出版时间:2009-11 出版社:清华大学出版社 作者:(美)德普,(美)高更 著 页数:395
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前言
在学校教书多年,当学生(特别是本科生)问有什么好的参考书时,我们所能推荐的似乎除了教材还是教材,而且不同教材之间的差别并不明显、特色也不鲜明。所以多年前我们就开始酝酿,希望为本科学生引进一些好的参考书,为此清华大学数学科学系的许多教授与清华大学出版社共同付出了很多心血。 这里首批推出的十余本图书,是从Springer出版社的多个系列丛书中精心挑选出来的。在丛书的筹划过程中,我们挑选图书最重要的标准并不是完美,而是有特色并包容各个学派(有些书甚至有争议,比如从数学上看也许不够严格),其出发点是希望我们的学生能够吸纳百家之长;同时,在价格方面,我们也做了很多工作,以使得本系列丛书的价格能让更多学校和学生接受,使得更多学生能够从中受益。 本系列图书按其定位,大体有如下四种类型(一本书可以属于多类,但这里限于篇幅不能一一介绍)。
内容概要
本书详细讨论数学的读写和证明,将学习数学的过程在某种意义下程序化,以使学习者培养出极好的学习习惯,以及学会如何应付面对的问题。本书对初学高等数学的读者来说特别有意义。
书籍目录
ContentsPreface Xi1 The How,wnen. and Why of Mathematics Spotlight: George P61ya Tips on Doing Homework2 Logically Speaking3 Introducing the contrapositivc and Converse4 Set Notation and opantificrs Tips on Quantification5 Proof Techniques Tips on Definitions6 Sets Spotlight:Paradoxs7 Operations on Sets8 More on Operations on Sets9 The Power Set and the Cartesian Product Tips on Writing Mathematics10 Relations Tips on Reading Mathematics11 Partitions Tips on Putting It All Together12 Order in the Reals Tips:You Solved It Now What?13 Functions, Domain, and Range Spotlight:The Definition of Function14 Functions, One-to-One, and Onto15 Inverses16 Images and Inverse Images Spotlight. Minimum or Infimum17 Mathematical Induction ……18 Sequences19 Convergence of Sequences of Real Numbers20 Equivalent Sets21 Finite Sets and an Infinite Set22 Countable and Uncountable Sets23 Metric Spaces24 Getting to Know Open and Closed Sets25 Modular Arithmetic26 Fermat's Little Theorem27 Projects28 AppendixReferencesIndex
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