数学分析（第1册）

出版时间：2005-7  出版社：高等教育出版社  作者：彭立中,谭小江  页数：249  字数：220000  
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前言

　　本书是一套在北京大学直接用于课堂教学的教材，它继承了从1952年起北京大学几代数学家的教学经验.文学家王蒙曾说过：最高的数学和最高的诗一样，都充满了理想，充满了智慧，充满了创造，充满了章法，充满了和谐也充满了挑战.诗和数学又都充满了灵感，充满了激情，充满人类的精神力量.那些从诗中体验到数学的诗人是好诗人，那些从数学中体会到诗意的人是好数学家.最高的诗是数学，这是文学家对数学的推崇.亲爱的读者，诗言志，你们能从本书中读出诗的理想，接受诗的智慧，学会诗的创造，掌握诗的章法，体验诗的和谐，勇敢地迎接未来的挑战.

内容概要

本套教材与传统教材相比，既有继承，也有创新。强调严格逻辑推理的同时，注重数学直观的阐述，在培养学生解决问题能力的同时，注重培养学生提出问题的能力，难度上降一些，适应面要广一些，有利于提高学生的综合数学素质。例如把“实数理论和极限理论”拆开，分两步走，第一册讲先讲个极限初步，早点进入微积分的内容。第二册再讲实数理论和再论极限，做严格训练。多元微积分中不讲容度，只讲二元，三元多元变量替换的理论，多元让学生举一反三自己去思索。增加微分形式，微元法观点，斯托克斯公式，场论，调和函数等在其它学科有用的内容。    本书引进了MATHEMATICA，MAPLE，MATLAB等数学软件，运用了多媒体教学手段，使抽象概念可视化，变化发展过程用动画描绘，典型例子和习题可调参数，让学生反复练习。生动，活泼，直观，在交互环境中进行教学。

书籍目录

前言  第一章 函数  ?  §1.1 初等函数?  §1.2 函数的一般概念?  §1.3 复合函数与反函数?第一章习题 第二章 极限  ??  §2.1 序列极限的定义  §2.2 序列极限的性质和运算   §2.3 确界与单调有界序列   §2.4 区间套定理    §2.5 函数的极限   §2.6 函数极限的推广   §2.7 极限存在性理论及两个重要极限?  §2.8 序列极限与函数极限之关系  第二章习题 第三章 连续函数  ??  §3.1 连续与间断  ?  §3.2 连续函数的性质?  §3.3 初等函数连续性 第三章习题  第四章 导数和微分  ?  §4.1 导数的定义与某些初等函数的导数  §4.2 导数的四则运算  §4.3 求导的几种技巧  §4.4 高阶导数  §4.5 微分   §4.6 微分中值定理  §4.7 L′Hospital法则?第四章习题   第五章 不定积分  ??  §5.1 原函数   §5.2 换元法   §5.3 分部积分法  §5.4 有理函数的积分   §5.5 三角函数有理式的积分   §5.6 无理函数的积分?第五章习题第六章 微分学的应用  ?  §6.1 无穷小量与无穷大量之比较  §6.2 Taylor公式  §6.3 函数的升降与极值、凸凹与拐点 第六章习题  第七章 定积分  ??  §7.1 定积分与不定积分   §7.2 函数可积的充分必要条件    §7.3 可积函数类  §7.4 定积分的性质  §7.5 定积分的换元法、分部积分法与第二中值定理第七章习题  第八章 积分学的应用  ??  §8.1 定积分的几何应用   §8.2 定积分的物理应用   §8.3 定积分在经济中的应用 第八章习题  索 引  ?

编辑推荐

　　《数学分析》（1）引进了MATHEMATICA，MAPLE，MATLAB等数学软件，运用了多媒体教学手段，使抽象概念可视化，变化发展过程用动画描绘，典型例子和习题可调参数，让学生反复练习。生动，活泼，直观，在交互环境中进行教学。

用户评论 (总计1条)

•   太喜欢了....内容丰富,有水平,对与高中生自学很有用的..