组合数学

出版时间：2005-3  出版社：机械工业出版社  作者：理查德 A.布鲁迪  
Tag标签：无  

内容概要

本书是系统阐述组合数学基础、理论、方法和实例的优秀教材，出版近30年来多次改版，被MIT、哥伦比亚大学、UIUC、威斯康星大学等众多国外高校采用，对国内外组合数学教学产生了较大影响，也是相关学科的主要参考文献之一。
　　本书侧重于组合数学的概念和思想，包括鸽巢原理、计数技术、排列组合、Polya计数法、二项式系数、容斥原理、生成函数和递推关系以及组合结构（匹配、实验设计、图）等，深入浅出地表达了作者对该领域全面和深刻的理解，介绍了历史上源于数学游戏和娱乐的大量实例，其中对Polya计数、Burnside定理等的完美处理使得不熟悉群论的学生也能够读懂。除包含第3版中的内容外，本版又进行了更新，增加了莫比乌斯反演（作为容斥原理的推广）、格路径、Schroder数等内容。此外，各章均包含大量练习题，并在书末给了参考答案与提示。

作者简介

作者：(美国)理查德 A.布鲁迪理查德 A.布鲁迪 19864年于美国锡拉丘兹大学获得博士学位，现为美国威斯康星大学麦迪逊分校数学系教授，曾任该系主任多年。他的研究方向包括组合数学，图论，线性代数和矩阵理论，编码理论等。布鲁迪教授的学术活动非常丰富，担任过多种学术期刊的主编。2000年由于“在组合数学研究中心所做出的杰出终身成就”而获得组合数学及其应用学会颁发的欧拉奖章。

书籍目录

前言Chapter 1. What Is Combinatorics?1.1 Example.Perfect covers of chessboards1.2 Example.Cutting a cube1.3 Example.Magic squares1.4 Example.The 4-color problem1.5 Example.The problem of the 36 officers1.6 Example.Shortest-route problem1.7 Example.The game of Nim1.8 ExampleChapter 2. The Pigeonhole Principle2.1 Pigeonhole principle:Simple form2.2 Pigeonhole principle:Strong form2.3 A theorem of Ramsey 2.4 ExercisesChapter 3. Permutations and Combinations3.1 Four basic counting principles3.2 Permutations of sets3.3 Combinations of sets3.4 Permutations of multisets3.5 Combinations of multisets3.6 ExercisesChapter 4. Generating Permutations and Combinations4.1 Generating permutations4.2 Inversions in permutations4.3 Inversions combinations4.4 Generating r-combinations4.5 Partial orders and equivalence relations4.6 ExercisesChapter 5. The Binomial Coefficients5.1 Pascal's formula5.2 The binomial theorem5.3 Identities5.4 Unimodality of binomial coefficients5.5 The multinomial theorem5.6 Newton's binomial theorem5.7 More on partially ordered sets5.8 ExercisesChapter 6. The Inclusion-Exclusion Principle and Applications6.1 The inclusion-exclusion principle6.2 Combinations with repetition6.3 Derangements6.4 Permutations with forbidden positions6.5 Another for bidden position problem6.6 Mobius inversion6.7 ExercisesChapter 7. Recurrence Relations and Generating Functions……

编辑推荐

　　本书是系统阐述组合数学基础、理论、方法和实例的优秀教材，出版近30年来多次改版，被MIT、哥伦比亚大学、UIUC、威斯康星大学等众多国外高校采用，对国内外组合数学教学产生了较大影响，也是相关学科的主要参考文献之一。　　本书侧重于组合数学的概念和思想，包括鸽巢原理、计数技术、排列组合、Polya计数法、二项式系数、容斥原理、生成函数和递推关系以及组合结构（匹配、实验设计、图）等，深入浅出地表达了作者对该领域全面和深刻的理解，介绍了历史上源于数学游戏和娱乐的大量实例，其中对Polya计数、Burnside定理等的完美处理使得不熟悉群论的学生也能够读懂。除包含第3版中的内容外，本版又进行了更新，增加了莫比乌斯反演（作为容斥原理的推广）、格路径、Schroder数等内容。此外，各章均包含大量练习题，并在书末给了参考答案与提示。

用户评论 (总计1条)

•   教学科研必不可少，是老师和学生们得心应手的好助手，受益匪浅。