高等数学例题与习题集

出版时间：2008-10  出版社：机械工业出版社  作者：北京工业大学应用数理学院 编  页数：357  

前言

　　本书是《高等数学》教材(第2版)的配套学习指导书。　　高等数学是众多专业课程的基础，其工具性尽人皆知，但更重要的是其思想性。因此，在高等数学的教学中，尤其重要的是思想方法的训练与养成。为学生们提供一整套的参考与训练材料，使之能够顺利掌握高等数学的知识与思想是本书的立意所在。　　在内容的编排上，首先满足《高等数学教学大纲》的要求，强调对基本概念的理解和基本技巧的掌握，同时，为了适应优秀学生考研、竞赛的需求，在例题和习题中适当加入相关重点内容。　　书中各章具有完全类似的结构：第一部分给出所在章节的主要内容和教学要求，可以方便读者了解高等数学教学大纲的要求；第二部分是精选的例题，读者可以从中学习典型的解题思想与基本技巧；第三部分是选编习题，习题量可以满足学习高等数学所必须的练习要求。　　本书由范周田、张方统稿，参加编写的有丁津、田鑫、杨晓华、张方、李贵斌、张汉林、范周田、胡京兴。　　由于编者水平有限，对书中不妥之处，敬请广大读者批评指正。

内容概要

　　《高等数学例题与习题集》是《高等数学》第2版的配套学习指导书。主要内容有极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分与定积分的应用、多元函数微分学及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数、微分方程。另外，《高等数学例题与习题集》单独分出两章来介绍综合性的例题，其中一章介绍一元微积分综合例题，另一章介绍整个微积分的综合例题。

书籍目录

前言第一章　极限与连续一、本章主要内容及教学要求二、例题三、练习题练习题答案与提示第二章　导数与微分一、本章主要内容及教学要求二、例题三、练习题练习题答案与提示第三章　微分中值定理与导数的应用一、本章主要内容及教学要求二、例题三、练习题练习题答案与提示第四章　不定积分一、本章主要内容及教学要求二、例题三、练习题练习题答案与提示第五章　定积分与定积分的应用一、本章主要内容及教学要求二、例题三、练习题练习题答案与提示第六章　一元微积分综合例题第七章　多元函数微分学及其应用一、本章主要内容及教学要求二、例题三、练习题练习题答案与提示第八章　重积分一、本章主要内容及教学要求二、例题三、练习题练习题答案与提示第九章　曲线积分与曲面积分一、本章主要内容及教学要求二、例题三、练习题练习题答案与提示第十章　无穷级数一、本章主要内容及教学要求二、例题三、练习题练习题答案与提示第十一章　微分方程一、本章主要内容及教学要求二、例题三、练习题练习题答案与提示第十二章　综合例题参考文献

章节摘录

　　第一章　极限与连续　　本章主要内容及教学要求　　主要内容函数的定义，函数的基本性质，基本初等函数，复合函数，反函数，初等函数，数列极限的ε-N定义，数列收敛的条件，函数极限的ε-N定义，函数极限的ε—δ定义，函数的左右极限，极限的四则运算，两个极限存在准则，两个重要极限，无穷小与无穷大的定义，无穷小与函数极限的关系，无穷小的比较，函数连续的定义，间断点，连续函数的和、差、积、商的连续性，连续函数的反函数的连续性，连续函数的复合函数的连续性，基本初等函数和初等函数的连续性，闭区间上连续函数的最大值、最小值定理及介值定理。　　基本要求　　1.理解函数的概念。　　2.了解函数奇偶性、单调性、周期性和有界性。　　3.理解复合函数的概念，了解反函数的概念。　　4.掌握基本初等函数的性质及其图形。　　5.会建立简单实际问题中的函数关系式。　　6.理解极限的概念（对极限的ε-N、ε—δ定义可在学习过程中逐步加以理解，对于给出占ε求N或δ不做过高要求）。　　7.掌握极限四则运算法则。　　8.了解两个极限存在准则（夹逼准则和单调有界准则），会用两个重要极限求极限。　　9.了解无穷小、无穷大以及无穷小的阶的概念。会用等价无穷小求极限。　　10.理解函数在一点连续的概念。　　11.了解间断点的概念，并会判断间断点的类型。　　12.了解连续函数的和、差、积、商的连续性，连续函数的反函数的连续性，连续函数的复合函数的连续性，基本初等函数和初等函数的连续性，及闭区间上连续函数的性质（介值定理和最大最小值定理）。　　重点函数的概念，数列极限的ε-N定义，函数极限的ε—δ定义，无穷小，极限的四则运算，函数的连续性。　　……