实变函数解题指南

出版时间：2007-8  出版社：北京大学出版社  作者：周民强  页数：447  字数：420000  
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内容概要

本书是实变函数课程的学习辅导用书，其内容是在作者编写的普通高等教育“九五”教育部重点教材《实变函数论》（北京大学出版社，2001年）的基础上添加新题目后整理而成。全书共分六章，内容包括：集合与点集，Lebesgue测度，可测函数，Lebesgue积分，微分与不定积分，Lp空间等。
　　周民强教授主讲实变函数课程数十年，深谙其中的脉络以及初学者的疑难与困惑。多年的教学经验使作者认识到：要使学生学好实变函数课，除了要有一本好教材外，还应有恰当的解题指南类书籍给予配合，才能提高教学质量，达到好的教学效果。对此，作者在两个方面对本书的选题与命题下了功夫：一是密切结合基本理论与方法；二是覆盖面广、放大题量，以拓广视野，开阔思路。此外，从难易角度看，书中编有初、中、高三种程度的各类习题，读者应根据教与学的实际情况作出取舍。
　　本书可作为综合大学、高等师范院校数学系数学、应用数学专业学生的学习辅导书，对从事实变函数教学工作的青年教师，本书是一部极好的教学参考用书；本书也为立志要进一步学习调和分析的读者提供了一个坚实的台阶。

作者简介

周民强
北京大学数学科学学院教授，1956年大学毕业，从事调和分析（实变方法）的研究工作，并担任数学分析、实变函数、泛函分析、调和分析等课程的教学工作四十余年，具有丰富的教学经验。出版教材和译著多部。出版的教材有《数学分析》、《实变函数》、《实变函数论》（普通高等教育“九五”教育部重点教材）、《调和分析讲义》、《数学分析习题演练》。多次获得北京大学教学优秀奖和教学成果奖。曾任北京大学数学系函数论教研室主任，《数学学报》、《数学通报》编委、北京市自学考试命题委员等职。

书籍目录

第一章　集合与点集
　1.1　集合
　　1.1.1　集合的概念与运算
　　1.1.2　集合间的映射、集合的基数
　1.2　点集
　　1.2.1　Rn中点与点之间的距离、点集的极限点
　　1.2.2　Rn中的基本点集：闭集、开集
　　1.2.3　Bore1集、点集上的连续函数
　　1.2.4　Cantor集
　　1.2.5　点集间的距离
第二章　1ebesgue测度
　2.1　点集的1ebesgue外测度
　2.2　可测集与测度
　2.3　可测集与Bore1集
　2.4　正测度集与矩体的关系
　2.5　不可测集
　2.6　连续变换与可测集
第三章　可测函数
　3.1　可测函数的定义及其性质
　3.2　可测函数列的收敛
　3.3　可测函数与连续函数的关系
　3.4　复合函数的可测性
　3.5　等可测函数
第四章　1enesgue积分
　4.1　非负可测函数的积分
　4.2　一般可测函数的积分
　4.3　控制收敛定理
　4.4　可积函数与连续函数的关系
　4.5　1ebcsgue积分与Riemann积分的关系
　4.6　重积分与累次积分的关系
第五章　微分与不定积分
　5.1　单调函数的可微性
　5.2　有界变差函数
　5.3　不定积分的微分
　5.4　绝对连续函数与微积分基本定理
　5.5　分部积分公式与积分中值公式
　5.6　R1上的积分换元公式
第六章　1p空间
　6.1　1p空间的定义与不等式
　6.2　1p空间的结构
　6.3　12空间
　6.4　1p空间的范数公式
　6.5　卷积

用户评论 (总计49条)

•   如果你买了周民强的实变函数论，那么这本书是必不可少的，里面的解题方法与思路会给你很多启发。
•   实变函数习题 数学里重要的学科 打下基础很必要 北大的书是好书
•   是北大教材的配套书~要配合教材一起看~对学好实变函数非常有用
•   这本书讲解内容透彻对学习实变函数有很大的帮助 ，做题是巩固知识，灵活运用知识的过程，希望拥有此书的读者能够好好利用！！！
•   很不错的一本教辅，可以帮助很好的理解实变函数！
•   实变函数学习必备，很不错
•   有很多习题补充，学习实变的好书
•   中国科学技术大学数学系实分析课推荐参考书
•   对实变的学习很有帮助！
•   配套用书。题目选得很好，推荐。这套书应该是实分析入门书中内容最全的了
•   非常好的实分析习题书，值得一读
•   北大的数学系教材，在全国使用范围很广，值得珍藏学习！
•   经典中的经典，研究数学必读。
•   这本解题指南太好了，好多难题都得到了解答，对学习帮助太的啦
•   学泛函一定要多做题，推荐这本。
•   配合课本看然后把习题做完挺不错的，给的答案可以开拓思路
•   配合教材，不解释
•   真的不错，北大的书都挺好的。
•   老师推荐的习题书
•   吼吼 和教材配套的 很有用的说
•   该书紧扣教材循序渐进，可以
•   不是习题解答
•   有很多题能给我的思路拓宽。
•   质量很好，物流很快。。。。
•   应该对学习很有用吧，希望自己会看
•   学完后再细评
•   我本来就很喜欢这位老师的书！
•   不错 啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊
•   看了一段时间，还不错
•   很有用，很配套。
•   虽然有点乱，但还是不错的
•   答案写的很详细
•   最好和课本配套看的
•   不过怎么没有第二版的课后答案解析啊
•   里面解题思路很清晰，刚开始接触的时候感觉难度有点大，不过越看越觉得不错。
•   很厚实的一本书，题目有很多，不过我没怎么用~还是直接看书容易接受知识~
•   写的有点难，但不错
•   网友介绍的，看之后觉得有点难了
•   这书真的很合适
•   初学不用买，根本看不懂
•   好书，找了半天了
•   蛮不错的，挺喜欢
•   北大版《实变函数论》对应习题解答
•   书也蛮好
•   没有时间看。
•   不错的教科书配套
•   实变函数解题指南
•   纸张很薄，书本很容易脱落。
•   太棒了，OK