点集拓扑讲义

出版时间：2011-6-1  出版社：高等教育出版社  作者：熊金城  页数：210  
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内容概要

　　《点集拓扑讲义（第4版）》讲述了：点集拓扑的基本知识，其基本内容涵盖：拓扑空间和连续映射的定义及其基本性质；构造新的拓扑空间的方法；各种拓扑不变性质，如连通性、分离性、紧致性、度量空间的完备性等.以及这些拓扑不变性质之间的相互关联；这些拓扑不变性质的可积、可遗传等性质；映射空间及其各种基本的拓扑；最后一章介绍基本群以及它的一些应用，如Jordan分割定理等。本次重版，对全书内容作了适当的增删和整理。《点集拓扑讲义（第4版）》可作为数学类专业拓扑学课程的教材或教学参考书。

书籍目录

第一章 朴素集合论1.1 集合的基本概念1.2 集合的基本运算1.3 关系1.4 等价关系1.5 映射1.6 有标集族及其并和交1.7 可数集.不可数集，基数1.8 选择公理和Tukey引理1.9 集族的笛卡儿积第二章 拓扑空间与连续映射2.1 度量空间与连续映射2.2 拓扑空间与连续映射2.3 邻域与邻域系2.4 导集，闭集，闭包2.5 内部，边界2.6 基与子基2.7 拓扑空间中的序列第三章 子空间.积空间，商空间3.1 子空间3.2 积空间（有限情形）3.3 积空间（一般情形）3.4 商空间第四章 连通性4.1 连通空间4.2 连通性的某些简单应用4.3 连通分支4.4 局部连通空间4.5 道路连通空间第五章 有关可数性的公理5.1 第一与第二可数性公理5.2 可分空间第六章 分离性公理6.2 正则空间，正规空间，T3空间，T4空间6.3 urysohn引理和Tietze扩张定理6.4 完全正则空间，Tychonoff空间6.5 分离性公理与子空间.积空间和商空间6.6 可度量化空间第七章 紧致性7.1 紧致空间7.2 紧致性与分离性公理7.3 n维欧氏空间中的紧致子集7.4 几种紧致性以及其间的关系7.5 度量空间中的紧致性7.6 局部紧致空间.仿紧致空间7.7 Tychonoff乘积定理7.8 拓扑空间在方体中的嵌入第八章 完备度量空间8.1 度量空间的完备化8.2 度量空间的完备性与紧致性.Baire定理……第九章 映射空间第十章 基本群及其应用索引

章节摘录

版权页：插图：在这一章中我们介绍有关集合论的一些基本知识.从未经定义的“集合”和“元素”两个概念出发给出集合运算、关系、映射以及集合的基数和选择公理等方面的知识。这里所介绍的集合论通常称为“朴素集合论”，这对大部分读者已经是足够的了.对于那些对集合的理论有进一步需求的读者，例如打算研究集合论本身或者打算研究数理逻辑的读者，建议他们去研读有关公理集合论的专著。即使就朴素集合论本身而言，我们也无意使本章的内容构成一个完全自我封闭的体系，主要是我们没有打算重建数系，而假定读者对于有关正整数、整数、有理数、实数的基本知识以及其中的四则运算、大小的比较（〈和≤）和实数理论中关于实数的完备性的论断（任何由实数构成的集合有上界必有上确界）等绝不会陌生.此外，对于通常的（算术）归纳原则也按读者早已熟悉的方式去使用，而不另作处理.至于选择公理，我们也只是介绍点集拓扑学中要用到的相关内容。

编辑推荐

《点集拓扑讲义(第4版)》第一版荣获第一届国家教委高等学校优秀教材二等奖。

用户评论 (总计18条)

•   拓扑学入门教材,就是开头的集合论太罗嗦了,建议直接跳过,不过选择公理收录了进来,总算捞了点价值回来,其余的讲的还不错,平心而论,这本书也算是国内顶尖教材了.唯一的缺点就是几何图形太少,好像国内的人多半不重视几何,推理采用代数化.
•   亚马逊值得信赖！可以放心购买。
•   物流给力，书记精美，全新的，一点破损也没有
•   内容没差的，纸质也不错，喜欢
•   商品不错是很好，希望
•   东西还可以吧。东西还可以
•   不错的入门教材，都是基础内容。但是，让人愤怒的是，学了很久突然发现少了几十页，我晕。
•   不错,很好的一本教科书
•   挺详细的 才看了一点点 好多数学系的孩纸都买了
•   作者写书还是很用心的，把点集拓扑的该讲的东西基本上讲了。不过处理的不算好。很多东西讲的太繁琐了，部分定理推论放入习题让读者自己思考比列入正文要好一些，有些内容顺序应该后移。一本入门教材应该是正文内容越精炼越好。此本说是参照江泽坚和munkres的书，给人感觉是继承了全部缺点。
•   老师说这是国内最好的拓扑学教材，讲解的很好。
•   大学时候的教材，经典，又是数学基础课程
•   前面讲集合论讲的很详细，后面还没有看
•   书很不错，正好需要。
•   挺好的，值得肯定
•   主要讲拓扑点集的内容
•   下学期的课本~
•   喜欢熊老的书