初等数论

出版时间：2003-1  出版社：北京大学出版社  作者：潘承洞  页数：592  
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内容概要

　　本书自1992年9月出版以来，已发行24000册，深受教师和学生的欢迎。在第二版中，本书作者根据10年来读者和本书编辑提出的宝贵意见，以及在教学实践中的体会，对本书内容做了进一步修改与完善（见第二版说明），使之更适宜于教学需要。　　本书是大学初等数论课教材。全书共分九章。内容包括：整除，不定方程，同余，同余方程，指数与原根，连分数，素数分布的初等结果，数论函数等。书中配有较多的习题，书末附有提示与解答。本书积累了作者数十年教学与科研的经验，遵循少而精的原则，精心选材。为便于学生理想，对重点内容多侧面分析，从不同角度进行阐述。

作者简介

　　潘承洞，数学家，中科院院士。江苏苏州人。著作有《哥德巴赫猜想》（合著）、《阶的估计》等。

书籍目录

第二版说明　第一版序　符号说明　第一章　整除　　1　自然数与整数　2　整除　3　带余数除法与辗转相除法　4　最大公约数理论　5　算术基本定理（A）　6　算术基本定理（B）　7　符号[X]，n！的分解式　8　容斥原理与3.14……（X）的计算公式第二章　不定方程（I）　　1　一次不定方程　3　X2+Y2=Z2第三章　同余　1　同余　2　同余类与剩余系　3　（M）的性质与Fermat-Euler定理　4　Wlison　定理　第四章　同余方程　　1　同余方程的基本概念　2　一次同余方程　3　一次同余方程组,孙子定理　4　一般同余方程的求解　5　横为素数的二次同余方程　6　Legendre符号,Gauss二次互反律　7　Jacbi符号　8　模为素数的高次同余方程　9　多元同余方程,Chevalley定理第五章　指数与原根　　1　指数　2　原根　3　指标、指标组与既约剩余系的构造　4　二项同余方程第六章　不定方程（II）　　……第七章　连分数　第八章　素数分布的初等结果　第九章　数论函数　附录一　自然数　附录二　算术基本定理不成立的例子　附录三　初等数论的几个应用　附录四　国际数学奥林匹克竞赛中数论有关的题　习题的提示与解答　

编辑推荐

《初等数论》概念叙述清楚，推理严谨，层次分明，重点突出，例题丰富，具有选择面宽，适用范围广，适宜自学等特点。《初等数论》可作为综合大学数学系、应用数学系、计算机系以及中、高等师范院校和教师进修学院的数论课教材，也可供数学工作者、中学数学教师和高中学生阅读。

用户评论 (总计89条)

•   如果初等数论学不好，那么以后的数论课，估计也是学不好的，所以一本即通俗又学术的好书，难免推颖而出！！！
•   复习一下高中自学的初等数论知识
•   书还是不错的，虽说是大学教材，但小学生就可以看，当然前提是够聪明。数论这东西，还是需要一些智商的，作者力图做到逻辑性，试图把散乱的知识穿起来，有一些效果，但数论这东西还是灵感比较重要。里面的国际竞赛题做的挺有意思的，没事思考一下也不错
•   书正在看，质量很好，数论本来就是需要耐心的看下去的，估计需要挺长一段时间才会看完，我有信心看完。
•   此书作者可是牛人。。。。。。全而不乱，精而不少。。。不过要学好数论得花功夫啊。。。他是好帮手呀，我是受同学推荐而买的
•   数论中的经典之作
•   数论经典，没什么好说的。从初中竞赛到大学都有用
•   数论最微小的优点就是可以进行脑力保健操。
•   适合刚接触数论的阅读
•   数论进阶的好书！！！
•   奥赛数论的神器！！！！！！！！
•   大致翻了一下，觉得内容很丰富，习题也比较多，这是自己喜欢这书的主要原因。
•   用的就是这本书，内容很详细，适合自学
•   书中甚至还指出华罗庚的《数学归纳法》上的部分错误断言和错误证明。
•   属于自虐的一本书，需要静心研读。
•   是本好书，内容详实，有深度，正在学习中，希望能顺利攻克它。
•   书不错，送货比较快
•   书的质量很好！值得购买！
•   爸爸写论文用来参考的书
•   质量好，内容丰富，我喜欢！
•   一直想看的一本书，值得学习
•   这本书真的不错而且实惠
•   本书非常好！
•   我儿子远在外地读书，我不能事事关心，是当当网让我对儿子的关心达到极致，儿子想要什么，我都是通过网购送到学校，一盒饼干，一本书，一包奶粉，一件水果......儿子开心，我省心，
•   老师指定要买的，没啥好说的。个人不喜欢数学，哈哈
•   知识比较深奥，但开卷有益，只当增加知识面了
•   详细好看
•   不过要费一番脑筋。……
•   有兴趣可以看看看
•   看的发晕
•   很经典的好书，值得收藏
•   潘老师的这本小册子写的很好
•   对高中的竞赛很有帮助。
•   对数论一直觉得很难 好好研究
•   适合高中竞赛
•   非常实用，受益匪浅，开心，物有所值。
•   对我们参加全国数学联赛的同学应该很有用
•   i ***e it very much!
•   经典初等数论教材
•   本来是搞ACM想买数论类的书籍，没意识到这是纯理学的数论书，有些偏差，不过看了下还是很不错的，理论解析很强！
•   数论 果然复杂
  不过这本书讲的还是不错。
  
  耐心下来看还是能梳理出来思路的。
•   此书是很好的数论入门教材，有意深造数学的高中生一定要读。
•   这本书是一本很好的书，书中的例子非常丰富。不过这个第二版是最新印的，定价35，原来版本的定价只要25，这点让我觉得有点不爽。
•   这书就是经典吗，，我挺喜欢的
•   部分习题没有答案，另有一部分试题难度较大，答案又都是没有过程的，学起来比较困难。
•   讲的由浅入深，很好的一本书，到货也快
•   读了这本书，让我大开眼界，原来看起来越简单的问题，实际却很复杂
•   很好的一本书！学电脑用的
•   很好的一本书，对学奥数的同学有用。
•   挺不错的，还得自己扎实的做一遍
•   很好的数，但是得有一点的数学知识才能读懂
•   感觉还是有点难度的
•   老师推荐的，还没时间看
•   还说适合高中生阅读……我一高一生靠……一个字~这初等得真难啊~
•   书不错。就是给儿子买的。只能用一部分。
•   买来自学的，但这本书好像不太适合
•   真的，我高二，第一章第一节完全看不懂……
•   想退掉。
•   初学者不适宜读此书，而适宜读闵嗣鹤和严士建的《初等数论》或陈景润《初等数论》。以带余除法这个基本定理为例，闵和陈的书都在第一节就讲到，并且证明也是简洁的，基本方法也是一致的，但陈的证明更严密。而潘的书却在我们看了第一节和第二节的大量定理并做了大量习题之后，在第三节才出现带余除法，他的用心是好的，是为了让该定理的证明建立在坚实的最小自然数原理上，从而更严密。但是这对我们这些初学者，这些希望立刻见到美人曼妙身体的人而言是大大不适合的。做个形象的比方，闵和陈书就像结了果的树，你伸手就可以够到吃了，而潘书就像没开花结果的树，需要你浇水呵护，等到开花结果之时才能品尝自己辛劳的成果，当然回报也是丰厚的。
•   讲解浅显易懂，数论入门书（为信息学奥林匹克竞赛而买的）。
•   书是不错啦，略微有点难。讲的比一般的书要详细。潘氏兄弟的书是数论中的经典。
•   据说很经典,很多地方都提到他,先买来看看在说.......
•   潘老师的书一直很喜欢，好评。
•   非常好，突出思想，读来一气呵成。
•   以为是易懂读物，孩子看不了。
•   强烈建议学习数论的同学买一本。
•   质量不错，速度也可以！书讲的很详细，如果习题有答案就更好了。
•   孩子指定买的，是他想要的
•   很好的一本数学教材，网上价格便宜。
•   学生用的，是正版的。不错。
•   20元入手，价廉物美。潘氏初等数论，由浅入深，益智无限！
•   好吧，总有那么几段读不懂。到现在还是。到丝毫不减对你的爱。喵~~~~~~~
•   很有速度 一天就收到了表示很满意
•   帮朋友下的单，真是爱好学习
•   潘氏兄弟的书，老牌子了
•   质量很好，内容实在
•   很有帮助，内容丰富，推荐
•   选择正版图书，获益更高，推荐
•   国内很好的一本数论的书
•   比赛用的
•   　　我认为这本书是最好的初等数论教材 没有之一，现在又出第三版了，我马上入手了。证明详细，习题丰富，对后续学习抽象代数，高等代数也有很大的帮助。在学习了一定的分析课程之后，然后上手解析数论就不会很吃力。事实上潘氏兄弟后续的还有代数数论，解析数论基础，素数定理的初等证明，阶的估计，模形式讲义等数论的一条龙基础教材，只需要从本书开始逐一学完这一系列教材，就能打下很好的数论基础了
•   　　其实我不是学数学的。也不打算以数学为职业，当然更没有民科们的野心，只是有一些对于数学的爱好而已。
  　　
  　　
  　　数论，抽象代数，概率论，数理统计，应该来说是我在数学里面最为喜欢的东西。
  　　
  　　我觉得这本书还是没有让我们落入到具体的细节当中去。我觉得这是最重要，也是最为关键的地方。有一个朦朦胧胧的想法，那就是如果在踏入一门学科之初就深入到细节当中去的话，很难对于这门学科未来的走向有一个很好的把握，也很难谈得上对于这门学科的透彻的理解。
  　　
  　　当然，这只是我现在的想法而已。
•   要是把自己知道的东西都塞进一本书，那写书是很容易的。
•   你的头像和我曾用过的一个几乎一样。而我也对数论感兴趣。
•   我太同意你的说法了，学一个东西不能一开始就纠结于细节之中，我以前学数分的时候就犯了这种错误
•   先思想后细节？
•   这本书的好处就是习题极为丰富
  全部做完的话会打下很扎实的数论基础
  不过对于不打算在数论方向发展的读者来说本书的块头有点太大了
•   太纠结于细节不适合自学数学.尤其是搞技术只是把数学作为一个工具或者垫脚石.
•   习题极为丰富