物理及工程中的分数维微积分

出版时间：2012-10  出版社：高等教育出版社  作者：Vladimir V.UCHAIKIN  页数：446  字数：550000  

内容概要

　　一个运动质点位置函数的一阶导数表示速度，二阶导数表示加速度，那么分数阶导数的物理意义又是什么呢？分数阶导数是因何而产生，它对现代分析学在物理学的应用产生什么冲击，在将来又有什么发展？《物理及工程中的分数维微积分》二卷本将为你提供一个详细诠释。
　　《物理及工程中的分数维微积分(第Ⅱ卷应用英文版)(精)》由Vladimir V.
Uchaikin著，本书的第Ⅰ卷介绍分数维微积分的数学基础和相应的理论，为这个现代分析学中的重要分支提供了详细而义清晰的分析与介绍。第Ⅱ卷是应用篇，讲述了分数维微积分在物理学中的实际的应用。在湍流与半导体、等离子与热力学、力学与量子光学、纳米物理学与天体物理学等学科应用方面，本书给读者展示一个全新的处理方式和新锐的视角。
　　本书适合于对概率和统计、数学建模和数值模拟方面感兴趣的学生、工程师、物理学家以及其他专家和学者，以及任何不想错过与这个越来越流行的数学方法接触的读者。

作者简介

作者：（俄罗斯）尤查金（Vladimir V.Uchaikin）  尤查金（Vladimir V.Uchaikin）教授为著名的俄罗斯科学家，俄罗斯自然科学院院士。他在分数维领域研究了近40年，已发表过300多篇论文并出版10多部著作。

书籍目录

7 Mechanics
8 Continuum Mechanics
9 Porous Media
10 Thermodynamics
11 Electrodynamics
12 Quantum Mechanics
13 Plasma Dynamics
14 CosmicRays
15 Closing Chapter
Appendix A Some Special Functions
Appendix B Fractional Stable Densities
Appendix C Fractional Operators：Symbols and Formulas
Index

章节摘录

版权页：   插图：   If the strain e(t) instantly changes its value from O to ε0 at the moment t=0 andthen remains constant,the Green function (8.42) provides an ordinary (Debye) stressrelaxation law， σ(t)=ε0Ee-t/r. 8.3.3 Fractionalized Keivin-Voigt modelAnother popular classical model,the Kelvin-Voigt model,is based on the parallelconnection of a spring and a damper (Fig. 8.5). Its constitutive equation has the form σ(t)=E[ε(t)+τDtε(t)] and was generalized by S lonimsky (1961) who introduced fractional derivatives intothis model to describe the relaxation processes in polymers. The fractional model iswritten as σ(t)=E[ε(t)-τβ0Dβtε(t)] ,0≤α≤β≤1. or even as σ(t)=E[τα0Dαtε(t)+τβ0Dβtε(t)],0≤α≤β≤1 (see for details (Schiessel et al.,1995; Heymans and Podlubny,2006)).

编辑推荐

《物理及工程中的分数维微积分(第2卷):应用(英文版)》适合于对概率和统计、数学建模和数值模拟方面感兴趣的学生、工程师、物理学家以及其他专家和学者，以及任何不想错过与这个越来越流行的数学方法接触的读者。

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