分数维非线性系统

出版时间：2011-3  出版社：高等教育出版社  作者：帕璀斯  页数：218  
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内容概要

　　本书主要讲述分数维混沌系统，辅以Matlab程序进行仿真，并用图表展示其状态空间轨迹。书中对分数维混沌系统的描述清晰、易懂，提供的分析方法和数值解法简单易学，几种典型的分数维系统也用Simulink进行了仿真。通过学习本书，读者可以深入理解分数维微积分的基础理论，快速学会用分数维微分和积分方程来描述动力系统。本书可以帮助读者利用分数维混沌系统进一步研究更复杂的物理现象。
　　本书可供对混沌现象或分数维系统等感兴趣的数学家、物理学家、工程师参考，也可作为动力系统、控制论和应用数学研究生或本科生的教材。

作者简介

作者：（斯洛伐克）帕璀斯 丛书主编：罗朝俊 （瑞典）伊布拉基莫夫

书籍目录

1　Introduction
2　Fractional Calculus
3　Fractional-Order Systems
4　Stabilify of Fractional-Order Systems
5　Fractional-Order Chaotic Systems
6　Control of Fractional-Order Chaotic Systems
7　Conclusion
Appendix A　A List of Matlab Functions
AppendixB　Laplace and Inverse Laplace Transforms
Glossary
Index

章节摘录

版权页：插图：It is well known that chaos cannot occur in continuous nonlinear systems with the total order less than three (Silva, 1993). This assertion is based on the usual concepts of order, such as the number of states in a system or the total number of separate differentiations or integrations in the system. The model of chaotic system can be rearranged to three single differential equations, where the equations contain the non-integer (fractional) order derivatives. The total order of the system is the sum of each particular order instead of three. To put this fact into context, we can consider the fractional-order dynamical model of the system. Hartley et al. introduced the fractional-order Chua's system (Hartley et al., 1995). In the work (Arena et al., 1998), the fractional-order cellular neural network (CNN) was considered, the fractional Duffing's system was presented in the work (Gao and Yu, 2005), while other fractional-order chaotic systems were described in many other works (e.g., Ahmad, 2005; Deng et al., 2007; Guo, 2005; Li and Chen, 2004; Lu, 2005a,b; Nimmo and Evans, 1999, etc.). In all these cases chaos was exhibited in a system with total order less than three.

编辑推荐

《分数维非线性系统:建模、分析与仿真(英文版)》是非线性理科学之一。

用户评论 (总计12条)

•   比较适合初学者，内容基础且详实，但是没有涵盖全部的分数阶混沌动力系统的内容，研究方法也不前沿，但是仍然不失为适合初学者的一本好书！
•   该书从仿真、分析的角度探讨了分数维和非线性系统，值得一读
•   很实用的一本分数阶微分方程入门书
•   内容比较详尽，对现在的研究非常有帮助
•   正在学习中，待完了我再好好给大家说说....
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•   老外写的东东有思想深度
•   感觉此书的性价比不是很高
•   很一般书，稍微深入的点的内容，就没有了。内容研究不透彻，蜻蜓点水点到为止，跟国内学者的书差不多，有点贵不值。