更高更妙的高中数学思想与方法

出版时间：2011-7  出版社：浙江大学出版社  作者：蔡小雄  页数：294  字数：465000  
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内容概要

　　在学生群体中，大多数学生的学习水平比较接近，但也有些“与众不同”、“出类拔萃”的学生（以下将这些学生统称为资优生），这是一本送给资优生的书。，为了资优生，为了让更多的资优生掌握一些“更高更妙”的数学思想与方法。《更高更妙的高中数学思想与方法（第3版）》高屋建瓴，重视数学思想的渗透；独辟蹊径，将数学竞赛知识与高考数学有机结合起来；一网打尽，收集整理参考了近五年所有的高考原题；来源实践，所有材料均经过优秀学生认真检验。

作者简介

　　蔡小雄
　　中学数学特级教师，中国数学奥林匹克高级教练，杭州二中副校长，杭州市优秀教师，杭州市新世纪“131”优秀中青年人才，杭州市名师培养对象。获浙江省首届高中数学优质课第一名。全国首届高中数学优质课一等奖．在十多年的学科竞赛辅导、数学优秀生培养中，积累了一点经验，取得了一点成绩，所带三届数学竞赛团队均获得浙江省团体总分前三名，共有7位学生入选全国数学冬令营决赛，取得5银2铜的较好成绩，有19位学生获得全国联赛一等奖，并被保送清华、北大．担任2006届班主任，与其他任课教师一起创造了一个班50％的学生保送或考取北大、清华的成绩，其中卢毅同学为省高考理科状元．平时注重高考复习与尖子生培养的实践与研究，已相继在《数学通报》、《中学数学教学参考》、《数学通讯》、《中等数学》等刊物发表教育教学论文80多篇，多篇被中国人民大学书报资料心全文转载，编著有《代数变形》、《更高更妙的高中数学思想与方法》等多册图书。

书籍目录

第一章 更高更妙的数学解题策略
1.1 夯实基础知识，争取“拾级而上”
1.2 防止思维定式，实现“移花接木”
1.3 灵活运用策略，尝试“借石攻玉”
1.3.1 归纳猜想
1.3.2 类比迁移
1.3.3 进退互化
1.3.4 整体处理
1.3.5 正难则反
1.4 关注临界问题，掌握“秘密武器”
1.4.1 临界法则
1.4.2 临界问题
1.4.3 临界方法
1.5 完善思维过程，达到“水到渠成”
第二章 善于用数学思想武装自己
2.1 函数与方程思想
2.1.1 显化函数关系
2.1.2 转换函数关系
2.1.3 构造函数关系
2.1.4 转换方程形式
2.1.5 构造方程形式
2.1.6 联用函数与方程思想
2.2 分类讨论思想
2.2.1 计数问题与概率中的分类讨论
2.2.2 函数中的分类讨论
2.2.3 数列中的分类讨论
2.2.4 不等式中的分类讨论
2.2.5 解析几何中的分类讨论
2.3 数形结合思想
2.3.1 数形结合在集合中的应用
2.3.2 数形结合在函数中的应用
2.3.3 数形结合在不等式中的应用
2.3.4 数形结合在数列中的应用
2.3.5 数形结合在向量中的应用
2.3.6 数形结合在解析几何中的应用
2.3.7 数形结合在立体几何中的应用
2.4 化归与转化思想
2.4.1 变量与变量的转化
2.4.2 高维与低维的转化
2.4.3 特殊与一般的转化
2.4.4 局部与整体的转化
2.4.5 化归与转化的综合运用
2.5 综合运用数学思想解题
好题新题精选（一）
第三章 高考压轴题热点题型透析
第四章 用竞赛策略优化高考解题
第五章 更高更妙的高中数学知识
参考文献

用户评论 (总计109条)

•   更高更妙的高中数学思想与方法（第四版）,这本书不错，是正版书
•   更高更妙的高中数学思想与方法（第四版）儿子说满意
•   更高更妙的高中数学思想与方法，学习中。
•   更高更妙的高中数学就是锻炼思维的数学，思维方法好书
•   给资优生用的书。一题多解。
•   此书乃神书，会教你用特殊方法解决难题，用各种数学思想和一些竞赛方法武装自己。强烈推荐此书。如果吃透，高考解析几何和导数无压力、价钱什么的浮云啦
•   此书详细渗透了高中数学思想精髓 ，值得我们用心去读。
•   总结高中数学思想方法的好书
•   本书以不同思想分类，高中数学体系整体，用一种总览的方式学习更高难度，挺好的。
•   很不错，详细的介绍了一些有趣的数学思想方法，很有用。
•   有一定深度，不过把各种类型的问题都串连起来，体现数学思想与方法，值得一读
•   内容有高等数学的深度，给人一种高屋建瓴、总揽全局之感，站到一个高度俯瞰高中数学。非常不错！
•   还不错，书里的内容很丰富，介绍了很多数学思想。
•   一题多解，能开阔我们的思维，帮我们掌握学习数学的方法，有点难，需要好好研究。
•   数学知识有助于培养高中学习兴趣
•   暂时未细读，暑假满满研究。看过目录很好，如果真的掌握，高中数学不是问题
•   这是为尖子生准备的书，一般的朋友没必要读。如果对数学极为感兴趣或者从事数学教学，则有必要认真读读。
•   方法很好，对于想要提高数学的同学很有好处
•   对我数学帮助很大，以前做题思路很乱很狭窄，看完这本书感觉有了很大提升
•   此书的框架清晰，思路很流畅，特别有助于学习，对于数学学习和教学都有很大的帮助。强力推荐。
•   对学习数学的课外补充.喜欢.
•   刚开始看，希望对学习数学有所帮助。
•   本书的方法很好，解题很妙。
•   给数学新手的秘籍啊！
•   能够让你拥有数学思维的东西。
•   好书，对数学更有兴趣
•   孩子太喜欢了，还要定物理和数学
•   数学是我孩子强项，所以他说很好。
•   真心不错！不过没有理科思维基础的同学慎买。因为大部分是用数学语言讲解的
•   适合优等生提高数学能力
•   对于数学基础不是很扎实的同学来说还是有一定难度的。
•   对提高数学成绩有很大的帮助，前提是要有较好的数学基础。
•   这本书以高考为主题，巧妙地将竞赛与高考压轴题相结合，难度把握得很好，尤其是在函数不等式的部分相当的精彩，不过解析几何部分有一点繁琐，有待改进。但总体上来讲，在众多讲解高考压轴题的资料中，这本书的思维水准可以说事数一数二的。
•   里面的方法很巧妙把竞赛和高考联系起来
•   好书，很受用，方法思想一应俱全，值得花时间研究
•   很有方法与思想
•   每年在学生中都比较畅销的书
•   没有含盖全部高中的知识点，半数内容与高考无关
•   书很厚，很好看啊，是一本有用的书。对高考还有竞赛很有帮助
•   很值的一看， 一题多解 ，特别是 其中的思想
•   针对高考来买 不过还是适合竞赛
•   书挺有价值 不错 对课外学习和竞赛有很大帮助 需要认真读
•   适合高中生用，内容较难，是为成绩优秀的学生设计的
•   高考压轴题必备，难得的好书，质量特好
•   内容不错,要是加上近几年的高考题在详细分析就好啦。
•   好学生用很合适
•   侧重于方法的书看起来一般都很厉害，不过这本用了之后感觉不错，特别是后面的几个大章节很好，缺点是选择填空偏少了，不过解答题很好
•   将竞赛和日常学习结合起来，出自名师之手，挺好的，也挺难的。
•   适合中上水平，摸透方法不容易
•   很多都是高中学的经典。。。
•   给上高中的儿子买来看的，希望对他有帮助，还没有看。
•   有多种解题方法，巧妙，用于训练思维的好书另:有关几何的题有点少，特别是缺少立体几何的题
•   老师推荐的~~~不错不错！！哈哈，对高考答题很有帮助。他的想法，比起答案里那些天马行空的思路好多了！！
•   给即将高考的弟弟买的，他说还不错！
•   高屋建瓴 好书
•   任何学科的学习都要讲究方法，这是一定的
•   应该是竞赛用的
•   非常好的一本书，对于竞赛和自招都很好。
•   买给弟弟的。对学习比较有帮助
•   高一生～翻了一翻。。。还是留着高三用吧。。。什么方法那些有心情再看。。。。大家都说这是好书也是有他的道理的！
•   这本书是很好啦解题方法讲的超棒
•   很有用，方法全，适合学有余力的同学们
•   方法不仅多，还很实用
•   挺好的，了解知识，学习中.......。
•   给弟弟买的，内容不错，有部分比较难
•   书还不错，很好的学习资料
•   老师推荐的书，希望对孩子学习有帮助。
•   第二次买了啊！非常不错~都是压轴题！！
•   压轴题、竞赛题，题题出彩；画图形、巧立式，式式求真！
•   看看吧 有空又有钱的不是高三该子的看看吧 高三一边晾着做题去吧
•   书很好是正版内容很充实
•   good,孩子讲书很好。
•   书收到已经看过，但是孩子还没有看，觉得还不错。
•   不过我拿到书的时候，封面有点问题，可能是存货来的。书本的内容还是挺好的啊。
•   太难了？不过还是很好的书，提高体味
•   发货速度非常快，书也很新～
•   书很好，题目针对性强，适合专项训练
•   屎书
•   儿子说，是本很好的书！
•   这本书又大又厚，很实在，内容很丰富，不过有点难度，有点像自主招生的，需要自己慢慢研究。不过书里讲解什么的都很详细，应该帮助挺大！
•   本人不喜欢做题目但又怕练习强度不够，这种以解析为主的书很对我胃口
•   书不错，但运费贵了点。
•   这种书要细心看，会有很大的收获，可是现在又有多少小孩会耐心看边看边想呢
•   值得买来看看，可帮助学习
•   学习的最高理念
•   不错，需要静心学习，有一定难度。
•   能有利于孩子，对孩子学习有帮助
•   这个商品不错，长知识神器！
•   系统知识，教的是一种思维
•   帮别人买的，内容不错
•   内容的综合性真的很高
•   很好！给弟弟买的！
•   就是有些太深了...自学的话可能有困难
•   好书好书好书好书好书好书好书好书好书好书好书好书好书好书好书好书好书好书好书好书好书好书好书好书v
•   女儿提出来要买的，对她很有启发。是一本难得的好书！
•   这本书非常好看，非常满意，很好。
•   翻印的不错，里面的内容也挺好的，好评~
•   内容丰富，具有挑战性
•   里面的内容不错，分的挺系统的，不错
•   感觉不错 希望有用哈 嘻嘻