数学分析（第1册）

出版时间：2010-10  出版社：北京师范大学出版社  作者：郑学安 等 著  页数：303  

内容概要

　　这套数学分析教材分三册。第一册是一元函数的极限、连续、微分、积分的概念、基本性质及其应用，包括二重积分与三重积分的计算。第二册的内容是一元函数的极限、连续、微分、积分的理论及其应用，包括级数、函数项级数、广义积分与含参变量积分的理论及其应用。第三册是多元函数的极限、连续、微分、积分的理论及其应用。这套数学分析教材可作为高等院校数学系本科数学分析课程的教材或教学参考书。未经同意，不得编写出版本教材思考题与练习题的解答。

书籍目录

第1章 函数与极限1.1 函数1.1.1 实数域Ⅰ.常用实数集合Ⅱ.常用逻辑符号Ⅲ.实数集合的拓扑性质Ⅳ.确界原理1.1.2 函数、复合函数与反函数Ⅰ.函数概念Ⅱ.复合函数概念Ⅲ.反函数概念1.1.3 函数的初等性质1.1.4 基本初等函数的定义与性质1.1.5 逻辑非命题思考题练习题函数小结1.2 极限1.2.1 极限概念Ⅰ.数列极限Ⅱ.函数极限Ⅲ.无穷小量与无穷大量思考题练习题1.2.2 极限性质思考题练习题1.2.3 两个重要极限Ⅰ.lim x→0sin x/x=1Ⅱ.lim x→∞(1+1/x)x=e练习题综合练习题极限小结1.2.4 极限的统一定义Ⅰ.相对极限Ⅱ.赋范极限1.2.5 集合论基础Ⅰ.集合的定义Ⅱ.集合的初等性质与运算Ⅲ.ZF公理系统Ⅳ.基数1.3 连续1.3.1 连续与间断思考题练习题1.3.2 连续函数的性质思考题练习题连续小结复习参考题第2章 一元微积分2.1 导数2.1.1 导数与微分概念Ⅰ.导数，高阶导数Ⅱ.微分Ⅲ.高阶微分思考题练习题2.1.2 微分法则思考题练习题2.1.3 导数的应用Ⅰ.函数的极值与最值Ⅱ.函数的单调性Ⅲ.极值判别法Ⅳ.洛必达法则Ⅴ.函数作图思考题练习题导数小结2.2 不定积分2.2.1 不定积分概念思考题练习题2.2.2 基本积分方法Ⅰ.基本积分表与简单积分法练习题Ⅱ.换元积分法练习题Ⅲ.分部积分法思考题练习题2.2.3 几个初等函数类的积分方法Ⅰ.有理函数积分法Ⅱ.三角函数有理式积分法Ⅲ.某些根式的有理式积分法练习题综合练习题不定积分小结2.3 黎曼积分2.3.1 定积分概念与性质思考题练习题2.3.2 微积分基本定理思考题练习题2.3.3 定积分的计算方法思考题练习题2.3.4 定积分的应用Ⅰ.定积分在几何上的应用Ⅱ.定积分在其他方面的应用思考题练习题2.3.5 广义积分及计算思考题练习题2.3.6 定积分的数值计算Ⅰ.梯形公式Ⅱ.抛物线公式练习题黎曼积分小结复习参考题第3章 多元微积分初步3.1 偏导数3.1.1 多元数值函数3.1.2 可微性与偏导数3.1.3 复合函数微分法练习题3.2 重积分3.2.1 二重积分3.2.2 三重积分3.2.3 重积分的应用Ⅰ.质量与重心Ⅱ.转动惯量Ⅲ.引力练习题多元微积分小结部分习题答案或简单提示索引

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　　《数学分析（第1册）》是“数学与应用数学基础课系列教材”之一，全书共分3个章节，主要对数学分析的基础知识作了介绍，具体内容包括函数与极限、一元微积分、多元微积分初步。该书可供各大专院校作为教材使用，也可供从事相关工作的人员作为参考用书使用。