理工科代数基础

出版时间：1998-07  出版社：清华大学出版社  作者：俞正光等  
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内容概要

本书系统地介绍了高等代数中线性空间和线性变换的理论和方法，并简要地介绍了近世代数中的基本内容，基本方法及有关矩阵分析的基本知识，目的是为学过线性代数初步知识的读者提供进一步学习代数知识的素材，同时也为读者提高抽象思维能力和严谨的逻辑推理能力创造条件。

书籍目录

目录
第1章 代数系统
1.1集合与关系
1.2等价关系 序关系
1.3映射与代数系统
1.4数域
习题1
第2章 一元多项式
2.1整除性
2.2因式分解
2.3有理系数多项式
习题2
第3章 线性空间
3.1线性空间的定义及性质
3.2线性相关与线性无关
3.3基 维数 坐标
3.4子空间
3.5线性空间的同构
3.6商空间
习题3
第4章 线性变换
4.1线性变换的定义和运算
4.2线性变换的矩阵
4.3线性变换的核与值域
4.4特征值与特征向量
4.5矩阵的若当标准形
4.6空间分解与若当标准形理论
4.7若当标准形的计算
4.8线性函数与对偶空间
习题4
第5章 欧几里得空间
5.1欧几里得空间的定义和性质
5.2标准正交基
5.3正交变换
5.4对称变换
5.5最小二乘法与广义逆
5.6双线性函数
习题5
第6章 酉空间
6.1酉空间
6.2埃尔米特变换与埃尔米特二次型
习题6
第7章 矩阵分析初步
7.1函数矩阵的微积分
7.2矩阵序列与矩阵级数
7.3矩阵函数
7.4微分方程组的矩阵分析解法
习题7
第8章 近世代数初步
8.1群
8.2环与域
习题8
习题提示与答案
名词索引
主要参考书目