现代几何学（第一卷）

出版时间：2006-9  出版社：高等教育出版社  作者：(俄)Б.А.杜布洛文、С.П.诺维可夫、А.Т.福明柯  页数：358  
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内容概要

本书是莫斯科大学数学力学系对几何课程现代化改革的成果，作者之一的诺维可夫是1970年菲尔兹奖和2005年沃尔夫奖得主。全书力求以直观的和物理的视角阐述，是一本难得的现代几何方面的好书。内容包括张量分析、曲线和曲面几何、一维和高维变分法（第一卷），微分流形的拓扑和几何（第二卷），以及同调与上同调理论（第三卷）。 　　本书可用作数学和理论物理专业高年级和研究生的教学用书，对从事几何和拓扑研究的工作者也极有参考价值。

书籍目录

《俄罗斯数学教材选译》序第2版前言第1版前言第一章 空间区域中的几何.基本概念　1.坐标系　2.欧氏空间　3.黎曼和伪黎曼空间　4.欧氏空间的最简单的变换群　5.甄弗莱纳公式　6.伪欧几里得空间第二章 曲面论　7.空间曲面的几何　8.第二基本型　9.球面的度量　10.在伪欧氏空间中的类空曲面　11.几何中的复语言　12.解析函数　13. 曲面度量的共形形式　14.作为Ⅳ维空间中的曲面变换群　15.高维欧氏空间和伪欧氏空间的共形变换第三章 张量.代数理论　16.张量的例子　17.张量的一般定义　18.（O，k）型张量　19.黎曼和伪黎曼空间中的张量　20.晶体群和平面与空间旋转群的有限子群.不变张量的例子　21.伪欧氏空间的二阶张量和它们的特征值　22.在映射下张量的行为　23.向量场　24.李代数第四章 张量的微分学　25.反称张量的微分　26.反称张量和积分理论　27.复空间中的微分形式　28.共变微分　29.共变微分和度量　30.曲率张量第五章 变分法原理　31.一维变分问题　32.守恒定律　33.哈密顿体系　34.相空间的几何理论　35.曲面的拉格朗日函数　36.测地方程的二阶变分第六章 高维变分问题.场及几何不变量　37.最简单的高维变分问题　38.拉格朗日的例子　39.广义相对论的最简单概念　40.群SO（3）和O（3，1）的旋量表示.狄拉克方程和它的性质　41.具有任意对称性的场的共变微分　42.度规不变的泛函的例子.麦克斯韦和杨一米尔斯方程.具恒等于零的变分导数的泛函（示性类）参考文献索引

编辑推荐

　　《现代几何学：方法与应用》(第1卷几何曲面变换群与场第5版)可用作数学和理论物理专业高年级和研究生的教学用书，对从事几何和拓扑研究的工作者也极有参考价值。

用户评论 (总计27条)

•   刚学微分几何，这本书是很好的参考书啊，得好好读，读完了再来详细评论
•   好书，值得收藏。一套都不错。
•   好书，很不错
•   书的质量很好，内容也很详细，作者编书水平很高！
•   在所有的从书里，这套俄罗斯的数学丛书是翻得最烂的
•   这本书很不错，不过初学者会有些困难。内容广。
•   准备静下心慢慢看，大师的书，非常好！
•   看了一点 对我反正横有用
•   帮表哥买得，不过他说很好用
•   收到的是09年印刷的，更正了许多错误啊
•   值得多读几遍,可惜有点dear
•   很好 适合物理的学生看
•   买着有空再来看，现在太忙
•   不懂俄语，所以不知道翻译的怎么样。
•   估计用不到啊，不该买的。挺贵的
•   原书内容不错，翻译质量和纸张质量不好。原书内容给5星，译文给1星，纸质给1星，综合勉强给3星。推荐该书英译本，有世图影印版。
•   印刷和内容都还可以
•   大师之作，很好
•   买来就放那，看不懂，但就是觉得很高深，留给儿子吧
•   很不错的现代几何学
•   还可以，有点贵。
•   非常全面的一套书
•   俄罗斯教材啊
•   不错 满意的
•   一本著作，值得拥有
•   收藏俄罗斯数学
•   现代几何学