第二章　导数与微分　2-1　导数的概念　2-2　导数的几何意义  函数可导性与连续性的关系　2-3　函数和、差、积、商的导数　2-4　复合函数的导数反函数的导数　2-5　隐函数的导数和由参数方程所确定的函数的导数　2-6　高阶导数　2-7　微分及其在近似计算中的应用　复习题二第三章　导数的应用　3-1　微分中值定理洛必达法则　3-2　函数单调性的判定函数的极值　3-3　函数的最大值和最小值　3-4　曲线的凹凸性和拐点　3-5　函数的作图　3-6　曲线的曲率　3-7　方程的近似解　复习题三第四章　不定积分　4-1　不定积分的概念　4-2　不定积分的基本公式和运算法则直接积分法　4-3　换元积分法　4-4　分部积分法　4-5　积分表的使用　复习题四第五章　定积分及其应用　5-1　定积分的概念　5-2　定积分的性质　5-3　牛顿一莱布尼茨公式　5-4　定积分的换元法分部积分法　5 5　定积分的近似计算　5-6　反常积分　5-7　定积分在几何上的应用　5-8　定积分在物理上的应用　复习题五第六章　微分方程　6-1　微分方程的基本概念　6-2　可分离变量的微分方程　6-3　一阶线性微分方程　6-4　几种可降阶的二阶微分方程　6-5　二阶常系数线性齐次微分方程　6-6　二阶常系数非齐次线性微分方程　复习题六第七章　级数　7-1　级数的概念及基本性质　7-2　数项级数的审敛法　7-3　幂级数　7-4　函数的幂级数展开式　7-5　傅里叶级数　7-6  周期为2j的函数的傅里叶级数和定义在有限区间上的函数的傅里叶级数　7-7　傅里叶级数的复数形式　复习题七第八章　空间解析几何与向量代数　8-1　空间直角坐标系　8-2  向量代数　8-3　向量的数量积和向量积　8-4　平面和空间直线　8-5　二次曲面和空间曲线　复习题八第九章  多元函数微分学　9-1　多元函数的概念及其极限与连续　9-2　偏导数　9-3　全微分　9-4　多元复合函数的求导法则　9-5　方向导数与梯度　9-6　偏导数的应用　复习题九第十章  多元函数积分学　10-1　二重积分的概念和性质　10-2　二重积分的计算　10-3　二重积分的应用　10-4　三重积分　10-5　对弧长的曲线积分……附录I　Mathematica使用简介附录II　简易积分表习题答案英汉词汇对照表