美国大学生数学建模竞赛题解析与研究(第1辑)

出版时间:2012-8  出版社:西北工业大学数学建模课题组 高等教育出版社 (2012-08出版)  作者:西北工业大学数学建模课题组 编  页数:255  
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内容概要

  《美国MCM/ICM竞赛指导丛书:美国大学生数学建模竞赛题解析与研究(第1辑)》是以美国大学生数学建模竞赛(MCM/ICM)赛题为主要研究对象,结合竞赛特等奖的优秀论文,对相关的问题做深刻细致的解析与研究。本辑针对2007年及2008年MCM/ICM竞赛的6个题目:冰盖融化问题、数独谜题生成问题、医疗保健系统评估问题、选区划分问题、飞机就座问题以及肾移植问题进行了解析与研究。  《美国MCM/ICM竞赛指导丛书:美国大学生数学建模竞赛题解析与研究(第1辑)》内容新颖、实用性强,目前国内尚无同类作品。本书可作为指导学生参加美国大学生数学建模竞赛的主讲教材,也可作为本科生、研究生学习和准备全国大学生、研究生数学建模竞赛的参考书,同时可供研究相关问题的教师和研究生参考使用。

书籍目录

第1章 冰盖融化问题 1.1 问题的综述 1.2 问题的背景资料 1.2.1 全球气候正在变暖 1.2.2 气候变暖的影响 1.2.3 为什么是北极 1.3 问题的数学模型与结果分析 1.3.1 模型一:多元线性回归模型 1.3.2 模型二:初等数学模型  1.4 问题的综合分析与进一步研究的问题 1.4.1 问题的综合分析 1.4.2 进一步研究的问题 参考文献 第2章 数独谜题生成问题 2.1 数独的概念 2.2 问题的提出 2.3 问题的背景与现状 2.4 人工求解数独的规则 2.5 数独难度的划分方法 2.5.1 方法一:步数法 2.5.2 方法二:评分法 2.5.3 方法三:次数加权法 2.5.4 方法四:机器求解客观法 2.6 数独的生成问题 2.6.1 终盘生成问题 2.6.2 不同级别数独问题的生成 2.7 问题的综合分析与进一步研究的问题 2.7.1 问题的综合分析 2.7.2 进一步研究的问题 2.7.3 其他数独 参考文献 第3章 医疗保健系统评估问题 3.1 问题的综述 3.2 问题的背景资料 3.3 医疗保健系统评价模型及求解 3.3.1 模型一:基于层次分析法的灰色关联评估模型 3.3.2 模型二:输入输出系统评估模型  3.3.3 模型三:医疗保健系统概率模型  3.4 问题的综合分析与进一步研究的问题 3.4.1 三个评估模型的对比 3.4.2 其他评估方法分析 3.4.3 进一步研究的问题 参考文献 第4章 选区划分问题 4.1 问题的综述 4.1.1 问题的提出 4.1.2 问题的背景资料  4.2 问题的数学模型与结果分析 4.2.1 模型一:拓扑划分模型 4.2.2 模型二:Voronoi图划分模型 4.2.3 模型三:增长分割模型 4.3 问题的综合分析与进一步研究的问题 4.3.1 问题的综合分析  4.3.2 进一步研究的问题 参考文献 第5章 飞机就座问题 5.1 问题的综述 5.1.1 问题的提出 5.1.2 问题的背景资料  5.2 问题的数学模型与结果分析 5.2.1 模型一:随机模型 5.2.2 模型二和模型三:数组模型和图论模型 5.2.3 模型四:元胞自动机模型 5.2.4 模型五:模拟(仿真)模型 5.2.5 下机模型 5.3 问题的综合分析与进一步研究的问题 5.3.1 问题的综合分析  5.3.2 进一步研究的问题 参考文献 第6章 肾移植问题 6.1 问题的综述 6.2 问题的背景资料 6.2.1 肾移植概况 6.2.2 影响移植的因素  6.2.3 扩大肾源的方法  6.2.4 肾移植的伦理与政策问题 6.3 问题一:美国移植网络的模拟 6.3.1 方法一:随机排队服务模型 6.3.2 方法二:多排队多服务模型 6.3.3 方法三:带约束微分方程模型 6.3.4 计算结果与分析  6.3.5 政策的改进 6.3.6 几种方法的评价 6.4 问题二:其他国家的移植政策及影响 6.4.1 欧洲各国的移植政策 6.4.2 关于当前肾移植政策的建议 6.5 问题三:肾循环交换 6.5.1 环与链 6.5.2 优化模型 6.5.3 算法 6.5.4 计算结果与分析 6.5.5 肾源的进一步利用 6.5.6 优化方法的进一步讨论 6.6 问题四:患者的选择 6.6.1 方法一:期望存活时间目标 6.6.2 方法二:期望存活时间动态处理  6.6.3 方法三:考虑存活5年的概率 6.6.4 三种方法的评价 6.7 问题五:伦理与政策问题 6.7.1 伦理问题 6.7.2 政策问题 6.7.3 结论 6.8 问题六:捐赠者的决定 6.8.1 方法一:消费决定模型 6.8.2 方法二:考虑风险模型 6.8.3 两种方法的评价  6.9 问题的综合分析与进一步研究的问题 6.9.1 问题的综合分析  6.9.2 进一步研究的问题 参考文献

章节摘录

版权页:   插图:   虽然海冰融化对全球海平面的抬升作用有限,但是当这些海冰全部融化之后,将导致一些其他方面的问题。 ①刚开始的一段时间北半球海洋的平均气温将会适当降低(幅度不大)。 ②随后,因为海冰消失,冰盖对阳光的反射作用大大降低,海水会吸收更多太阳的热量,假以时日,将显著增加全球的平均气温。 当陆地上的淡水冰融化成淡水并注人海洋以后,这些水将对海水总量的增加造成不可逆的影响。格陵兰岛上冰雪的总体积是2.624×106 km3。如果这些冰雪完全融化并注入海洋(不计算海底的变迁和海面面积的增加),全球平均‘海平面将上升6.7 m——这还仅仅是格陵兰岛冰雪融化所造成的影响。 现在的问题是,未来50年内,陆地淡水冰雪的融化将如何影响全球海平面呢? 二、模型的建立和求解 1.常温模型 为了预测冰盖融化对佛罗里达海岸的影响,这里建立了一个常温模型来快速预测可能的洪灾(原文使用的是“flood”)。假设: ①冰雪融化率不会增加或减少。 ②冰雪融化的水在全球海洋中均匀分布。 ③全球气温和气候不会显著变化。 首先引入下面的记号。 %Melt——10年期间陆地冰雪融化百分比。 V1——北半球陆地冰雪的现存体积。 C1→w——从冰到水的转化因子,0.919。 SAwo——全球海洋的表面积,3.611X108km2。 对于一个给定的10年,有下面的公式 全球海平面的增加值=%Melt×V1×C1→w/SAwo 卫星图像提供的数据显示,格陵兰岛的冰雪正以每年239km3的速度消融。根据线性关系计算,50年后海平面将增加3.3cm。 如果加上阿拉斯加和加拿大的陆地冰雪融化量,海平面还将每年增加0.025cm和0.007cm。同样的,根据线性关系计算,50年后这两处陆地冰雪的贡献将导致海平面增加1.6cm。加上前面计算的格陵兰岛冰雪融化的贡献,到2058年全球海平面将总共升高4.9-5cm,约等于2in(1in=2.54cm)。 根据上面的模型和结果不难看出,因为佛罗里达州所有的海滨城市都至少高出海平面2m,所以即使50年后,这些冰雪融水都不会对佛罗里达州海滨地区造成显著影响。但是,可能会增加暴风雨和飓风带来的降水。 2.变温模型 常温模型假设两极地区的温度是常数,一般来说这样假设是不合适的。

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《美国大学生数学建模竞赛题解析与研究(第1辑)》内容新颖、实用性强,目前国内尚无同类作品。《美国大学生数学建模竞赛题解析与研究(第1辑)》可作为指导学生参加美国大学生数学建模竞赛的主讲教材,也可作为本科生、研究生学习和准备全国大学生、研究生数学建模竞赛的参考书,同时可供研究相关问题的教师和研究生参考使用。

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用户评论 (总计10条)

 
 

  •   翻译过来的。。无自己的见解
  •   质量还行,讲解详细。
  •   这本书对美国赛题分析很透彻,做了不同模型的对比讨论,非常好!
  •   至今天没有邮到,让我很奇怪的是订的两本为什么只有一本?不过收到的一本不错,所以只能给三星。希望您能将另一本尽快送到。
  •   很好的,我非常喜欢!
  •   內容還可以, 內容還可以
  •   内容不是很好,买亏了!
  •   此类的书太少了,这个算其中之一。不过缺少具体的算法实现
  •   讲解的很详细,一个问题大多有20页的讲解。
  •   书还好,就是觉得价格有点高
 

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