傅种孙与现代数学

出版时间：2001-12  出版社：北京师范大学出版社  作者：王世强  页数：330  字数：310000  
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内容概要

　　傅先生的更多关于数学基础及现代化数学思想的译述及著作，与现代数学之间存在着一种看来比较间接，但其影响却更基本更深远的联系．这种联系，虽然不像我们所习惯的认知模式如“某某大师与某些学科”或“某某专家与某某著名问题”那种技术性较强的联系令人显而易见，但它对于人们学习、认识和研究现代数学却能起到更深刻的思想观点上的影响和启发乃至方法上的指引和帮助。    所以，本书想反映和涉及的乃是，傅先生从1920年大学毕业之前开始，就特别注意并在我国努力贯彻和宣传的现代化数学思想，即：在数学中应重视基础(“固本")，重视逻辑推理方面的严密性研究，重视各科数学中的公理化方法，重视对数学发展的哲学性观察及指导，等等。

书籍目录

第一部分　傅种孙与数学基础及数学教育　部分前辈学者与傅种孙先生的交往及回忆(摘录)　傅种孙、数学语录　部分现代数学家的对照语录　数学基础研究的一些新进展——纪念傅种孙先生百年诞辰　怀念傅种孙先生改革数学教育的几点感想　为傅种孙先生遗著《几何基础研究》所作序第二部分　数学基础对现代数学的应用举例　小前言  1  关于Baire定理等的真假  2  空间基底、代数闭包等是否存在  3  模型论简单应用的例  4　Qp上Artin猜想的证明及其他  5  Suslin问题的独立性  6　Whitehead问题的独立性  7　代数整数环上的Hilbert第十问题  8  关于Burnside问题　9　Kaplansky问题的独立性　10　一个同调代数的独立性结果及应用　1l  关于域上的三角方阵环　12  非标准方法对广义函数的应用　13　拟Alexandroff问题的独立性　14　集论拓扑中的独立性结果举例　15  广义“高中代数问题”的否定解答　16　一个数学分析问题的独立性　17　Moore空间的Jones猜想　18  非标准方法对Banach空间应用的例　19　常微分方程的奇异摄动　20　Crawley问题的独立性　21　数学分析中几个常见定理的强弱　22  自由子群定理与选择公理　23　反推数学举例　24  实数三角恒等式的公理组　25　一个经典调和分析问题的解答　26　一个Banach空间问题　27  可换群1阶理论的计算复杂性　28  两个代数问题的量词消去算法　29　Hilbert第16问题的部分算法解　30  有限齐性环的完全分类　31　Hilbert零点定理的推广　32　数学分析中的递归可计算性(一)　33  数学分析中的递归可计算性(二)　34  实分析中的递归可计算性　35  数学物理方程中的递归可计算性　……第三部分（附录）　献给傅老师的几篇习作