高等数学

出版时间：2002-8  出版社：高等教育出版社  作者：王凯捷、李勇智  页数：396  

内容概要

　　《普通高等教育十一五国家级规划教材：高等数学（第2版）》是在教育部“面向21世纪课程教材”的基础上进行修订而成的。《普通高等教育十一五国家级规划教材：高等数学（第2版）》分为上、下两篇，上篇主要内容为一元微积分及微分方程，下篇主要内容为多元微积分、级数及差分方程。《普通高等教育十一五国家级规划教材：高等数学（第2版）》注重内容的实际背景与几何意义的阐述，并且加强了许多应用的实例。对于解题方法，着重介绍基础方法，淡化各种繁琐的技巧；同时，注意与计算机的结合，介绍了相关的数字实验。

书籍目录

上篇第一章 函数、极限与连续1.1 函数的概念1.2 初等函数1.3 函数应用举例1.4 函数的极限1.5 极限的运算法则、两个重要极限1.6 函数的连续性习题第二章 导数与微分2.1 导数的概念2.2 求导法则2.3 高阶导数2.4 隐函数的导数、由参数方程确定的函数的导数2.5 微分习题二第三章 微分中值定理与导数的应用3.1 微分中值定理3.2 洛必达（L'Hospital）法则3.3 函数性态的研究3.4 方程的近似解——牛顿切线法3.5 导数的应用习题三第四章 不定积分4.1 不定积分的概念4.2 基本积分法4.3 不定积分的简单应用习题四第五章 定积分5.1 定积分概念5.2 定积分性质5.3 微积分基本定理5.4 定积分的计算5.5 数值积分法5.6 反常积分5.7 定积分的应用习题五第六章 微分方程6.1 微分方程的基本概念6.2 一阶微分方程6.3 可降阶的高阶微分方程6.4 二阶常系数线性微分方程6.5 微分方程组简介6.6 斜率场与欧拉折线法6.7 微分方程的应用习题六下篇第七章 空间解析几何7.1 空间直角坐标系7.2 向量及其加减法、向量与数的乘法7.3 向量的数量积与向量积7.4 曲面及其方程7.5 空间曲线及其方程7.6 二次曲面习题七第八章 多元函数及其微分学8.1 多元函数的基本概念8.2 偏导数8.3 全微分8.4 复合函数的求导法则8.5 隐函数的求导法8.6 偏导数在几何中的应用8.7 方向导数与梯度8.8 多元函数的极值习题八第九章 二重积分9.1 二重积分的概念与性质9.2 在直角坐标系中二重积分的计算9.3 在极坐标系中二重积分的计算习题九第十章 无穷级数10.1 常数项级数的概念10.2 常数项级数的基本性质10.3 正项级数的审敛法10.4 任意项级数的审敛法10.5 幂级数10.6 幂级数的运算及其性质10.7 函数展开成幂级数习题十第十一章 差分及差分方程11.1 差分及其性质11.2 差分方程的基本概念11.3 一阶常系数线性差分方程11.4 二阶常系数线性差分方程11.5 一阶非线性方程及混沌现象习题十一附录一 参考答案附录二 常用的初等数学公式附录三 简单积分表附录四 希腊字母表