数值分析

出版时间：2008-12  出版社：清华大学  作者：李庆扬//王能超//易大义  页数：325  
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前言

本书第5版已列入普通高等教育“十一五”国家级规划教材，主要作为理科数学类专业本科生及其他理工科硕士研究生“数值分析”课程的教材。根据“数值分析”课程教学大纲的要求，对第4版做了适当修改，但仍保留原教材的基本结构和大部分内容。主要修改部分如下：（1）在内容上精简了一些较少使用的算法及一些较繁杂的推导和证明；加强了算法基本思想的分析和使用的说明；另外还增加了一些新内容，如自适应求积和重积分的计算，解线性方程组的共轭梯度法，代数方程求根的病态分析，常微分方程数值解法中多步法的收敛性与稳定性分析，刚性问题等。（2）评注中增加了一些历史发展及使用数学软件的说明；每章增加了复习与思考题，这有助于读者加深对基本内容的理解，促进对所讲算法的掌握；另外为加强使用计算机解题练习，增添了一些计算实习题。（3）根据本书新版的特点，删去了并行算法的附录，有关并行算法目前有很多普及的入门著作，需要了解的可自己学习。另外，本书推荐读者使用MATLAB语言及数学库，有关MATLAB的使用本书也不做介绍，目前也有很多介绍的书籍可供参考。本书第5版主要由李庆扬负责修改，是在清华大学出版社及本书编辑刘颖博士推动和支持下完成的，还得到清华大学给予的经费资助，作者对他们的支持和帮助表示衷心感谢。希望使用本书的老师和同学对本书存在的问题给予批评指正。

内容概要

本书是为理工科大学各专业普遍开设的“数值分析”课程编写的教材。其内容包括插值与逼近，数值微分与数值积分，非线性方程与线性方程组的数值解法，矩阵的特征值与特征向量计算，常微分方程数值解法。每章附有习题并在书末给出了部分答案，每章还附有复习与思考题和计算实习题。全书阐述严谨，脉络分明，深入浅出，便于教学。    本书也可作为理工科大学各专业研究生学位课程的教材，并可供从事科学计算的科技工作者参考。

书籍目录

第1章  数值分析与科学计算引论　1.1　数值分析的对象、作用与特点　　1.1.1　数学科学与数值分析　　1.1.2　计算数学与科学计算　　1.1.3　计算方法与计算机　　1.1.4　数值问题与算法  1.2　数值计算的误差　　1.2.1　误差来源与分类　　1.2.2　误差与有效数字　　1.2.3　数值运算的误差估计　1.3　误差定性分析与避免误差危害　　1.3.1　算法的数值稳定性　　1.3.2　病态问题与条件数　　1.3.3　避免误差危害　1.4　数值计算中算法设计的技术　　1.4.1　多项式求值的秦九韶算法　　1.4.2　迭代法与开方求值　　1.4.3　以直代曲与化整为“零”　　1.4.4　加权平均的松弛技术　1.5　数学软件　评注　复习与思考题　习题第2章　插值法　2.1  引言　　2.1.1　插值问题的提出  　　2.1.2　多项式插值  2.2　拉格朗日插值　　2.2.1　线性插值与抛物线插值　　2.2.2　拉格朗日插值多项式　　2.2.3　插值余项与误差估计　2.3　均差与牛顿插值多项式　　2.3.1　插值多项式的逐次生成　　2.3.2　均差及其性质　　2.3.3　牛顿插值多项式  　　2.3.4　差分形式的牛顿插值公式　2.4　埃尔米特插值　　2.4.1　重节点均差与泰勒插值　　2.4.2　两个典型的埃尔米特插值　2.5　分段低次插值　　2.5.1　高次插值的病态性质　　2.5.2　分段线性插值　　2.5.3　分段三次埃尔米特插值　2.6　三次样条插值　　2.6.1　三次样条函数　　2.6.2　样条插值函数的建立　　2.6.3　误差界与收敛性  　评注　复习与思考题　习题　计算实习题第3章  函数逼近与快速傅里叶变换  3.1　函数逼近的基本概念　　3.1.1  函数逼近与函数空间　　3.1.2　范数与赋范线性空间　　3.1.3  内积与内积空间  　　3.1.4　最佳逼近  3.2　正交多项式　　3.2.1　正交函数族与正交多项式　　3.2.2　勒让德多项式　　3.2.3　切比雪夫多项式  　　3.2.4　切比雪夫多项式零点插值　　3.2.5　其他常用的正交多项式……第4章　数值积分与数值微分　第5章　解线性方程组的直接方法第6章　解线性方程组的迭代法第7章　非线性方程与方程组的数值解法第8章　矩阵特征值计算第9章　常微分方程初值问题数值解法部分习题答案参考文献

章节摘录

插图：

编辑推荐

《数值分析(第5版)》可作为理工科大学各专业研究生学位课程的教材，并可供从事科学计算的科技工作者参考。

用户评论 (总计153条)

•   本书是为理工科大学各专业普遍开设的“数值分析”课程编写的教材。 其内容包括插值与逼近，数值微分与数值积分，非线性方程与线性方程组的数值解法，矩阵的特征值与特征向量计算，常微分方程数值解法。 每章附有习题并在书末给出了部分答案，每章还附有复习与思考题和计算实习题。 全书阐述严谨，脉络分明，深入浅出，便于教学。 本书也可作为理工科大学各专业研究生学位课程的教材，并可供从事科学计算的科技工作者参考。
•   针对计算方法，数值分析方面很好的书，习题也很有价值。
•   本书不论从排版还是内容 都很细致 基本攘括了数值分析的常见方法，都做了详细的讲述，并且还有课后习题进行巩固，配合习题解答能更好的提高数值计算的水平。
•   这本书是大学教授推荐给我上研究生的同学的一本书，对学习数学或者计算机的同学比较适用。书中内容得权威性是不容置疑的，是一本经典的数值分析教材。不论你是自学还是做辅导教材，她都是不错的选择！
•   数值分析的目的是设计及分析一些计算的方式，可针对一些问题得到近似但够精确的结果。
•   可以帮助您了解，用编程方法实现数值计算的一些细节。
•   数值分析是研究生必修的一门课程 帮助非常大 书本印刷质量超级棒 非常好 谢谢
•   数值分析课程必备啊
•   清华这套数值分析就不用说了，经典教材
•   数值分析的经典教材，你值得拥有
•   数值分析经典教材，层次鲜明，条理清楚，强力推荐。
•   国内数值分析的最好教材，值得购买！
•   数值分析的权威教材，不少学校考博指定用书，还没开始看呢！
•   学过数值分析第四版，买一本第五版当工具书收藏。
•   数值分析是本很好的书，尤其是对于研究人员，在数据处理上很有用处
•   但是还是觉得不够详细但是作为教材很好了有一本老外的书好像叫工程数值方法极其详细很厚可以看一看
•   加油，学好数值分析，非常有用的一门知识！
•   数值分析学习的好书，上完课才来买，不错。
•   很经典的一本数值分析
•   通俗易懂，全面系统地介绍了数值分析的基本内容。
•   老师推荐的教材，很不错，不过要有一定的数学基础。比如计算方法、泛函分析等。
•   内容比较全面，适合本科非计算数学专业的选修课。
•   这是一本关于科学计算方面的书本，主要是提及算法的思想，怎样构造算法，构造什么样的算法。。。。。
•   这本书应该可以当做研究生课程的教材吧 ，虽然每个学校的教材不一样，但是知识应该都大同小异，明天就要好好看书了，趁暑假好好预习一下
•   联合数学物理方程，很有意义啊
•   对C++的数据编程有参考！而且我是要找到“拉格朗日插值”的参考！
•   后面有部分习题答案，但没过程，老师让买的书
•   这本书是研究生的教材用书，因为一直没有时间过来评价就忘记了，书是正版书，很不错！
•   书讲的很仔细,虽然有第八版,但是除了课后习题有些不一样之外,其他和第八版基本相同。
  
  装订也蛮喜欢,虽然书比较厚,但是打开到中间的时候不会自动合上,这点很好!
•   必修教材 这么多数值分析中 此版本最好 足矣
•   发货比较快，送货师傅服务态度也很好。参加当当活动买的，一口气买了5本，还有2本专业书暂时没有货，已经登记补货通知。如果有货，记得通知啊。书的质量不错，要好好学习了.正版的专业书籍至少要50几刀的，发现当当的影印版很便宜。
•   清华编的数学教材就是不错 很经典 内容深入浅出 不愧是经典教材
•   经典教程，深入浅出，与答案配套使用学得轻松
•   被逼得，要编程，要不然这本书我得要逃你逃的远远的。不过是清华出版的，比我们学校用的教材要好一点，所以就买了一本自己参考参考了。
•   研究生的教材，还是蛮有用的，是正版的！
•   清华版经典教材，内容翔实！
•   还没看，不过应该不错，课程就靠它了，快递很给力
•   到货及时，书的质量非常好，适合研究生用。
•   对于工程类研究生是本不错的书
•   老师推荐买的书，很好的教材！
•   教材，书质量不错，印刷清晰。
•   由于是制定教材，书送的很及时
•   书很不错，作为自学教材使用
•   书不错，质量很好！最重要的是经典教材，再版后的内容也挺合适上课用的。
•   这是一本经典教材，书中内容完善丰富，印刷质量非常好。
•   清华大学出版的，内容肯定没得怀疑了，买回来一直忘记评价了，现在这门课结课了，总体来说，这本书里讲的有点儿深，我们非数学专业的，有很多内容就直接省略了。
•   这本书挺经典的，不错！！！不过我们学校没有用这本教材，当个参考书了..
•   内容很详尽，一步一步每章的划分个人认为比较合理，很多例题都有比较详尽的解答，概念和定理标示比较合理，总体来说，觉得不错，好书一本
•   好书 一本 其中的分析和解答过程都非常经典
•   对数值分析学习比较有帮助
•   是一本大学辅导好书
•   内容很好很满意，深入浅出
•   总体很好，就是有部分书送到时有压皱的，品相不是太好，希望以后改进。
•   整体难度还是比较小的，习题还没有看
•   很专业，内容很详实，一本不错的参考书
•   老师要求的，研究生教程
•   我们研究生上课用的，感觉不错
•   很经典的教材，慢慢看
•   上全英文教材，老师推荐了这本中文教材，挺好的
•   绝对好的教材 希望对大家有所帮助
•   介绍比较全面，不错的教材
•   教材书籍~很不错~
•   好教材，值得推荐，内容详尽，易于理解！
•   讲解非常细致，学习的良好用书呀。不过结构安排上不一定和自己学习的教材一样，但是讲解得非常到位，易于理解。
•   原来的教材内容不全，老师推荐的
•   老师上课规定用的教材
•   经典教材，比较详细。
•   这本教材不错
•   好，反正是买教材
•   正在看 新版变动不是很多 毕竟是经典教材啊 很好 值得学习 哈哈哈哈
•   应该是教材中最理想的一本了吧，内容全面，难度适当，例子也很充足。
•   经典教材，很值得一看。
•   老师要求买的教材，比较的wl和当当，当当便宜
•   不错的教材，希望对考试有帮助
•   我们上课用的教材，蛮好的
•   教材，没的说
•   学校的指定教材，不错的！
•   这个教材写的比较详细、系统，挺好的
•   国内教材，性价比没得说，内容最好和外文翻译教材一块看，效果更好
•   很有用的一本书，质量好，内容丰富，简明易懂，大小合适，喜欢这种不大不小、又短又宽的版式，看书的时候心情会很轻松，喜欢。
•   第一次在当当买书 很快
  就是买来后 老师说不用这本书了！
•   如题，班里统一订的，买了10本，不错。很经典的版本。
•   与同济版的高等数学并称
•   很经典的一版
•   只是改了一下版，价格贵了不少。这对于学生来说，太贵了！
•   学校要求用第四版，明显买不到啊，只能买第五版了
•   是一本适合用于教学的好书。
•   经典教学用书，证明简介清晰！
•   教学用书，听课用的。
•   书是正版的，正在研究中，呵呵，有点难
•   上课用书，忘记了书的内容，但是貌似这个等了很久才拿到。
•   值得购买，非常好的书，对于学习帮助很大
•   书还没来得及看，感觉还不错
•   书一般吧！凑合.......
•   非常不错的书，内容详实，值得一看！
•   书不错，快递也很快，非常满意
•   是需要的书，看上去还不错，非常满意！
•   书的质量和排版都很喜欢，至于内容要细细看了在评价
•   书不错，是正品，字迹清晰
•   书是正品，值得购买，正在阅读中