小学数学知识树

出版时间：2008-7  出版社：北京大学  作者：刘开云//李燕燕  页数：545  

内容概要

本书编写时注意贴近社会发展，贴近生活实际，贴近小学生心理发展水平。全面、系统地阐述小学数学知识；努力渗透基本的数学思想方法，如数形结合、符号、极限、集合、函数、类比、化归等；运用有序、对应、假设、还原、置换、消元、图解、枚举等多种方法解决问题；培养辩证全面地考虑问题的习惯；提高善于抓住本质，进行分析、对比、综合、抽象、概括的能力；加强数学攻略水平训练，充分体现现代小学数学学与教的理念。此外，为与今后的学习更好地衔接，为便于查阅一些资料，部分内容有所拓展延伸。　　当数学知识、方法和思想融为一体，就构成了一棵栩栩如生的“小学数学知识树”。每个部分是主干，各章节概念是枝叶，蕴含于基础知识之中的数学思想方法是精髓。“小学数学知识树”有助于整体掌握知识，把握好知识间的纵横联系与融合，深刻领会数学的实质。在概念形成、结论推导、问题发现、规律揭示、解法思考的过程中，彰显出它无穷的生命力。在今后的持续学习中，“小学数学知识树”将茁壮成长，枝叶更繁茂。在面对大自然，创造新生活中，不断展现它鲜亮的生命。　　根据小学数学知识体系，并结合教师教学、家长辅导，学生自学的需求，全书分为五部分，包括数与计算，量与测量，空间与图形，应用与方程，统计与概率。每一部分内容分成“概念介绍”、“例题讲解”、“综合提高”三个方面。“概念介绍”中涵盖小学数学各知识点。按照由浅入深和循序渐进的原则排列，对一些公式、定理从多方论证，及时比较相关概念的联系和区别，掌握异同点。“例题讲解”中的题目和本章（节）知识相对应，具有典型性和针对性。题目的分析过程，突出如何想、如何学和如何教，点明应注意的问题。例题解答完整，以达示范。“综合提高”中有本章节知识融合的“小综合”，也有与小学阶段多个知识点结合的“大综合”。同时设计了一些开放题，强调一题多解，并说明了题目的练习目的、练习重点及运用的解题思想方法。这样把本节知识纳入知识体系，增加了题目的综合度，有利于提高能力，培养思维的灵活性和深刻性。　　本书的编写者是具有丰富经验的小学数学教学实践者，也是教与学双边活动的研究者和总结者，深知学生的渴求、教师的需要和家长的期盼，因而在编写中重视渗透学法与教法的指导，使本书成为学生自学和总结，形成自我知识网络的好课本，成为供教师查阅资料、选用习题，帮助青年教师掌握教学方法的工具书，同时也是家长辅导孩子的好帮手。

作者简介

刘开云，著名小学教育专家，北京大学附属小学前校长，现任北大附中附小网校教学总监。从教三十多年来，以其敏锐的思想、丰富的教学经验、优秀的研究能力和出色的管理水平，为北大附小培养了大批优秀青年教师，极大地提升了北大附小的影响力，使北大附小成为北京地区乃至全国最知名的小学之一。

书籍目录

第一部分　数与运算　第一章　整数及其运算　　第一节　整数的认识　　　概念介绍　　　  数　　　  数字　　　  自然数  　　　  基数　　　　序数　　　  自然数列　　　  零　　　  零的作用　　　  零的性质　　　  计数单位　　　  计数公理　　　  记数　　　  十进制计数法　　　  二进制  　　　  数位　　　　位数　　　  数位和位数的关系  　　　  自然数比较大小的基本性质　　　  万以内数的读数法则　　　  万以内数的写数法则　　　  万以内数的大小比较　　　  亿以内数的读数法则　　　  亿以内数的写数法则　　　  亿以内数的大小比较　　　  整“万”数改写成用“万”作单位的数　　　  四舍五入法　　　  省略“万”后面的尾数，求近似数的方法  　　　  准确数  　　　  误差　　　  多位数的分级　　　  整数数位顺序表　　　  多位数的读法法则　　　  多位数的写法法则　　　  整“亿”数改写成用“亿”作单位的数　　　  省略“亿”后面的尾数，求近似数的方法　　　例题讲解　　　综合提高　　第二节　整数的加减法　　　概念介绍　　　  加法　　　  减法　　　  加减法的关系　　　  十以内的加法　　　  十以内的减法　　　  凑十加　　　  破十减　　　  想加算减　　　  加十减补，减十加补　　　  20以内进位加法表　　　  20以内退位减法表　　　  多位数的加法法则　　　  加法的验算方法　　　  多位数的减法法则　　　  减法的验算方法　　　  加法运算定律　　　  加法、减法的运算性质　　　例题讲解　　　　1.20以内的加法和减法　　　  2.口算加法和减法　　　  3.100以内的竖式加法和减法　　　  4.多位数的不进位加法和不退位减法　　　  5.多位数的进位加法和退位减法　　　  6.连加和连减　　　综合提高　　第三节　整数的乘除法　　　概念介绍　　　  乘法　　　  乘法口诀表　　　  除法　　　  乘除法的关系　　　  加减乘除法关系　　　  表内乘法　　　  表内除法　　　  一位数乘多位数　　　  一位数乘多位数的运算法则　　　  多位数乘多位数　　　  多位数乘多位数的乘法法则　　　  一位数除多位数　　　  一位数除多位数的运算法则　　　  除数是两位数的除法　　　  试商　　　  除数是两位数试商方法　　　  除数是两位数的除法法则　　　  多位数除多位数　　　  多位数的除法法则　　　  有余数的除法　　　  乘法的验算方法　　　  除法的验算方法　  　　乘法运算定律　　　  乘除法的运算性质　　　例题讲解　　　  1.表内乘除法（略）　　　  2.多位数乘一位数　　　  3.多位数乘多位数　　　  4.因数中间或末尾有0的乘法　　　  5.连乘　　　  6.除数是一位数的除法　　　  7.除数是多位数的除法　　　  8.商中间或商末尾有0的除法　　　  9.有余数的除法  　　　  　　　  10.连除　　　综合提高　　第四节　整数的四则混合运算　　  概念介绍    　　四则混合运算　　    一级运算，二级运算　　    括号　　    混合运算的次序　　　例题讲解　　　综合提高　第二章　数的整除  　概念介绍    　正数　    负数  　  正整数　    负整数　    整数　    数轴　    整除　    整除的性质　    除尽　    除不尽  　  整除与除尽的区别与联系　    约数与倍数  　  约数与倍数的特点　　　能被2或5整除的数的特征　　　能被3或9整除的数的特征　　　能被4或25整除的数的特征　　　能被8或125整除的数的特征　　　能被11整除的数的特征　　　能被7，11，13整除的数的共同特征　　　奇数　　　偶数　　　奇数的性质　　　偶数的性质　　　质数　　　千以内质数表　　　合数　　　互质数　　　质数与互质数的区别　　　两两互质　　　质因数　　　分解质因数　　　质数和质因数的区别　　　公约数　　　最大公约数　　　求最大公约数的方法　　　公倍数　　　最小公倍数　　　求最小公倍数的方法　　　最大公约数的性质　　　最小公倍数的性质　　例题讲解　  综合提高　第三章　分数、小数及其运算　　第一节　分数及其运算　　　概念介绍　　　　一、分数的意义和性质　　　　　1.分数的意义　　　　　  分数　　　　　  分数单位　　　　　  分数和除法的关系　　　　　2.分数的分类　　　　　  真分数　　　　　  假分数　　　　　  带分数　　　　　  分数的分类　　　　　3.分数的转化　　　　　  整数化假分数　　　　　  带分数化假分数　　　　　  假分数化成整数或带分数　　　　　4.分数的性质　　　　　5.约分和通分　　　　　  最简分数　　　　　  可约分数　　　　　  约分　　　　　  约分方法　　　　　  同分母分数　　　　　  异分母分数　　　　　  通分　　　　　  通分方法　　　　　6.分数大小的比较　　　　二、分数的四则运算　　　　　1.分数的加减法  　　　　　　分数加减法的意义　　　　　  分数加减法的法则　　　　　2.分数的乘法　　　　　  分数乘法的意义　　　　　  分数乘法的法则　　　　　  倒数　　　　　  求倒数　　　　　3.分数的除法　　　　　  分数除法的意义　　　　　  分数除法的法则　　　　　4.分数的四则混合运算“　　　　　  分数的四则混合运算顺序　　　　　  繁分数  　　　　　  化简繁分数的方法  　　　例题讲解　　　综合提高　　第二节　小数及其运算　　　概念介绍　　　　一、小数的意义和性质　　　　　1.小数的意义　　　　　  小数　　　　　  小数点  　　　　　  小数点位置移动引起小数　　　　　  大小的变化　　　　　  小数的读法　　　　　  小数的写法　　　　　  小数的计数单位及进率　　　　　  小数的数位　　　　　  小数数位顺序表　　　　　  小数的位数　　　　　2.小数的分类　　　　　  纯小数  　　　　　  带小数  　　　　　  有限小数　　　　　  无限小数　　　　　  循环小数　　　　　  循环节  　　　　　  循环小数的简写　　　　　  纯循环小数　　　　　  混循环小数　　　　　  无限不循环小数　　　　　  小数分类  　　　　　3.小数的性质　　　　　  小数的性质　　　　　  化简小数　　　　　  循环小数的性质　　　　　4.小数的近似数　　　　　  精确度  　　　　　  有效数字　　　　　  求近似值的方法　　　　　  多位数改写成以“万”或“亿”为单位的数　　　　　  多位数的改写与省略尾数的区别          5.小数大小的比较　　　　　  比较小数的大小　　　　二、小数的运算　　　　　1.小数的加减法　　　　　  小数加减法的意义  　　　　　  小数加减法法则　　　　　2.小数的乘法　　　　　  小数乘法的意义　　　　　  小数乘法法则　　　　　3.小数的除法　　　　　  小数除法的意义　　　　　  小数除法法则　　　　　4.小数的四则混合运算　　　　　  小数四则混合的运算顺序　　　　例题讲解　　　　综合提高　　第三节　分数与小数的互化及运算　　　概念介绍　  　　一、分数与小数的互化　　　　  分数化小数　　　  　判断分数能否化成有限小数的方法　　　  　有限小数化分数　　　  　纯循环小数化成分数　　　  　混循环小数化成分数　　　　二、分数、小数混合运算　　　  　分数、小数加减混合运算　　　  　分数、小数乘除混合运算　　　  　分数、小数四则混合运算　　　例题讲解　　　综合提高　第四章　百分数、比和比例　第五章　简算与速算　第六章　文字题第二部分　量与测量第三部分　空间与图形第四部分　应用与方程　第一章 　应用题　第二章 　简易方程第五部分　统计与概率附录　常用计量、图形计算公式表

章节摘录

　　第一部分　数与运算　　第一章　整数及其运算　　第一节　整数的认识　　概念介绍　　【数】表示事物量的最基本的数学概念。数是随着社会经济发展的需要而产生的。首先出现了表示事物多少的自然数，然后产生了整数、分数、小数、百分数、有理数、无理数、实数、虚数等。　　【数字】用来表示数的符号叫做数字。例如：1，2，3，4，…　　又如罗马数字：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ…　　【自然数】表示物体个数的1，2，3，4，…叫自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。自然数的个数是无限的，最小的自然数是0，没有最大的自然数。　　【基数】自然数用来表示事物的数量，即被数的物体有“多少个”时，叫做自然数的基数。　　【序数】自然数用来表示次序，即被数的物体是“第几个”时，叫做自然数的序数。　　【自然数列】“1”是自然数的单位。任何一个自然数（0除外）都是由若干个“1”组成的。从0起，添加一个单位就是1，1添加一个单位就是2，再添加一个单位就是3，这样逐次添加单位，就得到依次排列的一列数。

编辑推荐

　　把纷繁零散的知识点串联成线　　把貌似毫无关联的概念编织成网　　举一反三的数学方法，触类旁通的思维训练　　紧扣新课标，立足新教材；5.建构“学”与“教”的新模式三

用户评论 (总计75条)

•   非常好，可以作为家长的工具书，整体把握小学阶段数学的主要知识点，实用。
•   好书，把小学阶段的数学知识全面包括进去了。当当网的忠实客户！
•   小学数学知识的汇总，对于小学高年级学生，即将升学前的复习很有好处。
•   很系统的小学数学知识书，很实用。
•   这本书把小学的数学进行了归纳，不错的书。虽然孩子还只准备上三年级，但我我可以先系统看一遍，辅导孩子的时候可以更加详细，联系更深一部。
•   绝对的好书，有这本书心里终于对小学数学有底了。
•   几乎小学里的所有知识点，在这里都可以找到，很详细，很全面，而且易懂，实用，价格打完折之后算是非常优惠的了。它对于知识梳理整理及了解有很大的帮助，很推荐哦。
•   很好的一本数学参考书，内容全面，讲解仔细，很多知识给人恍然大悟的感觉。
•   非常好的一本书，知识内容由浅入深，讲述的非常仔细。
  很多的概念知识都是学校里一带而过的内容，有的可能根本都没讲。这里讲解得很详细。
  各类题型的解题方法也是举一反三。
  个人感觉非常非常的好！
•   一直想给女儿买本数学辅导书。
  找了很久，看他人评价不错，抱着试试看的心怀订购了。
  书收到后，非常惊喜。书的编排非常好，纸质很好，印刷精美，内容丰富细致，易于学习。真是叫人受不释手。一向不爱数学的女儿每晚睡前阅读，还会讲解。
•   整个小学阶段的知识全串起来了，非常好的一本书，值得一看
•   这本书对家长辅导小孩学好数学很有帮助！
•   对于小学开始，很好参考书
•   高年级的数学有点难，有帮助
•   很奇特的书名，很创新的知识树体系，
  认识你，源于同行老师的推荐。
  这样的体例给了我很多启示。
  谢谢这个助手。
•   内容全面，条理清晰。非常适用于孩子提前自学，全面复习，家长查阅辅导。初中、高中阶段也有就省事了
•   孩子学会画知识树更重要
•   好书。无论从书的外观还是内容，都很喜欢。印刷质量好，内容丰富。细致的讲解，家长也可以自学再指导孩子学习。
•   知识系统，全面，是小学生总复习的好资料，推荐给大家
•   很实用的一本辅导书！~我们刚上一年级，查看后，方法就教给孩子了，非常好！清晰的知识点和总结点
•   真的不错，虽然字是小点。但印刷还是挺清晰的，知识比较系统，查找方便
•   内容非常全面.无论哪方面都有相对的概念.非常值得的一本书
•   女儿上四年级，她说里面的知识很全面
•   很系统，适合家长辅导用，（适合学习超前的孩子
•   培养孩子自学能力的一本好书！！！！
•   不错，适合家长辅导孩子，很系统。
•   不错，内容比较全，也适合家长和孩子一起研究。
•   这本书非常好，特别适合自学，小孩自己看也能看懂。是一本很用心写的书。
•   不错，很适合家长辅导！
•   我感觉这本书非常好。它对孩子的学习很有帮助。
•   是一本物有所傎的书！也是作者多年教学心血的结晶！推荐购买！
•   看了大家的推荐买了，确实是本好书值得家长收藏。
•   总结的非常全面，值得拥有
•   昨天下午下订单，今天早上就送过来了。包装非常好。书的内容还没认真看，感觉还不错
•   这本书太好了，值得一看
•   实用型号的书，孩子学习起来不费力。孩子一直在用它作为升学前的学习用书。
•   质量很好，是一本不错的书。
•   非常好哦，质量很好
•   内容全面涉及面广，题型深奥易懂。我也经常拿来参考。
•   很全面，很系统。
•   非常好的总结,推荐
•   好书。属于顶级的好书。就是印刷的字体小了点。看起来太费力。建议以后用大字。
•   对大人比较有帮助
•   很实用的一本书！只可惜书有若干页有小洞洞了，不影响使用就懒得换了....
•   适合六年级总复习时用。
•   这本书很详细！
•   这书很有脉络感
•   给弟弟买的 很实用
•   有点难。老了，8行了。
•   确实是一本好书，可以帮你系统的复习巩固小学数学知识。孩子最好能在家长指导下看，有些地方理论性比较强。
•   能够将小学的数学概念.知识点清楚地罗列出来,象一本字典,呵呵,不错,方便查阅.
•   是小学数学知识的大积合，有教课方法的基本解释，感觉一般吧！
•   总结小学数学的知识点，值得一看
•   非常全面细致，什么都能查着，感觉想买了一本小学数学字典.纸质与印刷都不错。
•   书拿到手翻了翻觉得这本数学书知识结构很全面，象一本字典一样。
•   很系统，能够清晰的梳理数学知识。
•   梳理数学知识点的好教材
•   这是一本不错的书，看了很容易理解，有了它，我小学的知识都回来了。
•   综合性很强，如果某一块知识不熟悉随时可以查阅，很方便。就是例题少一些，但毕竟不是专门练习的书，可以谅解。
•   适合新老师.也适合家长，让家长从孩子的角度适当的辅导学生.
  体系完整，例题精，讲解到位.
  好书啊！
•   书中概念的阐明、归纳都比较清晰，对孩子还是有帮助。
•   刚拿到手,大概翻阅了一下,知识很系统,很全面,很细致
•   知识还不错，知识有些稍微看不懂
•   书很好。但是我真的买的晚了。孩子没时间看了。就上初
•   三年级学生还暂时用不上
•   知识面比较齐全
•   非常详尽。
•   本来以为是把小学数学知识以树型呈现，结果拿到手却是一本字典一样的书。对于家长和学生应该算是实用，可是对于教师想进行知识的网络有点令我失望。
•   内容全面，小学数学的相关概念都收录了
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
•   知识点比较全，但就是孩子看起来有点枯燥
•   書的質量很好，但覺得內容較深
•   没有想象的好，有点失望
•   知识点比较全面，但就是孩子看起来有点枯燥
•   如其他此类书一样，罗列而已
•   很多人说非常好，看他们的点评数和书架很怀疑。。。。。。书很厚，树没见到，字很小，看起来损眼，真是非常非常失望呢！化很多时间看这么厚的又没有特色的内容，可以看好几遍别的书了。